Was wäre der Ereignishorizont für die Gebühr?

Nicht wie ein Schwarzes Loch – zumindest nicht für die elektrische Kraft selbst.

Sie sehen, ein großer Teil des Grundes, warum Schwarze Löcher einen Ereignishorizont haben, ist, dass sie „auf alles gleichermaßen einwirken“: Das ist das berühmte schwache Äquivalenzprinzip der Schwerkraft, dass die Gravitations-„Ladung“ oder Gravitationsmasse streng und genau proportional ist zur trägen Masse, und somit wirkt die Schwerkraft streng kinematisch. Naiv, dh im Sinne der Newtonschen Mechanik und ohne Berufung auf die Allgemeine Relativitätstheorie, macht sie die Schwerkraft zu einem streng kinematischen Effekt, der nur als Beschleunigung verstanden werden kann und ohne die Masse des Objekts, auf das eingewirkt wird, einbeziehen zu müssen. Oder anders ausgedrückt: Sie können damit das kleine „m“ streichen

aus Newtons zweitem Gesetz kombiniert mit Newtons Gesetz der universellen Gravitation. Das kleine "m" links ist die schwere Masse des kleinen Testkörpers, das rechts die Trägheitsmasse . Nur dadurch, dass diese beiden gleich sind (oder proportional, aber dann absorbieren wir diese Proportionalität in$G$) können wir sie einfach streichen. Wenn dies in der Allgemeinen Relativitätstheorie in vollem Umfang ausgeführt wird, macht diese Tatsache die Schwerkraft letztendlich zu einer Wechselwirkung, die keine Kraft ist – wobei eine „Kraft“ sehr spezifisch eine Wechselwirkung bedeutet, die vier Impulse austauscht (Energie/Impuls kombiniert in einem einzigen „Raum -Zeitimpuls") zwischen den beiden Objekten: Es ist eine Wechselwirkung, die auftritt, weil Objekte die Raumzeit um sie herum verändern, so dass "Bewegung in einer geraden Linie" tatsächlich neu definiert wird. Im Extremfall bildet dies schließlich die Ereignishorizonte eines Schwarzen Lochs, bei dem die Geometrie so weit gebogen wurde, dass alle zulässigen geradlinigen Bewegungen im Kern des Schwarzen Lochs enden, wo natürlich die Allgemeine Relativitätstheorie selbst als solche versagt Theorie.

Nun zum Elektromagnetismus. Elektromagnetismus ist eine reale Kraft : Er führt zu einem Austausch von Viererimpulsen und verursacht so selbst im Zusammenhang mit der gekrümmten Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie eine echte Beschleunigung, die von einem Beschleunigungsmesser erfasst werden kann. Teilchen, die elektromagnetisch wechselwirken, folgen Pfaden, die nicht gerade Linien sind, selbst in ihrem modifizierten Sinne, verursacht durch umgebende Gravitationseffekte.

Eine Folge davon ist insbesondere, dass es für ein beliebiges geladenes Objekt keine einzige Fluchtgeschwindigkeit gibt . Es wird von der Masse dieses Objekts abhängen, wie @Nihar Karve in seinem Kommentar erwähnt, und es wird von der Ladung abhängen.

Aber darüber hinaus glaube ich, dass es möglich ist, tatsächlich zu zeigen, dass selbst die Fluchtgeschwindigkeit für ein bestimmtes geladenes Objekt in einem relativistischen elektromagnetischen Kontext niemals die Lichtgeschwindigkeit überschreitet. Der einfachste Weg, dies zu sehen, besteht darin, zu überlegen, was passiert, wenn eine Ladung aus der Unendlichkeit ein endloses elektrisches Potential hinunterfällt. Da dies eine echte Kraft ist, gewinnt sie immer mehr an Schwung - aber Schwung kann nichts über Lichtgeschwindigkeit hinaustragen. Ebenso ist die Zeitumkehrung dieser Situation das Aufsteigen des geladenen Teilchens gegen das elektrische Potential. Dies wird dann zwangsläufig bei Geschwindigkeiten unterhalb der Lichtgeschwindigkeit geschehen. Daher gibt es keine "elektromagnetischen Ereignishorizonte", die allein durch die elektromagnetische Wechselwirkung allein erzeugt werden.

Dieses Argument funktioniert jedoch nicht für Schwarze Löcher und die Gravitation, denn wie ich bereits sagte, ist die Gravitation keine Kraft in der Allgemeinen Relativitätstheorie, sondern eine Veränderung der umgebenden Geometrie, sodass wir ihre Wirkung nicht in Bezug auf Dinge sprechen können, die „bis zu beschleunigen die Lichtgeschwindigkeit" im Sinne von "Beschleunigung" bevorzugt die Theorie. Tatsächlich ist es irreführend, in diesem Zusammenhang überhaupt von einer "Fluchtgeschwindigkeit" zu sprechen: Um von einer solchen zu sprechen (und die Schwerkraft als "Beschleunigung" zu bezeichnen), müssen Sie eine globale räumliche (nicht Raumzeit-) Koordinate aufstellen System, und es ist eine Eigenschaft der Theorie, dass es eine große Freiheit bei der Wahl solcher Koordinaten gibt. Das heißt, es gibt keinen nicht willkürlichen Maßstab rein räumlicher oder rein zeitlicher „Entfernung“ und damit auch nicht „

Nein, das wird nicht passieren. Wenn Sie beispielsweise ein Schwarzes Loch haben, in das Sie immer mehr Ladung einbringen, wird der Schwarzschild-Radius größer, bis so viel Ladung vorhanden ist, dass er verschwunden ist. Es wird kein schwarzes Loch mehr geben. Sie können sich vorstellen, dass aus diesem Grund kein Schwarzschild-Radius auftritt, wenn Sie immer mehr Ladung in ein kleines Raumvolumen stopfen. Es sollte jedoch beachtet werden, dass das Zusammenschieben von Ladung in einem kleinen Volumen viel Energie erfordert. Aber für ein geladenes Schwarzes Loch wird dies nicht berücksichtigt. Es wird nur das elektrische Feld der Ladung innerhalb des Lochs berücksichtigt. Siehe diesen Artikel über geladene Schwarze Löcher.