Wird ein riesiger Ball aus Protonen ein Schwarzes Loch bilden?

Angenommen, Sie haben genug Energie und Ressourcen, um (in einer momentan statischen Konfiguration, in der sie alle gleichzeitig ruhen) so viele Protonen zusammenzusetzen, wie Sie möchten, um einen "Protonenstern" zu bilden. Dieser Ball hält den Bruchteil einer Sekunde, bevor die Protonenabstoßung ihn wieder zerstreut. Aber wenn es aus genügend Protonen besteht, hat es momentan genug Masse, um ein Schwarzes Loch zu bilden (oder irre ich mich und es gibt keine obere Massengrenze für diese Situation? Die Frage ist also, wird sich ein Schwarzes Loch bilden oder nicht? Mein Zweifel ist dass immer argumentiert wird, dass ein Stern in ein schwarzes Loch kollabiert, weil es keine andere Naturkraft gibt, um das auszugleichen, aber beachten Sie, dass in diesem Fall die abstoßende Kraft der geladenen Protonen immer größer ist als die implosive Kraft aufgrund der Schwerkraft .

Die Massenenergie der Energie, die Sie verwenden, um sie "zusammenzuschlagen", wird die abstoßende Kraft der Ladung ausgleichen, also warum sollte sie kein Schwarzes Loch bilden? Die Erzeugung mikroskopisch kleiner schwarzer Löcher in Beschleunigern wird als echte Technik zur Erforschung der Quantengravitation diskutiert, also ist an Ihrem riesigen Protonenball nichts Besonderes, außer dass es übertrieben ist. Zwei Protonen werden wahrscheinlich ausreichen.
@CuriousOne Ich habe die Frage bearbeitet, ich bin mir nicht sicher, ob Ihr Kommentar / Ihre Antwort noch zutrifft
Zunächst einmal sind Protonen kein gutes Beispiel. Protonen sind zusammengesetzte Teilchen und selbst im Energiebereich des LHC sind wir eigentlich keine kollidierenden Protonen, sondern ihre Bestandteile (Quarks und Gluonen). Schwerionenkollisionen am LHC, RHIC (etc.) bilden bei hohen Energien Quark-Gluon-Plasmen, in denen die elektrostatische Kraft mit zunehmender Energie immer weniger ins Gewicht fällt (die Masse-Energie wird in immer mehr Teilchen umgewandelt, die es sind , im Durchschnitt immer weniger belastet). Bleibt noch der Fall der extremalen Schwarzen Löcher, die immer noch kompakt sind und sich nicht auflösen.
@neugierig Ich glaube nicht, dass Sie die Frage richtig interpretiert haben. Die Protonen (oder Elektronen, wenn Sie sie mehr mögen) starten mit einer Geschwindigkeit, die gerade ausreicht, um mit Nullgeschwindigkeit an ihre Position in der Kugel zu gelangen, sie prallen nicht aufeinander, es gibt hier keine kinetische Energie. Oder wenn Sie es vorziehen, beginnen Sie einfach mit einer statischen Konfiguration einer Kugel aus gefrorenen Elektronen, wie auch immer Sie es machen möchten
@CuriousOne und hör auf, dich hinter Kommentaren/Antworten zu verstecken, wenn du die Antwort kennst, poste sie, damit jeder sie abstimmen kann.
Sie haben nicht angegeben, wie groß Sie den Ball machen, also dachte ich an "wirklich klein", sonst ergibt die ganze Frage keinen Sinn. Bilden zehn Protonen, angeordnet in einer 3m großen "Kugel", ein Schwarzes Loch? Natürlich nicht. Ihre kinetische Energie im Schwerpunktsystem verwandelt sich in potentielle Energie (im Feld), die bei einer ausreichend hohen Energiedichte die Paarbildung startet, ob es Ihnen gefällt oder nicht, sodass die Gesamtladung "verdünnt" wird. auch ob es dir gefällt oder nicht.
@CuriousOne Die Kommentare dieses Teilchenphysikers gehen weit über meinen Kopf hinaus, aber sie klingen plausibel und sehr interessant. Meine Antwort ist eine rein geometrische / "klassische", also steckt eindeutig viel mehr dahinter - bleibt die Nettoladung des paarerzeugenden Gluon-Plasma-Dings aber nicht gleich? Wollen Sie damit sagen, dass sich die Ladung einfach über ein Volumen verteilt, das viel größer als normal ist, obwohl wir uns immer noch in einem hochkondensierten Zustand befinden? Sprechen wir (plausibel) über eine Situation, die sich deutlich von einer Situation unterscheidet, in der "Teilchen" sinnvoll ist?
@WetSavannaAnimalakaRodVance: Ja, das war mein Punkt. Wir setzen zwei schwere Ionen mit einer Nettoladung von ungefähr 160 ein und erhalten am Ende ein Quark-Gluon-Plasma mit 175 M e v pro Bestandteil. Die eingehende Energie ist so etwas wie 13 T e v ∗ 82 (Lead), also sollte es eine effektive Anzahl von so etwas geben 13 T e v ∗ 82 / 175 M e v ≈ 6 Millionen Bestandteile im Plasma (keine Ahnung, ob ich mich hier lächerlich mache oder nicht :-)). Die Nettoladung (164) pro Bestandteil ist daher ziemlich klein ... Ist Partikel in diesem Sinne sinnvoll? Ist ein "Phonon" bei 2300 K ein "Teilchen"? Ich weiß es ehrlich gesagt nicht. :-)
Obligatorische XKCD-Referenz what-if.xkcd.com/140
@CuriousOne Ich bin mir bei deinem 3-m-Ball aus entarteten Protonen nicht so sicher. Ein solcher Ball hätte eine riesige Menge an elektrischer potentieller Energie (oder alternativ ein virtuelles Paarfeld), dass er eine riesige "Ruhemasse" hätte. Außerhalb des Balls würde das Gaußsche Gesetz die genaue Ladungsverteilung unwesentlich machen.
@Aron: Ich habe über zehn Protonen in einer 3-Meter-Kugel geschrieben, weil ich mir nicht sicher bin, von welcher Größenordnung wir sprechen, wenn nicht von der Größe eines Neutronensterns plus ... oder eines Beschleunigers im Planck-Maßstab.
@CuriousOne Ah. Ich gehe von Protonenentartung und einem Ball mit 3 m Durchmesser / Radius aus (als ob es wirklich darauf ankommt, welcher).

Antworten (3)

Ich denke, dies ist eine der Situationen, in denen es am saubersten ist, relativistisch zu denken und sich auf die Schwerkraft als Raumzeitgeometrie zu konzentrieren, nicht auf die Schwerkraft als Kraft.

Wenn die Komponenten des Spannungsenergietensors eine solche Größenordnung erreichen, dass sich ein Horizont bildet, dann ist die Masse/Energie innerhalb des Horizonts dazu verdammt, für immer darin zu bleiben. Dies ist eine Frage der Raumzeitkrümmung, die Geometrie wird so, dass nichts dem Horizont entkommen kann, es sei denn, es reist irgendwie rückwärts in der Zeit. Kräfte, egal wie groß, können dieses Ergebnis nicht ändern, sobald sich der Horizont gebildet hat; obwohl sie die Bahnen der Quellen im Spannungsenergietensor ändern werden, haben Sie Ihre Frage so gestellt, dass die Annahme, dass die Protonen schnell genug konvergieren, um diesen Punkt zu erreichen, implizit ist. Die kritische Geschwindigkeit / Energie der Konvergenz, um diese Annahme zu erreichen, ist endlich.

Du bringst es auch auf den Punkt

die abstoßende Kraft der geladenen Protonen ist immer größer als die implosive Kraft aufgrund der Schwerkraft.

Auch dies gilt in der Tat für die Newtonsche Schwerkraft, wo wir die Schwerkraft als eine Kraft betrachten. In der Newtonschen Gravitation weicht der Raum nicht von der euklidischen Geometrie ab. Wenn wir also lokale Lichtkegel so weit neigen, dass sie innerhalb eines Horizonts enthalten sind, dann sind wir weit über die Newtonsche Gültigkeit hinaus. Auch hier müssen Sie den Protonen einfach genug kinetische Energie geben, um ausreichend kondensiert zu werden, um einen Horizont zu bilden, dann haben Sie ein mächtig geladenes Schwarzes Loch, dessen stationärer Zustand durch die Reissner-Nordström-Metrik beschrieben wird .

Einige Nachbemerkungen

Das Schwarze Loch wird anscheinend nicht unbedingt aufgeladen. Anscheinend (das liegt weit außerhalb meines Wissens), laut einem Kommentar des theoretischen Physikers Physics SE User Lewis Miller :

Die Skalierung der elektromagnetischen Kraft ist irrelevant, denn lange bevor die Protonen die hier vorgeschlagene Dichte erreichen, werden die Protonen in Neutronen und Positronen zerfallen. Die Positronen, die viel weniger massiv sind, werden sich zerstreuen und die verbleibenden Neutronen werden das Schwarze Loch bilden. Dies unterscheidet sich nicht allzu sehr von dem, was bei einer Supernova eines sehr großen Sterns passiert.

Wie gesagt - außerhalb meines Wissens, aber scheint mir auf jeden Fall vernünftig und intuitiv sinnvoll zu sein. Eines der Dinge, die ich an diesem Kommentar und Lewis 'Antwort mag, ist, dass sie zeigen, dass wir Beobachtungen und Kenntnisse echter astronomischer Objekte eindeutig in die Diskussion der Frage des OP einbringen können.

Siehe auch den XKCD-Artikel, der in der Antwort von Benutzer Aron zitiert wird .

Wenn ein Reissner-Nordström-Schwarzes Loch eine ausreichend große positive Ladung hat, sagt die Allgemeine Relativitätstheorie eine nackte Singularität voraus. Ob man der klassischen Schwerkraft auf diesem Niveau vertrauen kann oder nicht, ist strittig. Beachten Sie jedoch, dass dies nicht geschieht, wenn die Anklage wie in der Frage des OP zusammengestellt wird. Die große Menge an Energie, die benötigt wird, um das Schwarze Loch überhaupt zusammenzusetzen, trägt zur Massenenergie bei M des schwarzen Lochs so dass r s ≫ 2 r q (in der Notation des metrischen Artikels von Wikipedia Reissner-Nordström); r s wobei der Schwarzschild-Radius und r q ein Radiusterm, der sich aus der Coulomb-Abstoßung ergibt (dies ist die quantitative Beschreibung meiner qualitativen Aussage, dass "wenn wir lokale Lichtkegel so weit kippen, dass sie in einem Horizont enthalten sind, dann sind wir weit jenseits der Newtonschen Gültigkeit"). Die Bedingung r s ≤ 2 r q ist die Bedingung für eine nackte Singularität.

Wie spielt sich dieses "nichts verlässt jemals den Ereignishorizont"-Sache mit der Hawking-Strahlung ab? Dies muss unbedingt diskutiert werden, wenn wir über Schwarze Löcher mit der Masse von zwei Protonen sprechen.
@JanDvorak Das tut es nicht; Die Menge der konvergierenden Protonen ist in der OP-Frage nicht angegeben, und ich habe damit deutlich mehr als zwei Protonen gemeint. Ich stimme zu, dass diese Quantenaspekte für eine vollständige Analyse eines Problems wie diesem diskutiert werden müssen; Ich versuche einfach zu zeigen, dass die Newtonsche Vorstellung von der immer überwältigenden Gravitation der elektromagnetischen Kraft klassischerweise nicht richtig ist und was der grundlegende Fehler ist.
"Sie müssen den Protonen einfach genug kinetische Energie geben, um sich genug zu verdichten, um einen Horizont zu bilden" smbc-comics.com/index.php?id=1984
@RobinEkman LOL. Ich schwöre, ich habe das noch nie zuvor in meinem Leben gesehen: sehr lustig, danke :) Ich muss jetzt SMBC folgen!
Vielen Dank, dass Sie meinen Kommentar in Ihre erweiterte Antwort +1 aufgenommen haben.
"Eine ausreichend große Menge positiver Ladung [...] sagt eine nackte Singularität voraus" ist falsch. Unabhängig von der Anzahl der Protonen überwältigt die Coulomb-Eigenenergie/Masse die elektrische Ladung (etwa um einen Faktor von ca q p / m p ≈ 10 18 ), was das Loch subextrem macht. Der Was-wäre-wenn-Artikel besagt richtigerweise, dass das Loch keine nackte Singularität ist.
@benrg Danke: schlechte Formulierung dort: Ich habe darauf hingewiesen, dass die RN-Metrik im Allgemeinen nackte Singularitäten hat; Der allgemeine Punkt ist, dass wir in extremen Situationen einfach nicht wissen, wann GTR zusammenbricht. Siehe aktualisierten Wortlaut: Ich war falsch, mehrere unterschiedliche Punkte in einem Absatz zusammenzufassen. Ich bin mir jedoch nicht mehr sicher, was ich von der Gültigkeit von GTR in Extremsituationen halten soll: Es scheint wirklich gut zu funktionieren bei den ziemlich extremen Kollisionen mit schwarzen Löchern, die LIGO dieses Jahr beobachtet hat – etwas, das ich überraschend fand. Hoffentlich bekommen wir dafür in den kommenden Jahren ein quantitativeres Gefühl.

Die starke Kraft ist dafür verantwortlich, dass Neutronensterne nicht zu Schwarzen Löchern werden. Obwohl es bei Kerndichten attraktiv ist, wird es bei etwas höheren Dichten abstoßend. Diese Abstoßung ist um ein Vielfaches größer als die elektromagnetische Abstoßung zwischen Protonen bei ähnlichen Dichten. Wir wissen jedoch, dass, wenn ein Stern zu groß ist, sein Supernova-Ereignis eher zu einem Schwarzen Loch als zu einem Neutronenstern führt. Für Sternmassen zermalmt diese große Gravitation die starke Kraft. In ähnlicher Weise wird ein Protonenstern dieser Masse (wenn er irgendwie zusammengebaut wird) auch in ein Schwarzes Loch zerquetscht.

Die starke Kraft skaliert nicht wie 1/r^2, daher wird sie irgendwann nicht mehr stark genug sein, um die Schwerkraft zu stoppen, die Sie beliebig groß machen können. Die elektrostatische Kraft kann auf diese Weise jedoch nicht aufgehoben werden.
@Wolphramjonny: Bei hohen Energien skaliert die elektromagnetische Kraft auch nicht so, Sie müssen dies mit der Quantenelektrodynamik berechnen (und bei etwas höheren Energien mit der elektroschwachen Theorie). Was wirklich passiert, ist, dass neue Teilchen gebildet werden. Das halbklassische Elektron ist meiner Meinung nach bereits ein superextremes Schwarzes Loch, was zeigt, dass man die Theorie nicht naiv anwenden und nützliche Ergebnisse erzielen kann.
Einige gute Beobachtungspunkte hier, +1. Können Sie etwas über die Skalierung der elektromagnetischen Kraft sagen?: Sie scheinen den Hintergrund zu haben, und diese Punkte sind eine ziemlich notwendige Ergänzung zu meiner Antwort, die von jemandem gemacht wird, dem es an Teilchenphysik mangelt.
Die Skalierung der elektromagnetischen Kraft ist irrelevant, denn lange bevor die Protonen die hier vorgeschlagene Dichte erreichen, werden die Protonen in Neutronen und Positronen zerfallen. Die Positronen, die viel weniger massiv sind, werden sich zerstreuen und die verbleibenden Neutronen werden das Schwarze Loch bilden. Dies unterscheidet sich nicht allzu sehr von dem, was bei einer Supernova eines sehr großen Sterns passiert.
Sogar die Schwerkraft würde in einem Protonenstern einige sehr seltsame Dinge tun. Denken Sie daran, dass die Schwerkraft mit der Energiedichte zunimmt, die Kraftfelder der Starken/Elektroschwachen würden zur Energiedichte beitragen, was zu mehr Schwerkraft führt. Bei elektroschwach würde ich riskieren, dass die Schwerkraft immer schwächer wäre, aber bei starkem Feld könnte die Grenzreichweite nur bedeuten, dass die Schwerkraft gewinnt ...
@Aron Ich stimme deiner Behauptung bezüglich der starken Kraft zu. Die Rolle der schwachen Auserwählten wird darin bestehen, zu verhindern, dass es jemals zu solch großen Ladungsversammlungen kommt, wie in meinem vorherigen Kommentar erwähnt.

Diese Frage wurde bereits von Randall Monroe von XKCD und Dr. Cindy Keeler vom Niels-Bohr-Institut beantwortet.

Es bildet eine nackte Singularität. Das ist ein unendlich dichtes Objekt, aus dem Licht entweichen kann.

Quelle: https://what-if.xkcd.com/140/

Sie Reissner-Nordström-Metrik für diese Frage, im Gegensatz zu der bekannteren Schwarzschild-Metrik.

Insgesamt erhalten Sie ein Schwarzes Loch, aber es wäre ein Schwarzes Loch ohne Ereignishorizont (eine nackte Singularität). Nackte Singularitäten sind durch die Allgemeine Relativitätstheorie verboten, von der ich annehme, dass sie das Rahmenmodell ist, in dem wir für diese Frage arbeiten wollen.

Obwohl ich xkcd liebe und Mr. Munroe, wie überall sonst, eindeutig seine Nachforschungen angestellt hat, denke ich, dass wir alle vier, Sie, ich, er und Dr. Keeler, eine praktische Anwendbarkeit übersehen haben, wie es am elegantesten in Lewis's erklärt wird Antwort : Denken Sie darüber nach: Das vorgeschlagene Szenario ist fast genau das, was in einer Supernova passiert.
Diese Antwort ist falsch. Die Coulomb-Selbstenergie trägt zur Masse des Schwarzen Lochs bei. Wenn Sie es einbeziehen, ist das Loch (sehr) subextrem. Der Was-wäre-wenn-Artikel weist richtigerweise darauf hin (ein paar Absätze unter dem Absatz, der nackte Singularitäten erwähnt).
Lieber Aron, die Kommentare sagen, dass diese Antwort falsch ist. Andererseits denke ich, dass es einen nützlichen Beitrag leistet, indem es auf einen interessanten Link hinweist. Könnten Sie es unter Berücksichtigung der Kommentare ändern, um zu verdeutlichen, was Sie jetzt denken?
Wird ein riesiger Ball aus Protonen ein Schwarzes Loch bilden?
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