Klärung des Welle-Teilchen-Dualismus

Die Tatsache, dass das erste Bild zufällig verteilt ist, zeigt, dass jedes Elektron mit sich selbst interferiert und einen Punkt auf dem Bildschirm trifft, der durch die Wahrscheinlichkeitsfunktion vorgegeben wäre.

Was uns a) sagt, ist, dass ein einzelnes Elektron auf zwei Schlitze geschossen und zu einem Punkt in einem Winkel von geraden Projektionen von den Schlitzen abgelenkt wurde. Dasselbe würde passieren, wenn man eine Billardkugel auf zwei Schlitze mit analogen Größen zum Durchmesser der Kugel wirft.

b) und c) sagt uns, dass der Schütze hauptsächlich Kanten getroffen hat.

Es ist d), das ein klares Interferenzmuster in einer Verteilung zeigt, die die Frage beantwortet: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Elektronen (x,y) auf dem Schirm auftreffen, wenn ich Elektronen gegen einen Doppelspalt mit geeigneten Abmessungen werfe?"

Die Schlussfolgerung ist, dass sich ein Elektron nicht wie eine Billardkugel verhält, dh klassische Mechanik, es hat nicht das Verhalten einer klassischen Billardkugel, wenn es gestreut wird.

Dieses Verhalten wird durch Lösungen der quantenmechanischen Gleichung mit dem Randproblem "Elektronenstreuung an zwei Spalten" genau beschrieben. Das Quadrat dieser Lösungen, Wellenfunktionen genannt, ergibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung .

Die Aussage "jedes Elektron interferiert mit sich selbst" ist irreführend/verwirrend, was das Verhalten von Materie in Dimensionen betrifft, in denen die Quantenmechanik vorherrscht (dh entsprechend h_bar). "Die Wellenfunktion, die das Elektron beschreibt, hat Interferenzterme, die die Grenze der beiden Schlitze überschreiten", ist richtiger. Es ist weder eine Massenwelle noch eine Energiewelle.

Die Tatsache, dass das erste Bild zufällig verteilt ist, zeigt, dass jedes Elektron mit sich selbst interferiert und einen Punkt auf dem Bildschirm trifft, der durch die Wahrscheinlichkeitsfunktion vorgegeben wäre.

Ja.

Das Interferenzmuster ist das Ergebnis der gleichen Interferenz vieler Elektronen und eine statistische Eigenschaft vieler Elektronen.

Art von. Jeder Elektronenstoß gehorcht (technisch Samples) der Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Interferenz enthält. Sie brauchen viele Treffer, damit die Wahrscheinlichkeitsverteilung offensichtlich wird, aber zu sagen, dass die Interferenz ausschließlich ein statistisches Phänomen ist, ist leicht umstritten.

Bedeutet dies auch, dass sich das Elektron als Welle fortbewegt, aber dann offensichtlich als Teilchen auftreffen muss, da es auf einen genau definierten Punkt auf dem Bildschirm trifft?

Ja. Es gibt eine Diskrepanz in der Entwicklung von Quantensystemen: wellenartig, kontinuierlich und linear ("einheitlich"), wenn sie "sich selbst überlassen" werden, und diskret, teilchenartig, diskontinuierlich, nichtlinear, wenn sie "gemessen" werden. Der aktuelle Stand ist nicht wirklich zufriedenstellend, da es keine eiserne Regel gibt, welche Situationen „Systeme für sich“ und welche Situationen „Messungen“ sind, also gibt es hier noch viel zu verstehen. Das Gesamtproblem ist als Messproblem bekannt , und obwohl es in letzter Zeit einige beeindruckende Fortschritte gegeben hat, sind wir noch weit von einem befriedigenden Verständnis dieser Angelegenheiten entfernt.

Ich wollte nur bestätigen, ob ich das richtige Verständnis habe. Die Tatsache, dass das erste Bild zufällig verteilt ist, zeigt, dass jedes Elektron mit sich selbst interferiert und einen Punkt auf dem Bildschirm trifft, der durch die Wahrscheinlichkeitsfunktion vorgegeben wäre.

Mehr oder weniger. Es ist nicht ganz zufällig, und ich würde sagen, es wird durch die Natur der Elektronen bestimmt, die mit einer Wahrscheinlichkeitsfunktion modelliert wird. Aber ja, klingt für mich so, als hättest du es.

Das Interferenzmuster ist das Ergebnis der gleichen Interferenz vieler Elektronen und eine statistische Eigenschaft vieler Elektronen.

Wie oben. Sie könnten vielleicht die Tatsache einkalkulieren, dass das Interferenzmuster das Ergebnis der Interferenz jedes Elektrons mit sich selbst ist und dass Sie das Muster nur dann entstehen sehen, wenn Sie viele Elektronen nacheinander durchsenden.

Bedeutet dies auch, dass sich das Elektron als Welle fortbewegt, aber dann offensichtlich als Teilchen auftreffen muss, da es auf einen genau definierten Punkt auf dem Bildschirm trifft?

Ja. Das ist der springende Punkt. Sie können etwas Ähnliches in der optischen Fourier-Transformation sehen, siehe Steven Lehars Webseite :

Die Elektronenwelle geht durch beide Schlitze, aber wenn sie auf dem Bildschirm erkannt wird, wird sie in einen Punkt umgewandelt. Wenn Sie dann versuchen, das Elektron an einem der Schlitze zu erkennen, wird es in einen Punkt umgewandelt und geht nur durch diesen Schlitz, sodass das Interferenzmuster verschwindet. Sie brauchen keine Viele-Welten-Multiversen, um das Dual-Slit-Experiment zu erklären.

Aus der Theorie der Lichtwellen wissen wir, dass bei ähnlichen Experimenten ein Interferenzmuster entsteht, wenn Lichtquanten mit dem System wechselwirken. Nun, bei Elektronen gibt es eine einzigartige "Welle" für dieses spezielle Experiment, die jene Elektronen leitet, die auf den Bildschirm treffen. Anfänglich müssen Elektronen die gleiche Geschwindigkeit und Richtung haben, damit dieses klare Muster entsteht.

Wir können diese "Welle" assoziieren$\psi$mit jedem Elektron im abstrakten Sinne, und genau wie mit Licht, das wir haben$|\psi|^2$das steht für Intensität der Treffer auf dem Bildschirm (Wahrscheinlichkeitsverteilung). Für jedes Elektron gibt es also eine systemabhängige Welle (z. B. Doppelspaltexperiment, Wasserstoffatom, ...)