Kann sich durch Lorentz-Kontraktion ein Schwarzes Loch bilden? [Duplikat]

OK, nachdem ich meine Mittagspause diesem Thema gewidmet habe (den Opfern, die ich für die Physik bringe!), habe ich eine Antwort für Sie. Ich bin mir nicht sicher, ob dies die bestmögliche Antwort ist. Wenn also jemand etwas verbessern kann, springen Sie bitte ein.

Erstens haben Sie absolut Recht zu sagen, dass die Dichte Ihres Objekts zunimmt, wenn es sich von Lorentz zusammenzieht. Dies ist keine Illusion: Das RHIC beobachtet dies jeden Tag. Beachten Sie, wie die Abbildungen auf der RHIC-Seite, die ich verlinkt habe, die kollidierenden Kerne zeigen, die zu Scheiben abgeflacht sind. Das kontrahierte Objekt kann jedoch kein Schwarzes Loch bilden, da dies gegen eines der Relativitätsprinzipien verstößt, dh das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein des Schwarzen Lochs könnte verwendet werden, um festzustellen, wer sich bewegt und wer stillsteht. Was ist denn los?

Das Paradoxon ergibt sich aus Ihrer Annahme, dass die Masse / Dichte des Objekts bestimmt, ob es sich um ein Schwarzes Loch handelt oder nicht, da dies nicht wahr ist oder eher nur in Sonderfällen. Die Einstein-Gleichung , die uns die Krümmung und damit die Frage gibt, ob sich ein Schwarzes Loch bilden wird, lautet:

$G_{\alpha\beta}$ist der Einstein-Tensor , der die Krümmung beschreibt, während$T_{\alpha\beta}$ist der Spannungs-Energie-Tensor . Es ist also nicht die Masse/Dichte des Objekts, die die Krümmung bestimmt, sondern der Spannungs-Energie-Tensor.

Hier gibt es eine Abkürzung, denn der Spannungs-Energie-Tensor ist invariant, dh er ist in allen Koordinatensystemen gleich. Das bedeutet, dass der von uns beobachtete Spannungs-Energie-Tensor derselbe ist wie der im Ruhesystem Ihres Testobjekts beobachtete Spannungs-Energie-Tensor. Wenn also das Testobjekt in seinem Ruhesystem kein Schwarzes Loch bildet, bildet es in keinem anderen Koordinatensystem ein Schwarzes Loch , auch nicht in dem von Ihnen beschriebenen, in dem sich das Objekt fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

An diesem Punkt geht mir jedoch etwas die Luft aus, weshalb ich denke, dass diese Antwort verbessert werden kann. Es wäre schön, ein intuitives Gefühl dafür zu vermitteln, was der Stress-Energie-Tensor ist und warum er sich nicht ändert, wenn wir sehen, wie sich das Objekt fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Normalerweise schreiben wir den Stress-Energie-Tensor als 4 x 4-Matrix, und mit ein paar Annäherungen an Ihr Testobjekt hat der Tensor nur einen Wert ungleich Null,$T_{00}$, was in der Tat die Dichte ist. Wenn wir den Stress-Energie-Tensor in unseren Rahmen schreiben, wo sich das Objekt bewegt, ist unser Wert für$T_{00}$wird mit zunehmender Dichte zunehmen, und wenn sich sonst nichts ändern würde, würde dies schließlich ein Schwarzes Loch bilden. In unserem Rahmen sind die anderen Einträge in der Matrix jedoch nicht mehr Null. Die Änderungen in den anderen Einträgen gleichen die Änderung in der Dichte aus, sodass wir, wenn wir unseren Spannungs-Energie-Tensor in die Einstein-Gleichung einsetzen, die gleiche Krümmung wie im Ruhesystem des Testobjekts erhalten. Kein schwarzes Loch!