Woher „weiß“ ein isolierter Körper im Weltraum, dass er sich dreht? [Duplikat]

Dies ist ein seit langem bestehendes Problem in der Physik und wurde noch nicht vollständig zu irgendjemandes Zufriedenheit gelöst. Es ist nicht nur eine Rotationsbewegung, jede Bewegung unterliegt dieser Sorge. Was ist ganz einfach „Bewegung“ für ein einzelnes Objekt in seinem eigenen Universum?

Mach war einer der ersten, der sich mit diesem Thema wirklich auseinandergesetzt hat. Er sprach von Massen im Weltraum und fragte sich, ob sie Schwung haben würden. Er kam zu dem Schluss, dass sie es tun mussten, und machte sich dann auf die Suche nach möglichen Lösungen für das offensichtliche Problem des Fehlens jeglicher Art von universellem Herrscher.

Er kam zu dem Schluss, dass die Massenverteilung des Universums als Ganzes (was damals die Milchstraße war, erinnern Sie sich) eine Art Impulshintergrund bildet, gegen den sich alle Objekte, ob lokal oder nicht, tatsächlich messen. Selbst wenn Sie die Kollision von Objekten auf einem Billardtisch untersuchen, ist der gemessene Impuls nicht relativ zum Tisch, sondern "wirklich" relativ zu diesem universellen Rahmen, aber letztendlich ist der Tisch so so kannst du es reduzieren.

Eine direktere Lösung des Problems bot die Brans-Dicke-Theorie . Dies ist eine Theorie, die der Allgemeinen Relativitätstheorie sehr ähnlich ist, da sie viele Dinge, insbesondere die Schwerkraft, der Geometrie der Raumzeit zuschreibt. Es fügt jedoch auch ein zweites lineares Feld hinzu, das gewissermaßen in das Universum „eingebrannt“ wird, wenn es erschaffen wird. Dieses Feld erstellt einen Hintergrund-Referenzrahmen für Momentum.

Also, wenn die BD-Theorie richtig ist, ja, ein Universum mit einem einzigen Objekt darin wird definitiv einen Drehimpuls spüren.

Leider liegt BD, soweit wir das beurteilen können, falsch. Es gibt keine direkten Beweise dafür, aber es fällt Occam's Razor zu. Das Problem ist, dass BD eine Kopplungskonstante (Alpha IIRC) hat, die definiert, wie stark dieses andere Feld an die Raumzeit koppelt – es ist im Grunde ähnlich wie G im normalen GR. Wenn es auf Null fällt, wird die Theorie zu GR in der gleichen Weise, wie die Newtonsche Gravitation die schwache Feldgrenze von GR ist.

Sie können Alpha indirekt messen, und bis heute wird es mit jeder neuen Messung immer näher an Null herangeführt. GR gewinnt also.

Wissenschaftlich gesehen gibt es keinen Grund zu erwarten, dass die Rotationsgeschwindigkeit relativ ist. Um zu sehen, warum, denken Sie zuerst an die lineare Geschwindigkeit.

Historisch gesehen beginnen wir mit der aristotelischen Physik, die besagt, dass lineare Geschwindigkeit nicht relativ ist; Objekte haben ein bevorzugtes Ruhesystem. Dann bekommen wir die Galileische Physik, wo die lineare Geschwindigkeit relativ ist.

Warum sagen diese Theorien etwas anderes aus? Wenn Sie innerhalb der Theorie arbeiten, wird Ihnen Aristoteles sagen, dass Objekte in ihren "natürlichen Ruhezustand" gehen möchten, während man im galiläischen Rahmen von "galileischer Symmetrie" oder Trägheitsrahmen und Newtons erstem Gesetz sprechen könnte. Auf beiden Seiten gibt es eine Menge hochgesinnter Theorien und große Worte, aber was wirklich alles kommt, sind experimentelle Daten. Aristoteles bemerkte, dass ein fliegender Pfeil immer zur Ruhe kommt. Galileo argumentierte, dass man in einem sich bewegenden Schiff keine Geschwindigkeit feststellen könne. Ihre Theorien unterscheiden sich, weil sie von unterschiedlichen Beobachtungen über die Welt ausgingen.

Natürlich weiß man heute, dass die galiläische Physik Recht hat, aber es ist wichtig, sich hier an die Reihenfolge der Logik zu erinnern. Wir sind nicht zu dem Schluss gekommen, dass die Geschwindigkeit relativ ist, weil die Welt eine galiläische Symmetrie hat. Wir haben beobachtet , dass die Geschwindigkeit relativ ist, und haben diese Beobachtung dann mithilfe der Galilei-Symmetrie beschrieben . Es ist keineswegs die einzige Option; die Welt hätte auch anders kommen können.

Wenn Sie also versuchen, die reinen, theoretischen Argumente der Galileischen Symmetrie zu erweitern, um zu behaupten, dass die lineare Beschleunigung offensichtlich auch relativ ist, erhalten Sie es völlig falsch. Die lineare Beschleunigung unterscheidet sich einfach von der linearen Geschwindigkeit. Davon weiß man a priori nichts, man muss rausgehen und nachsehen. Dort stellen Sie fest, dass Sie selbst mit geschlossenen Augen erkennen können, wann ein Zug beschleunigt, sodass die lineare Beschleunigung nicht relativ ist.

Betrachten Sie nun die Rotationsgeschwindigkeit. Man könnte naiv sagen, dass Rotationsgeschwindigkeit genau dasselbe ist wie lineare Geschwindigkeit, weil sie beide Geschwindigkeiten genannt werden. Aber vom Standpunkt jedes Teilchens in einem rotierenden Körper aus ist die Rotation lediglich ein bestimmtes, periodisches Muster linearer Beschleunigung. Da die Rotationsgeschwindigkeit Ähnlichkeiten sowohl mit der Lineargeschwindigkeit als auch mit der Linearbeschleunigung aufweist, welche theoretischen Argumente sollten wir darauf anwenden? Antwort: weder noch . Wieder einmal müssen wir nach draußen gehen und nachsehen , und sobald wir das tun, stellen wir fest, dass die Rotationsgeschwindigkeit nicht relativ ist.

Das ist das Ende der Geschichte. Sie könnten wie Mach denken, dass das Universum symmetrischer und logischer gewesen wäre, wenn die Rotationsgeschwindigkeit relativ gewesen wäre. Aber so ist es einfach nicht, und man kann der Natur keine Symmetrie aufzwingen, die sie nicht mit Gewalt hat. So funktioniert Wissenschaft nicht.

Wenn Sie über die Drehung des Körpers um seinen Schwerpunkt sprechen, könnte dies erkannt werden, da verschiedene Körperteile unterschiedliche Beschleunigungen haben und daher innere Kräfte auftreten, die zumindest theoretisch gemessen werden könnten .

Wenn Sie über die Drehung des Körpers relativ zu einer entfernten Masse aufgrund ihrer Anziehungskraft sprechen, wäre dies ein freier Fall und nicht nachweisbar, da alle Körperteile die gleiche Beschleunigung erfahren und keine innere haben würden Kräfte zwischen ihnen gemessen werden.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es keinen Hintergrund für die Raumzeit und daher keinen absoluten Bezugsrahmen. In der Speziellen Relativitätstheorie (SR) GIBT es jedoch einen Hintergrund, vor dem Beschleunigungen absolut sind. Die Spezielle Relativitätstheorie ist also genau die Arena, die Sie beschreiben – ein Raum ohne Materie, so dass wir die Schwerkraft ignorieren. Hier gibt es eine nette Diskussion .

Welche physikalischen Phänomene sagen ihm, ob er sich relativ zum Rest des Universums dreht

Ein im Zentrum des Objekts ruhender Beobachter würde keine Beschleunigung spüren, ein Beobachter am Rand des Objekts jedoch eine Beschleunigung, die er als Gravitationswirkung interpretieren würde und die von einer Trägheitskraft nicht zu unterscheiden ist. ABER, das ist die Essenz von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie (GR), wo die Schwerkraft ein Trägheitseffekt ist.

Ist es die kombinierte Schwerkraft aller anderen Materie?

Nicht ganz. Wie Ben betonte, ist die Minkowski-Raumzeit (mit der flachen Minkowski-Metrik) eine Lösung der Einstein-Gleichungen von GR, und dies ist eine Art zu sagen, dass GR keine vollständig Machsche Gravitationstheorie ist. Dies bedeutet letztlich, dass die lokale Physik von GR nicht vollständig durch die Trägheit des restlichen Universums bestimmt wird.

Also, was ist hier los? Die Brans-Dicke-Theorie erweitert GR und ist möglicherweise Machianischer als die klassische GR, da Newtons Gravitationskonstante,$G$, variiert über die Raumzeit gemäß einem Skalarfeld$\phi$die als Hintergrund fungiert. Hier könnte ein im Vakuum rotierendes Objekt "wissen", dass es sich dreht, denn wenn ein Beobachter an der COM des Objekts während der Drehung von der COM weg einen Punkt von sich selbst verfolgt, würde der COM-Beobachter unterschiedliche Werte von messen$G$an verschiedenen Positionen in der Rotation, was bedeutet, dass es Bewegung gab, und der Beobachter konnte daraus schließen, dass die Änderung in$G$ist auf eine Drehbewegung im Gegensatz zu einer linearen Bewegung zurückzuführen. Was bedeutet das also? Im Wesentlichen haben Sie eine wirklich gute Frage gestellt, über die sich unsere besten Gravitationstheorien nicht einigen können, da GR die Rotationsbewegung nicht relativiert (aufgrund der asymptotischen Grenze von Minkowski) und die Brans-Dicke-Schwerkraft ein Hintergrundfeld bietet, mit dem relativistisch erkannt werden kann Rotationsbewegung (das Skalarfeld$\phi$).

Es hängt sehr stark von der Größe des Körpers, seiner Form, Masse und seiner Verteilung, Rotationsgeschwindigkeit, Atmosphäre und seinen Bewegungen usw. ab.

• Zentrifugalkraft - ist gut für relativ kleine Objekte, die sich schnell drehen. In einer optimalen Situation würde es eine Nettokraft erzeugen, die außerhalb der Körpermitte gerichtet ist - in einem solchen Fall ist die Situation ziemlich klar. Wenn jedoch die Schwerkraft stärker ist als die Zentrifugalkraft, müssten Sie die beiden Kräfte vergleichen, um mögliche Anomalien zu entdecken – aber dann müssten Sie die Massenverteilung genau kennen, um die Berechnungen richtig durchzuführen. Außerdem würde das Verfahren nicht für große, langsam rotierende Körper funktionieren. Spüren Sie schließlich die Zentrifugalkraft auf der Erde? Es kann gemessen werden, da es am Äquator 0,3% der Erdbeschleunigung sind, was bei 100 kg Körper einen Unterschied von 0,3 kg zwischen Pol und Äquator ausmacht. Sie können also gemessen werden, aber Sie müssen eine Reihe anderer Faktoren ausschließen.

• Eine Variante des Obigen: Wenn der Körper mit einer Flüssigkeit bedeckt ist, können Sie versuchen, die Form der Oberfläche zu messen. Und bedenken Sie natürlich die Massenverteilung im Inneren: Ein leicht abgeflachter fester Globus, der von einem Ozean bedeckt ist, könnte eine Schwerkraftanomalie erzeugen, die für eine Rotation gehalten werden könnte.

• Pendel - mit dem Beschleunigungen in verschiedenen Körperteilen gemessen oder der Foulcault-Effekt entdeckt werden könnten. Aber es erfordert eine erhebliche Gravitationsmasse, um richtig zu funktionieren - daher ist es besser für große Körper mit erheblicher Masse, z. B. von großen Monden oder Planeten. Ich erwarte nicht, dass es auf einem kleinen Körper wie einem Asteroiden oder der ISS richtig funktioniert.

Diese Methoden scheinen meiner Meinung nach am universellsten zu sein:

• ein Gyroskop - es behält die konstante Achsenrichtung in 3D bei. Wenn Sie also mehrere davon auf verschiedene Körperteile verteilen und in verschiedene Richtungen zeigen, sollten Sie in der Lage sein, die Drehung zu entdecken. Bitte beachten Sie jedoch, dass Sie möglicherweise die Präzession in einem Schwerefeld berücksichtigen müssen.

• Coriolis-Kraft - Indem Sie Objekte in verschiedene Richtungen und mit verschiedenen Geschwindigkeiten werfen und mit geraden Referenzlinien vergleichen, sollten Sie in der Lage sein, die Rotation zu entdecken und sogar zu messen. Beachten Sie jedoch, dass der Abstand groß genug sein sollte. Auf der Erde ist der Effekt in Entfernungen von wenigen Kilometern kaum messbar. Die Methode ist fehleranfällig durch atmosphärische Bewegungen (Winde), ich bezweifle auch, ob man sie entdecken könnte, wenn die feste Oberfläche mit einer Flüssigkeit bedeckt ist. In solchen Situationen können Sie großräumige Tendenzen in atmosphärischen Bewegungen beobachten (Zyklone, Antizyklone, Strömungen in Flüssigkeiten usw.).

• Eine Variante des Obigen: Sie können ein Objekt gerade nach oben schießen, genau entgegengesetzt zur Richtung der lokalen Schwerkraft. Wenn es nicht auf Ihre Schrotflinte herunterfällt, kann dies bedeuten, dass der Lauf schief ist oder sich der Körper dreht (und Sie sich nicht auf der Stange befinden).

• Sie können auch einige Satelliten in verschiedenen Höhen senden und die Richtung und Stärke des Schubs messen, den Sie anwenden müssen, um sie genau über einem ausgewählten Punkt auf der Oberfläche zu halten.

Obwohl also alle Methoden fehleranfällig sind und möglicherweise das Lösen praktischer Probleme erfordern, insbesondere bei präzisen Messungen, gibt es eine ganze Reihe von Methoden, und keine davon hängt von einem externen Referenzrahmen ab.

Eine Sache, die Sie tun könnten, wäre, ein Foucaultsches Pendel aufzustellen. Eine andere Möglichkeit besteht darin, ein Gyroskop im freien Fall in Ihrer Nähe zu betrachten, während Sie auf dem Objekt sitzen. Ein anderer ist, kleine Staubpartikel in die Nähe des Objekts zu bringen, ohne Kraft auf sie, soweit Sie das beurteilen können, und sie loszulassen und zu sehen, wie sie sich relativ zum Objekt bewegen.

Ihre Frage berührt einige ziemlich tiefe Aspekte der Physik, die unter dem Namen „Machsches Prinzip“ bekannt sind. Dies ist kein genaues Naturgesetz, sondern eher eine Vorstellung, dass die lokale Definition dessen, was Trägheitsbewegung ist und was nicht, mit der großräumigen Verteilung der entfernten Materie (Galaxien usw.) zusammenhängt. Die Allgemeine Relativitätstheorie beinhaltet sicherlich die Idee, dass die Trägheitsbewegung damit zusammenhängt, wie Materie angeordnet ist, auch im größten Maßstab, aber es ist Gegenstand weiterer Debatten, ob dies Machs Prinzip vollständig erfasst oder nicht.

Im Fall eines Körpers, von dem wir sagen, dass er rotiert, könnten wir, wenn wir wollten, sagen, dass er nicht rotiert, sondern einem ungewöhnlichen Gravitationsfeld ausgesetzt ist, das die Ergebnisse aller Experimente mit Foucaults Pendel und Kreiseln usw. verursacht an. Dies wäre jedoch eine seltsame Sichtweise.

Die Wirkung der Zentrifugalkraft ist fiktiv (sie existiert nicht). Was Sie fühlen, wenn Sie um einen Punkt gedreht werden und sich an einer Schnur festhalten, ist eine Zentripetalkraft. Wenn Sie eine kreisförmige Bewegung haben, ist Ihre Bewegungsrichtung zu einem bestimmten Zeitpunkt tangential zum Kreis. Wenn Sie also die Schnur loslassen, würden Sie sich in eine Richtung bewegen, die tangential zu dem Punkt des Kreises ist, an dem Sie loslassen. Die "Zentrifugalkraft", die Sie spüren, ist nur die Kraft der Schnur, die Sie daran hindert, geradeaus weiterzufahren. Der Grund, warum Sie eine Zentrifugalkraft spüren, ist, dass Newtons erstes Gesetz besagt, dass "ein sich bewegendes Objekt in Bewegung bleibt". Das Objekt, das sich im Kreis dreht, möchte geradeaus gehen, wird jedoch von der Schnur gestoppt, wodurch dies bewirkt wird im Kreis bewegen.
Nun zurück zur ursprünglichen Frage. Die Newtonschen Bewegungsgesetze, in diesem Fall das erste Gesetz, können nur von einem Bezugssystem aus funktionieren, das nicht beschleunigt. Wenn ich zum Beispiel in ein Auto springe und beginne zu beschleunigen, dann beschleunige ich relativ zur Erde und würde daher eine Kraft spüren, aber relativ zu mir scheint die Erde zu beschleunigen, aber nicht jeder auf der Erde spürt eine Kraft darin meine Richtung, also können die Gesetze also nur in einem Bezugssystem wirken, das nicht beschleunigt. Da wir nicht 100% garantieren können, ob das Universum beschleunigt oder nicht, können wir nicht sagen, dass das Objekt eine Zentrifugalkraft relativ zum Universum erfahren würde und dass das Universum diese Zentrifugalkraft spüren würde, aber wir können mit Sicherheit sagen, dass das Objekt fühlt eine Zentrifugalkraft.

Einfach ausgedrückt, sogar die leere Raumzeit hat eine metrische Struktur, die dem Objekt mitteilt, ob es sich in einem Inertialsystem befindet oder nicht und ob es sich folglich dreht oder nicht.

Die Vorstellung, dass man ein sichtbares Objekt braucht und erst dann (durch Vergleich) erkennen kann, ob man sich bewegt oder nicht, ist wirklich irreführend. Eine solche Idee kann nur dazu dienen, Ihnen zu sagen, ob Sie sich in einer relativen Bewegung zu dem Objekt befinden, mit dem Sie sich vergleichen. Aber wie die Allgemeine Relativitätstheorie deutlich gemacht hat, haben bestimmte Aspekte der Bewegung eine absolute Bedeutung. Insbesondere ist es sinnvoll, auch dann von Beschleunigung oder deren Fehlen zu sprechen, wenn kein Frame angegeben ist – weil a priori klar ist, an welchem ​​Frame sie gemessen werden soll, nämlich an den lokal frei fallenden Frames. Die Existenz solcher Rahmen wird geometrisch durch die metrische Struktur der Raumzeit beschrieben, die so ist, dass man immer einen lokalen Referenzrahmen konstruieren kann, der die affinen Verbindungen verschwinden lässt und die metrische Minkowskische.

Beachten Sie im Gegensatz dazu die Tatsache, dass Sie niemals eine solche kanonische Beschreibung von "Wie gehe ich zu einem lokalen Rahmen, der ruht?" weil es keine speziellen Ruherahmen gibt. Alle Minkowskischen Rahmen sind vollständig gleichwertig. Dies läuft darauf hinaus zu sagen, dass es nur sinnvoll ist, über Geschwindigkeit oder deren Fehlen zu sprechen, wenn ein bestimmter Referenzrahmen angegeben wurde.

Ich denke, dass Rotation wie jede Bewegung relativ ist, aber ich kann mich irren.

Jeder Punkt auf einem rotierenden Körper denkt, dass sich der Körper um ES dreht , aber es ist nur der Punkt am Massenmittelpunkt (oder Drehpunkt), der sich relativ zum Universum als stationär anfühlt. Lassen Sie mich ein Beispiel geben:

Stellen Sie sich vor, dieser Kreis ist das gesamte Universum. Es gibt nichts weiter als diesen Kreis:

Okay, jetzt gibt es etwas mehr als den Kreis. Der Gott des Physik-Stack-Austauschs sagte, lass da einen Stab sein , und jetzt siehst du auch einen einzelnen schwarzen horizontalen Stab.

Jeder der farbigen Kleckse auf dem Stab ist ein anderer Punkt, um den sich der Stab drehen könnte. Diese Ansicht ist aus der Sicht eines hyperdimensionalen Wesens, das von außerhalb des Universums zuschaut (außerhalb des Universums, weil sie auf das Papier hinunterstarren) .

Der Stab könnte sich um den roten Punkt drehen....

Um den rosa Punkt...

oder um den blauen Punkt...

Betrachten wir uns nun als wirklich klein. Extrem klein. Wir schrumpfen immer kleiner und werden plötzlich zum rosa Punkt teleportiert.

Denken Sie daran, dass der Kreis das gesamte Universum darstellt, in dem der Stab existiert; es gibt nichts weiter als den Stab und den Kreis (Ring, Universum, was auch immer). Zeitraum.

Oh, und es gibt auch keine Schwerkraft. Und kein Sauerstoff. Wir müssen nicht atmen.

Nun dreht sich der Stab „um“ den blauen Punkt. Aus der Sicht eines jenseitigen Außenseiters, der außerhalb des Universums existiert, ist es genau das, was es tut. Es dreht sich um den blauen Punkt.

Aber was ist mit uns, die wir auf dem rosa Punkt stehen? Wenn sich die Stange ziemlich schnell dreht, spüren wir eine Zunahme der Normalkraft von der Stange. Und so werden wir in der Lage sein zu sagen, dass sich der Stab bewegt und nicht die Welt um uns herum. (Ignorieren Sie das Bild unten rechts, das war ein Durcheinander)

ABER, WENN sich der Stab wirklich langsam dreht ... dann könnten wir wirklich denken, dass sich der Stab gegen den Uhrzeigersinn um uns herum (um den rosa Punkt) gedreht hat , aber einfach auch den Ring (Universum) mitgezogen hat! Es gibt wirklich keinen Unterschied!

Wir würden eigentlich denken, dass sich der Stab um uns dreht , aber er war einfach am blauen Punkt am Kreis befestigt, am blauen Punkt am Universum befestigt und sieht so aus:

Wir können dies auch für die anderen Szenarien tun. Tatsächlich können wir für jede Drehung einen beliebigen Punkt auf dem Stab auswählen und sagen, dass sich der Stab um ihn herum drehte, es ist nur EINER dieser Punkte, der denken wird, dass das Universum ebenfalls still war. Alle anderen werden einfach denken, dass das Universum an einem anderen Punkt an der Stange befestigt war und sich mit ihr drehte.

Schauen wir uns eine Rotation an, bei der wir dem hyperdimensionalen Betrachter zustimmen, der auf das Papier starrt (wenn der Kreis das gesamte Universum ist ... was ist das Papier?!) .

In der Rotation, wo ( für den auf das Papier schauenden Betrachter ) der Stab „um“ den rosa Punkt rotiert, dreht sich für uns („am rosa Punkt stehend“) der Stab auch um den rosa Punkt!

In dieser Drehung war das Universum immer noch relativ zu uns (zum rosa Punkt) . Und wir dachten, der Stab dreht sich um uns herum.

Aber das sind zwei getrennte Aussagen. Wir hätten denken können, dass sich der Stab in jedem Szenario um uns dreht, einfach nur in einem wird das Universum auch noch relativ zu uns sein.

Das war der Unterschied zwischen dieser und der letzten Rotation: dass in dieser Rotation das Universum noch relativ zu uns war, während wir in der letzten sahen, wie es sich mit dem Stab bewegte. Aber wir denken, dass sich der Stab unabhängig von der Situation um uns drehte, einfach, dass im ersten Szenario der Stab aus irgendeinem Grund am blauen Punkt am Kreis (Universum) befestigt war und sich daher auch um uns drehte.

Aber was wäre, wenn es kein Universum gäbe? Was wäre, wenn es keinen Kreis gäbe?

Wenn es kein Universum gäbe, in dem sich der Stab drehen könnte, wären wir aus Sicht der nach unten schauenden Person der einzige Bezugspunkt, sie könnten sehr wohl zustimmen, dass sich der Stab im ersten Szenario um uns drehte (rosa Punkt) . sowie! Wenn wir dann den Ring hinzufügen, stimmen sie vielleicht zu, dass der Ring mit dem blauen Punkt verbunden war und mitgezogen wurde!

Rotation ist relativ

Wenn sich schließlich der Stab aus der Sicht des hyperdimensionalen Betrachters „um“ den roten Punkt dreht, dreht sich für uns („am rosa Punkt stehend“) wieder alles um uns herum, wir waren das Rotationszentrum, und es ist eben das roter Punkt zog das Universum mit sich nach oben und nach links!

In jedem Fall können wir in allen drei Szenarien sagen, dass sich die Stange um einen beliebigen Punkt auf der Stange gedreht hat. Das heißt, es drehte sich um uns herum. Es ist nur in manchen Szenarien, dass das Universum folgte .

Wir sind das Zentrum von allem, und das Universum dreht sich um uns herum .

Aber wenn das Universum von Anfang an nicht da wäre, dann ja, es gäbe keinen Kreis, zu dem man sich relativ drehen könnte, und es gäbe tatsächlich keine Möglichkeit zu sagen, um welchen Punkt sich der Stab drehte.

Fröhliche Gedanken! Das Universum dreht sich um dich!

Hoffe das hat geholfen.