Was dreht sich genau in einem rotierenden Schwarzen Loch?

Fragen wir uns also zuerst: Was lässt uns glauben, dass sich irgendetwas in der Kerr-Raumzeit dreht ?

Die Antwort ist, dass wir uns sehr weit vom Schwarzen Loch entfernen und die Asymptotik des Gravitationsfeldes betrachten, während es schwächer und schwächer wird. Von dort können wir in wohldefinierter Weise eine Reihe von Massen- und Strommultipolen ablesen, die "in der Raumzeit enthalten sind". Die Multipole niedrigster Ordnung lassen sich nahezu eindeutig definieren und würden als „Gesamtimpuls in der Raumzeit“ und „Gesamtdrehimpuls in der Raumzeit“ interpretiert werden. Was Sie dann für die Kerr-Metrik lesen, ist ein Drehimpuls der Größenordnung$J =Ma$.

Was uns dazu veranlasst, diesen Größen eine solche Bedeutung zuzuweisen, ist die Anpassung an die Grenze, wenn es nur kleine Mengen verdünnter Materie gibt (die durch linearisierte Gravitation behandelt werden können ). In dieser Grenze stimmen diese asymptotischen Größen genau mit der Bedeutung des gesamten Linear- und Drehimpulses der verdünnten Materie überein, wie sie in Ihrem Kurs der klassischen Mechanik definiert wurde. Ein ähnliches asymptotisches Feld wie bei der Kerr-Metrik würde also durch eine Wolke verdünnter Materie mit einer Gesamtmasse erzeugt$M$und rotiert mit einem Gesamtdrehimpuls$Ma$. Das lässt Sie also glauben, dass sich in der Kerr-Raumzeit etwas dreht.

Wenn jedoch größere Mengen dichter Materie hinzugefügt werden, können Sie nicht einfach alle Impulse der Materieteilchen in einer Raumzeit summieren, um den gesamten linearen und/oder Drehimpuls zu erhalten. Das Problem ist, dass die Raumzeit gekrümmt ist und Sie nicht mehr in der Lage sind, Dinge wie das Summieren von zwei Vektoren an verschiedenen Punkten der Raumzeit einfach zu tun. Aber ein anderes Problem ist, dass, egal wie sehr Sie versuchen, die Beiträge des Momentums in der Sache zu summieren, Sie immer wieder etwas verpassen , es summiert sich einfach nicht zu den asymptotischen Momenten. Es stellt sich heraus, dass irgendwie das Gravitationsfeld selbst Impuls trägt. Aber festzunageln, wie und wo diese Energie und Dynamik des Gravitationsfeldes ist notorisch schwierig. Dafür gibt es einfach keine allgemein gültige Formel,Energie und Drehimpuls des Gravitationsfeldes werden nichtlokal gespeichert .

Was dreht sich also wirklich in der Kerr-Raumzeit? Die Krümmungssingularität im Zentrum der Raumzeit ist ein Ring, und es wäre sehr einfach zu sagen, dass es sich um einen rotierenden Ring handelt, der den gesamten Drehimpuls trägt$Ma$. Aber stellen Sie sich ein sehr kompaktes Objekt in unmittelbarer Nähe eines Schwarzen Lochs vor, wie z. B. einen Neutronenstern. Da kann man den Drehimpuls nicht nur der Materie zuordnen, ein immer größerer Anteil wird nichtlokal im Gravitationsfeld gespeichert, die Raumzeit dreht sich mit . Andererseits würde sich das Gravitationsfeld (die Raumzeit) niemals von alleine drehen, es dreht sich nur, wenn sich auch der Neutronenstern dreht . Dies gilt für jede Situation mit Materie – das Feld und seine Quelle rotieren gemeinsam, wobei beide einen signifikanten Beitrag zum Drehimpuls leisten .

Was ist also mit schwarzen Löchern? Es gibt jedoch wirklich kein stichhaltiges Argument dafür, die Beobachtungen des letzten Absatzes auf das Schwarze Loch auszudehnen. Aber bedenken Sie Folgendes: In einem ziemlich präzisen Sinne "verursacht" der nichtsinguläre Teil des Feldes des Schwarzen Lochs die Existenz der Krümmungssingularität im Inneren. Sie können die Raumzeit auf eine bestimmte Weise schneiden, eine der Scheiben, die die Singularität des Schwarzen Lochs nicht enthält, in den Computer legen und ihn die Scheibe gemäß GR in die Zukunft entwickeln lassen. Zu Ihrer Überraschung wird es sich spontan zur Singularität entwickeln (im Fall der Kerr-Raumzeit würde es tatsächlich eine zerknitterte Singularität namens Cauchy-Horizont entwickeln). In diesem Sinne ist es also das Feld, das die Singularität hervorruft, und nicht umgekehrt. Also ich bin geneigt, das zu sagenSchwarze Löcher können als Grenze angesehen werden, an der der Bruchteil von Masse und Drehimpuls im Gravitationsfeld tatsächlich zum gesamten Massen- und Winkelinhalt der Raumzeit konvergiert ist .