Kannst du den Ereignishorizont mit einer Rakete verlassen?

Der an den meisten Stellen angegebene Grund dafür, warum man einem Ereignishorizont nicht entkommen kann, ist die Tatsache, dass die Fluchtgeschwindigkeit am Ereignishorizont gleich der Lichtgeschwindigkeit ist und niemand schneller als Lichtgeschwindigkeit sein kann.

Aber Sie müssen nicht wirklich die Fluchtgeschwindigkeit erreichen, um von einem massiven Objekt wie einem Planeten wegzukommen. Zum Beispiel hat eine Rakete, die die Erde verlässt, beim Start keine Fluchtgeschwindigkeit, kann sich aber dennoch von der Erde entfernen, da sie einen Antrieb hat.

Wenn sich also eine Rakete gerade innerhalb des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs befindet, muss sie nicht die Fluchtgeschwindigkeit haben, um herauszukommen, und sie sollte zumindest in der Lage sein, durch Antrieb aus dem Ereignishorizont herauszukommen. Wenn das Schwarze Loch ausreichend groß ist, ist die Gravitationskraft in der Nähe des Ereignishorizonts schwächer, sodass eine normale Rakete leicht herauskommen sollte.

Ist das wirklich theoretisch möglich? Wenn nur die zu hohe Fluchtgeschwindigkeit das Problem beim Aussteigen war, sehe ich keinen Grund, warum eine Rakete nicht aussteigen kann.

Dies ist eine ähnliche Frage, aber meine Frage bezieht sich nicht auf ein Schiff mit Alcubierre-Antrieb.

Etwas am Horizont, das sich direkt nach außen (radial) bewegt und sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt (z. B. eine Lichtwelle), wird sich nicht einfach weit vom Horizont entfernen. Es wird überhaupt keine Fortschritte machen! Es wird dauerhaft am Horizont bleiben. Der Horizont selbst ist streng genommen kein "Ort", aber Sie können einen Ort direkt außerhalb und in der Nähe davon definieren; das Licht am Horizont wird niemals an einem solchen Ort ankommen.
Eine Heuristik, die mit der Analogie übereinstimmt: In einer Newtonschen Situation ist die Fluchtgeschwindigkeit eine Funktion Ihrer Position. Wenn Sie Raketen einsetzen, um zu entkommen, muss Ihre Geschwindigkeit schließlich die lokale Fluchtgeschwindigkeit übertreffen. Aber Lichtbahnen sind insofern einzigartig, als sie sich immer mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Wenn also die Fluchtgeschwindigkeit irgendwo Lichtgeschwindigkeit ist, ist es auch die Lichtgeschwindigkeit überall auf dem austretenden Lichtstrahl. Wenn Sie versuchen, dem Licht mit Raketen "nachzufolgen", können Sie die lokale Fluchtgeschwindigkeit niemals überschreiten, da die Beschleunigung auf Lichtgeschwindigkeit unendliche kinetische Energie erfordert.
@Jawheele Ich habe es nicht verstanden. Meinen Sie, wenn es irgendwo im Universum ein Schwarzes Loch gibt, ist die Fluchtgeschwindigkeit aus diesem Schwarzen Loch an der aktuellen Position der Erde auch die Lichtgeschwindigkeit, sodass wir ihm nicht entkommen können?
@LahiruChandima Nun, nein, denn sogar das Licht auf einer Flugbahn genau dort, wo die "Fluchtgeschwindigkeit" wird C würde es nicht bis zur Erde schaffen (oder irgendwo außerhalb des Ereignishorizonts), also sagt der Teil über "überall auf dem austretenden Lichtstrahl" nichts über die Erde aus. Um es anders zu formulieren, die Beobachtung ist im Wesentlichen, dass der Lichtstrahl nicht entkommt, und Sie können den Lichtstrahl selbst mit Raketen nicht übertreffen, weil Sie nie mit seiner Geschwindigkeit mithalten können, also können Sie auch nicht entkommen. Vergleichen Sie mit dem Newtonschen Fall, in dem Sie beim Wegfahren schließlich jede Flugbahn mit geringerer Fluchtgeschwindigkeit passieren müssten.
Lokal bewegt sich der Ereignishorizont mit Lichtgeschwindigkeit (es ist eine Nullfläche). Sie können es also nicht einholen. Sobald Sie sich innerhalb des Horizonts befinden, ist der Horizont in Ihrer Vergangenheit, es gibt keine räumliche Richtung, die auf den Horizont zeigt.
@AndrewSteane Es gibt keine radiale Richtung, wenn Sie sich unter dem Horizont befinden. Die radiale Richtung wird zur Zeit, zum Horizont hin ist Vergangenheit.
@Anixx mein Kommentar beschreibt den Horizont selbst: die Nulloberfläche
@SG8 Es gibt sicherlich zukunftsgerichtete zeitähnliche Kurven innerhalb des Horizonts! Es sind nur die integralen Kurven des tödlichen Vektorfeldes ∂ ∂ T (normalerweise als "stationäre" Referenzbeobachter außerhalb des Horizonts verwendet) gehören nicht dazu, und sie alle schneiden den Horizont innerhalb einer endlichen Eigenzeit. Und Sie können innerhalb des Horizonts im Allgemeinen über die richtige Beschleunigung sprechen, nur nicht für diese Kurvenfamilie, weil sie dort nicht zeitgemäß sind.
Natürlich hätte mein jüngster Kommentar sagen sollen, dass alle zeitähnlichen Kurven innerhalb des Horizonts „ die Singularität innerhalb endlicher Eigenzeit schneiden“.

Antworten (6)

Es wird oft gesagt, dass die Fluchtgeschwindigkeit am Ereignishorizont die Lichtgeschwindigkeit ist, aber obwohl dies in gewissem Sinne zutrifft, ist es nicht sehr nützlich. Das Problem ist, dass die Geschwindigkeit eine beobachterabhängige Größe ist. Ein Beobachter, der weit vom Schwarzen Loch entfernt ist, würde sagen, die Fluchtgeschwindigkeit am Ereignishorizont sei Null, was offensichtlich unsinnig ist und nur beweist, dass Geschwindigkeit keine nützliche Größe ist, um die Bewegung in der Nähe eines Ereignishorizonts zu beschreiben.

Mehr dazu in der Frage Bewegt sich Licht in der Nähe eines massiven Körpers wirklich langsamer? obwohl dies übermäßig technisch sein kann.

Ein besserer Weg, um zu verstehen, was vor sich geht, ist zu fragen, wie stark ein Raketenmotor sein müsste, um in einer festen Entfernung vom Schwarzen Loch zu schweben. Um beispielsweise über der Erdoberfläche zu schweben, muss Ihr Raketenmotor in der Lage sein, eine Beschleunigung von zu erzeugen G dh eine Kraft M G Wo M ist die Masse der Rakete. Wenn Ihr Raketenmotor stärker ist, beschleunigen Sie von der Erde weg nach oben, und wenn er weniger stark ist, fallen Sie nach unten auf die Erde zu.

In der Newtonschen Schwerkraft die Beschleunigung, die erforderlich ist, um in einiger Entfernung zu schweben R aus einer Masse M ist durch die bekannte Gleichung für die Newtonsche Gravitation gegeben:

(1) A = G M R 2

Der Ereignishorizont liegt bei R = 2 G M / C 2 Wenn also die Newtonsche Gravitation angewendet würde, könnten wir dies in Gleichung (1) einsetzen, um Folgendes zu erhalten:

(2) A = C 4 2 G M

Das ist eine große Zahl, aber ein zukünftiger Physiker könnte in der Lage sein, eine so starke Rakete zu bauen. Das Problem ist, dass, wenn wir zur Allgemeinen Relativitätstheorie übergehen, Gleichung (1) nicht mehr gültig ist. Das GR-Äquivalent wird in der Antwort von twistor59 auf What is the weight gleichung durch die allgemeine Relativitätstheorie? Die Details sind ein wenig kompliziert, aber in GR lautet die Gleichung:

(3) A = G M R 2 1 1 − 2 G M C 2 R

Wenn Sie jetzt ersetzen R = 2 G M / C 2 In diese Gleichung stellen Sie fest, dass die erforderliche Beschleunigung unendlich ist, dh egal, wie stark ein Raketenmotor ist, den Sie bauen, Sie können nicht am Ereignishorizont schweben. Einmal am Horizont angekommen, bist du dazu verdammt, hineinzufallen.

Und das erklärt, warum Sie nicht am Ereignishorizont beginnen und sich mit Ihrem Raketenmotor langsam davon entfernen können. Sie bräuchten eine unendlich starke Rakete!

Gute Antwort, aber könnten Sie kommentieren, wie Sie (3) abgeleitet haben? Ich bin neugierig, wie dieser relativistische Faktor auftaucht.
@Koschi Ich habe einen Link zur Herleitung von Gleichung (3) hinzugefügt.
Vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben, eine Erklärung zu erstellen, die (vielleicht täuschend ;-) ) zugänglich erscheint. Eine Frage: Wenn ich (3) richtig gelesen habe, gibt es keine Lösung R für Radien kleiner als der Ereignishorizont, weil der Term unter der Wurzel negativ wird, richtig?
@Peter-ReinstateMonica Richtig. Die Berechnung der Eigenbeschleunigung in Gleichung (3) geht davon aus, dass das Raumschiff fest schwebt R dies ist aber physikalisch nicht möglich R ≤ R S Gleichung (3) liefert also ein physikalisch bedeutungsloses Ergebnis.
Dies ist eine nette Antwort für eine in radialer Richtung ausgeübte Kraft. Ich frage mich nur, ob es eine ebenso einfache Erklärung dafür gibt, was mit einer Kraft in tangentialer Richtung passiert. Mit der Newtonschen Physik würde die Tangentialgeschwindigkeit langsam zunehmen und die Umlaufbahn über den Ereignishorizont steigen, solange die Rakete feuert.
Gibt es eine Möglichkeit zu erklären, warum "die erforderliche Beschleunigung unendlich ist", als wäre ich fünf? Die Physik, die ich hatte, sind im Grunde die ersten drei Jahre der High School, zusammengeflickt mit verschiedenen Fakten und Fakten aus dem Internet. Der Versuch, das „Warum“ dieser Formel zu verstehen (ich habe mich nur zur Quelle durchgeklickt, um mich zu verirren), fühlt sich an, als würde es Monate des Studiums erfordern; Gibt es eine Analogie, die gemacht werden kann, um diesen Teil zu verdeutlichen?

Deshalb ist "Fluchtgeschwindigkeit > Lichtgeschwindigkeit" keine gute Art, den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs zu beschreiben. Es ist bequem für das Verständnis, aber es ist nicht präzise. Sie können ein schwarzes Loch einfach nicht verlassen, sobald Sie sich am Horizont befinden. Das liegt daran, dass alle möglichen Trajektorien nach innen zeigen.

Siehe Wiki für eine noch genauere Version dessen, was ich oben geschrieben habe:

Eines der bekanntesten Beispiele für einen Ereignishorizont stammt aus der Beschreibung der Allgemeinen Relativitätstheorie eines Schwarzen Lochs, eines Himmelsobjekts, das so dicht ist, dass keine Materie oder Strahlung in der Nähe seinem Gravitationsfeld entkommen kann. Oft wird dies als die Grenze beschrieben, innerhalb derer die Fluchtgeschwindigkeit des Schwarzen Lochs größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Eine detailliertere Beschreibung ist jedoch, dass innerhalb dieses Horizonts alle lichtähnlichen Pfade (Pfade, die Licht nehmen könnte) und daher alle Pfade in den vorderen Lichtkegeln von Partikeln innerhalb des Horizonts verzerrt sind, um weiter in das Loch zu fallen.Sobald sich ein Teilchen innerhalb des Horizonts befindet, ist die Bewegung in das Loch so unvermeidlich wie eine Vorwärtsbewegung in der Zeit - egal in welche Richtung sich das Teilchen bewegt, und kann je nach verwendetem Raumzeit-Koordinatensystem tatsächlich als äquivalent dazu angesehen werden.

Oder wie es manchmal beschrieben wird, alle Zukünfte sind nach innen gerichtet. Es spielt keine Rolle, was Sie tun, in welche Richtung Sie gehen, wie stark oder schnell, wie nah an Lichtgeschwindigkeit. Nichts davon spielt eine Rolle. Die Schwerkraft der Schwarzen Löcher hat die Raumzeit so verzerrt, dass JEDE Richtung bei JEDER Geschwindigkeit nur weiter nach innen führt. Der Versuch, dem zu entkommen, ist ein bisschen wie der Versuch, sich nicht in die Zukunft zu bewegen, während die Zeit vergeht, oder der Versuch, aus einer Kugel zu entkommen, indem man den Rand findet. Es ist eigentlich nicht möglich.
@Stilez: Wenn wir den Warp-Antrieb zum Laufen bringen, ist alles möglich.

Der an den meisten Stellen angegebene Grund dafür, warum man einem Ereignishorizont nicht entkommen kann, ist die Tatsache, dass die Fluchtgeschwindigkeit am Ereignishorizont gleich der Lichtgeschwindigkeit ist und niemand schneller als Lichtgeschwindigkeit sein kann.

Das ist irreführend.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es, einfach ausgedrückt, keine Gravitationskraft, die Sie irgendwohin ziehen würde, und die scheinbare Anziehungskraft ist nur ein Artefakt der Tatsache, dass die Raumzeit gekrümmt ist. Beobachter im freien Fall, wenn er klein genug ist, damit Gezeiteneffekte vernachlässigt werden können, keine seltsamen Dinge in seiner Nähe erlebt und sich wie in der Raumzeit ohne jegliche Schwerkraft fühlt.

Wenn es keinen Zug gibt, warum können wir dann dem Schwarzen Loch nicht entkommen? Lenken Sie einfach Ihre Motoren vom Schwarzen Loch weg und los! Das Problem ist, dass die Raumzeit so stark gekrümmt ist, dass es keine Richtung weg vom Schwarzen Loch gibt. Tatsächlich befindet sich das Schwarze Loch (genauer gesagt die Singularität) nicht an einem bestimmten Ort, um Sie dazu zu bringen, Ihr Raumschiff davon wegzulenken, es befindet sich in Ihrer Zukunft, und Sie können der Zukunft nicht entkommen, egal welche Richtung Sie einschlagen.

Aber wenn das Schwarze Loch in der Zukunft liegt und nicht an einem Punkt im Weltraum, warum beobachten wir dann irgendwo schwarze Löcher? Die Antwort ist, weil wir weit von ihnen entfernt sind und nur den Ereignishorizont beobachten und diesen als Raumbereich sehen. Aber sobald wir unter den Ereignishorizont geraten, wird er zu unserer Vergangenheit, während Singularität zu unserer Zukunft wird.

Es ist wahrscheinlich schwer zu verstehen, wenn Sie nicht mit Mathematik vertraut sind, aber der Grund, warum nichts dem Ereignishorizont entkommen kann, ist, dass die Raumzeit so stark gekrümmt ist, dass es keine Richtung gibt, die nach außen führen würde. Alle möglichen Bewegungsrichtungen führen zur zentralen Singularität (unter der Annahme des einfachsten Schwarzschild-Schwarzen Lochs). Ihr könnt es euch vorstellen, als würde der Raum selbst in Singularität kollabieren und dieser Kollaps des Raums zieht euch nach innen.

Hier ist ein schönes Video dazu.

„Du kannst dem Schwarzen Loch nicht entkommen, weil es in deiner Zukunft liegt, und du kannst der Zukunft nicht entkommen“ – du hast dort GR-Mathematik sehr erfolgreich in Prosa umgewandelt. Obwohl es sich nach der ultimativen missbräuchlichen Beziehung anhört, nicht wahr ...

Was Sie über das Konzept der Fluchtgeschwindigkeit sagen, ist wahr, das Problem mit dem Ereignis Horizont ist, dass Sie eine unendliche richtige Beschleunigung benötigen, nur um am Horizont still zu bleiben, dh wenn Sie die Beschleunigung berechnen, die erforderlich ist, um am Horizont still zu bleiben, erhalten Sie eine abweichende Menge.

Wenn Sie sich stattdessen innerhalb des Ereignishorizonts befinden, können Sie einfach nicht stillstehen. Die Art und Weise, wie Sie nicht stillstehen oder aus ihr herausgehen können, ähnelt der Art und Weise, wie Sie in diesem Moment nicht stillstehen oder in der Zeit zurückgehen können. Sie werden zwangsläufig in der Singularität landen

Es sollte fast unmöglich sein, dies zu tun. Sie müssen ungefähr Lichtgeschwindigkeit erreichen, um zu entkommen. Aber wenn Ihre Position weit vom Schwarzen Loch entfernt ist, sieht es so aus, als könnten Sie immer noch entkommen.

Die Schwerkraft ist klein. Aber es ist eine kleine Kraft auf ein Ding, das null Energie enthält. Die Kraft Gravitation ist also gewissermaßen unendlich.

Die Rakete verlor ihre gesamte Energie, als sie auf den Ereignishorizont abgesenkt wurde.

Erwähnenswert ist vielleicht, dass der Raketenmotor unendlich langsam Treibstoff verbrennt. Das hat einen gewissen Einfluss darauf, wie viel Kraft die Rakete erzeugt.

Ich verstehe nicht, warum Sie von Nullenergie und einer unendlich kleinen Brennrate sprechen und Ihre Schlussfolgerung "Schwerkraft ist klein, aber auch klein für etwas, das Nullenergie enthält, was die Schwerkraft in gewissem Sinne unendlich macht".
@Koschi Das Absenken eines Objekts mit der lokalen Masse m zum Horizont und das anschließende Fallenlassen führt zu einer Massenzunahme des Schwarzen Lochs von Null. Das Absenken eines Objekts mit lokaler Masse m zum Horizont bewirkt, dass die Masse m als Bremsenergie an der Stelle erscheint, an der ursprünglich die ursprüngliche Masse war. Die Person am unteren Ende des zum Absenken verwendeten Seils sagt, dass das lokale Seilsegment viele Impulseinheiten pro lokaler Sekunde überträgt. Die Person am oberen Ende sagt, dass das lokale Seilsegment nicht so viele Impulseinheiten pro lokaler Sekunde überträgt. Das zweite der unteren Personen ist das Jahr der oberen Personen.
Kannst du den Ereignishorizont mit einer Rakete verlassen?
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