Kernphysik aus perturbativer QFT

Gibt es eine renormierbare QFT, die eine einigermaßen genaue Beschreibung der Kernphysik in der Störungstheorie liefern kann? Offensichtlich kann das Standardmodell dies nicht, da QCD stark an Kernenergien gekoppelt ist. Sogar die Protonenmasse kann meines Wissens nicht aus der Störungstheorie berechnet werden.

Der starke Kraftsektor sollte wahrscheinlich aus einem Nukleon-Spinor-Feld bestehen, das Yukawa-gekoppelt ist mit einem skalaren Pion-Feld, letzteres mit quartischer Selbstkopplung. Der elektroschwache Sektor sollte wahrscheinlich das Glashow-Weinberg-Salam-Modell sein, bei dem Hadronen Quarks auf irgendeine Weise ersetzen.

Einige Schlüsselparameter dafür, was eine „ziemlich genaue Beschreibung“ sein sollte, sind:

1. Das gesamte Kernspektrum reproduzieren und vorhersagen, welche Kerne stabil sind
2. Abschätzung von Kernmassen mit einer Genauigkeit von ~ 0,1 %
3. Schätzung der nuklearen Zerfallsraten mit einer Genauigkeit von ~ 10 %

Vorausgesetzt, dies ist machbar:

Wie hängt die Genauigkeit der Ergebnisse von der Reihenfolge der Berechnungsschleifen ab?

Es ist möglich, den nichtrelativistischen Grenzfall der QFT zu berücksichtigen, in dem Kerne durch die Quantenmechanik von Nukleonen beschrieben werden, die durch ein (Mehrkörper-)Wechselwirkungspotential gekoppelt sind. Das Potential kann in der Störungstheorie berechnet werden, indem die nichtrelativistische Grenze der Nukleonenstreuung berücksichtigt wird. Offensichtlich kann dies nicht die richtigen Massen liefern, da Masse in der nicht-relativistischen Physik additiv ist, aber gibt es einigermaßen genaue Stabilitätskriterien und Bindungsenergien?

Was, wenn wir nur beim 2-Körper-Potenzial bleiben?

Was passiert, wenn wir das Potenzial aus der nichtrelativistischen Grenze des vollständigen nichtperturbativen Standardmodells extrahieren (theoretisch bin ich mir nicht sicher, ob es in der Praxis handhabbar ist)?

BEARBEITEN:

1. Lassen Sie mich meine Motivation erklären, zu glauben, dass eine solche renormalisierbare QFT existiert. Die (ausreichend) grundlegende Beschreibung von Nukleonen und Pionen ist QCD, aber in niedrigen Energien können sie durch eine effektive Feldtheorie beschrieben werden. Solche effektiven Feldtheorien sind normalerweise nicht renormierbar, aber die nicht renormierbaren Wechselwirkungen werden durch Potenzen von E / Lambda unterdrückt, wobei E die interessierende Energieskala und Lambda die grundlegende Energieskala ist: in diesem Fall die QCD-Skala. Da die nuklearen Bindungsenergien deutlich niedriger sind als die QCD-Skala (die höchste Bindungsenergie pro Nukleon beträgt etwa 9 MeV und die QCD-Skala beträgt etwa 200 MeV, sodass das Verhältnis < 5 % beträgt), erscheint es nicht absurd, nur renormierbare Wechselwirkungen zu verwenden
2. Es ist nicht wirklich möglich, gebundene Zustandsenergien und Lebensdauern in endlicher Ordnung der Störungstheorie zu berechnen. Dies liegt daran, dass sie als Pole in der S-Matrix erscheinen, aber diese Pole erscheinen nicht in einer endlichen Reihenfolge. Vielleicht ist es jedoch möglich, eine sinnvolle unendliche (aber nicht vollständige) Summe einzuführen, die (zumindest nach einer Resummierungstechnik) konvergiert und die erforderlichen Pole aufweist? Es ist sicherlich möglich für gebundene Zustände in externen Feldern (in diesem Fall läuft die unendliche Summe darauf hinaus, den externen Feldeffekt in den Propagator einzubeziehen), vielleicht gibt es eine Möglichkeit, dies auch für gebundene Zustände dynamischer Teilchen zu tun? Jetzt, wo ich darüber nachdenke, hätte dieses Thema eine separate Frage sein sollen ... In jedem Fall können wir immer noch die Störungstheorie verwenden, um die Vielteilchenpotentiale zu extrahieren

BEARBEITEN: Mir ist jetzt klar, dass Problem 2 oben mit der Bethe-Salpeter-Gleichung angegangen werden kann. Allerdings habe ich bisher keine gute Diskussion darüber gefunden. Irgendwelche Empfehlungen? Ich bevorzuge etwas mathematisch Veranlagtes

BEARBEITEN: Die Antwort von Thomas unten ließ einige Zweifel an der Möglichkeit aufkommen, Kernphysik mit einer renormierbaren QFT zu beschreiben. Daher möchte ich die Frage auf nicht renormierbare QFTs erweitern. Solange wir uns an die endliche Schleifenreihenfolge halten, gibt es eine endliche Anzahl von Parametern, sodass der Ansatz sinnvoll ist. Die Frage ist dann: Welche QFTs (renormierbar oder nicht) können Kernphysik aus Störungstheorie + Bethe-Salpeter-Gleichung erzeugen? Was ist die erforderliche Schleifenreihenfolge?