Ändert sich die Größe eines Schwarzen Lochs in Abhängigkeit von seiner Ladung oder seinem Spin?

Question

Ändert sich die Größe eines Schwarzen Lochs in Abhängigkeit von seiner Ladung oder seinem Spin?

U754V

Ich sprach mit einem Freund von mir, der sagte, dass die Größe eines Schwarzen Lochs je nach "Ladung" und Drehung variieren könne. Er sagte, die Größe eines Schwarzen Lochs würde sich verringern, wenn es einen Spin oder eine Ladung hätte. Die Größe eines Schwarzen Lochs mit 35*Sonnenmasse wäre etwa 105 km, aber er sagte, wenn es einen Spin oder eine Ladung hätte, würde es sich auf etwa 51 km reduzieren. Ist das wahr?

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Ändert sich die Größe eines Schwarzen Lochs in Abhängigkeit von seiner Ladung oder seinem Spin?

John Rennie · Answer 1

Ein geladenes Schwarzes Loch wird durch die Kerr-Newman-Metrik beschrieben . Dies hat zwei Ereignishorizonte in radialen Abständen, die gegeben sind durch:

R_{\pm} = \frac{1}{2} (R_{S} \pm \sqrt{R_{S}^{2} - 4 R_{J}^{2} - 4 R_{Q}^{2}})

$r_\pm = \tfrac{1}{2}\left( r_s \pm \sqrt{r_s^2 - 4r_J^2 - 4r_Q^2} \right)$

Wo:

\begin{aligned} R_{S} & = \frac{2 G M}{C^{2}} \\ R_{J} & = \frac{J}{M C} \\ R_{Q} & = \frac{G Q^{2}}{4 π ε_{0} C^{4}} \end{aligned}

$\begin{align} r_s &= \frac{2GM}{c^2} \\ r_J &= \frac{J}{Mc} \\ r_Q &= \frac{GQ^2}{4\pi\varepsilon_0c^4} \end{align}$

Für $J=Q=0$ Der äußere Horizont ist offensichtlich nur der eines normalen, nicht rotierenden, ungeladenen Schwarzen Lochs, und der innere Horizont liegt bei $r=0$ . Wenn Sie den Drehimpuls erhöhen $J$ und/oder aufladen $Q$ der äußere Horizont bewegt sich nach innen und der innere Horizont wächst nach außen bis bei $r_s^2 = 4r_J^2 + 4r_Q^2$ die beiden Horizonte treffen sich bei $\tfrac{1}{2}r_s$ .

Angenommen, Sie meinen mit Größe die Position des Ereignishorizonts, dann hat Ihr Freund Recht und ein Schwarzes Loch schrumpft auf die Hälfte seiner ursprünglichen Größe, wenn Sie Spin oder Ladung hinzufügen.

Ist das elektromagnetische Ladung? Wie erhält ein Schwarzes Loch Ladung?
@Amphibio: Ja, $Q$ ist nur die Ladung in Coulomb. Das Schwarze Loch könnte geladen sein, weil die Materie, aus der es entstand, geladen war, oder Sie könnten ein ungeladenes Schwarzes Loch nehmen und geladene Teilchen hineinfeuern. In der Praxis ist es jedoch äußerst unwahrscheinlich, dass ein makroskopisches Schwarzes Loch eine signifikante Ladung trägt, da es keinen bekannten Mechanismus zur Erzeugung solch großer Ladungstrennungen gibt.

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