Verhalten sich Teilchen wie elektromagnetische Wellen?

Wie John Rennie sagt, hat Wie-sieht-eine-de-Broglie-Welle-aus- hilfreiche Antworten, die Sie zuerst lesen sollten, aber ich glaube nicht, dass sie vollständig sind.

Verhalten sie sich wie Transversalwellen?

Nein - die Wellenfunktion für ein einzelnes Teilchen ohne Spin aus der Schrödinger-Gleichung ist nur ein Skalar, sodass keine Richtung damit verbunden ist.

Zum Beispiel: Kann man einen Elektronenstrahl polarisieren?

Sie können ein Elektron polarisieren (es hat Spin 1/2, also zwei Optionen für die Spinrichtung). Der Spin-Teil der Wellenfunktion eines Elektrons ist jedoch getrennt vom räumlichen (Wellen-)Teil - deshalb funktioniert die Schrödinger-Gleichung für Elektronen, obwohl sie den Spin ignoriert. Die De-Broglie-Welle selbst bleibt also unbeeinflusst. (Ich glaube, dies ist eine gültige Alternative zu der Antwort, dass ein Teilchen mit Spin 1/2 zwei de Broglie-Wellen hat.)

Kann man einen Teilchenstrahl (intern) reflektieren und brechen? Können Sie zum Beispiel eine Linse oder ein Prisma herstellen, die Elektronenstrahlen brechen?

Wie Yuggib erwähnte, arbeiten Elektronenmikroskope, indem sie Elektronenstrahlen brechen. Sie verwenden jedoch elektrische und magnetische Felder im Vakuum - also nicht viel wie gewöhnliche Brechung. Darüber hinaus sind die Linsen durch die klassische Physik gut beschrieben. Das Problem ist, dass die uns bekannten Teilchen (außer dem Photon) in gewöhnlicher Materie sehr kurze Reichweiten haben.

Man kann durchaus Teilchenstrahlen mit Kristallen beugen, ähnlich der Beugung von Röntgenstrahlen durch Kristalle oder Licht durch ein Gitter. Die Frage bezieht sich jedoch auf die Brechung. Siehe unten.

Können Sie ein Radio so einstellen, dass es sehr langsame Neutronen oder Elektronen empfängt?

Bitte lesen Sie zuerst diese Antwort . Es stellt sich heraus, dass es viele grundlegende Unterschiede gibt.

1. Während ein einzelnes Teilchen eine Wellenfunktion hat, die eine einfache Welle sein kann, ist die Wellenfunktion von zwei Teilchen eine Funktion der Positionen beider Teilchen (dh eine Funktion von 6 Variablen) usw. Nicht so einfach zu visualisieren.
2. Die Wellenfunktion ist eine komplexe Zahl. Tatsächlich ist der Modul für eine einfache De-Broglie-Ebenenwelle konstant (das Teilchen kann überall sein) - nur das Argument variiert (in der Quantenmechanik als Phase bekannt).
3. Das Argument (Phase) kann ohne physische Änderung geändert werden. In dieser Antwort von Lubos wird beispielsweise erwähnt, dass Sie die Ruheenergie eines Teilchens einbeziehen oder nicht einbeziehen können ($E=mc^2$) in der Formel$E=h\nu$, die die Frequenz ändert, ohne das Verhalten der Wellenfunktion zu ändern. Mit klassischer elektromagnetischer Strahlung würde das natürlich nicht funktionieren - der Abstimmknopf am Radio zeigt die Frequenz an.
4. Die Geschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) einer De-Broglie-Welle ist$c^2/v$- es ist also gleich c für ein Photon, dessen Geschwindigkeit$v$ist$c$, die Lichtgeschwindigkeit, ist aber größer als$c$Andernfalls. Die Gruppengeschwindigkeit (Geschwindigkeit, mit der sich ein Wellenpaket bewegt) ist die Geschwindigkeit des Teilchens. Das ist kein Problem, zeigt aber, wie stark sich masselose Teilchen wie Photonen unterscheiden.
5. Ron Maiman erklärt das

   Wenn Sie viele Bosonen in einem Überlagerungszustand haben, in dem sie alle denselben Quantenzustand teilen, wird ihre Wellenfunktion zu einem klassischen Feld, das der Schrödinger-Gleichung gehorcht.

Er erwähnt es nicht, aber ich glaube, das erklärt, warum Licht existiert. Photonen sind Bosonen – Teilchen, die sich im gleichen Quantenzustand befinden können, im Gegensatz zu Elektronen (Fermionen), für die das Ausschlussprinzip dies verbietet. In einem gewöhnlichen Lichtstrahl befinden sich viele Photonen in gleichen oder ähnlichen Zuständen. Irgendwie manifestiert sich ihre kollektive Wellenfunktion als echte (nicht komplexe) elektrische und magnetische Felder.

Ich schließe daher, dass die Antwort nein ist - Sie können keine Fermionen wie Elektronen verwenden, um ein Signal in einem "Elektronenradio" zu erzeugen.

Mich würde interessieren, ob @RonMaimon oder @LubošMotl dem zustimmen.

Wenn Sie sich das Photon selbst als ein einzelnes Teilchen vorstellen und sich den Aufbau von Beugungsmustern mit jeweils einem Photon im Apparat vorstellen, erhalten Sie eine Vorstellung von der Entsprechung zwischen klassischem wellenartigem Verhalten und den Wahrscheinlichkeitswellen der Wellenfunktion, zumindest für Bosonen . Ich glaube, das Folgende ist, was Akrasias Antwort bedeutet, wenn Akrasia sagt: " Er erwähnt es nicht, aber ich glaube, das beginnt zu erklären, warum Licht existiert ... " und was Ron Maimon im ersten Absatz seiner ausgezeichneten Antwort bedeutet.

Die "Wellenfunktion" für das Photon kann als Vektor angenommen werden:

$$\vec{E}=\left(\left.\left<0\right|\right.\hat{E}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3$$ $$\vec{H}=\left(\left.\left<0\right|\right.\hat{H}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3\tag{1}$$

wo$E^+_j$und$H^+_j$sind die positiven Frequenzanteile der elektrischen und magnetischen Feldobservablen und$\psi$ist der Ein-Photonen-Zustand, ausgedrückt als Überlagerung von Ein-Photonen-Fock-Zuständen. Diese "Wellenfunktion" ist nicht ganz dasselbe wie für ein Elektron, da kein Ort beobachtbar ist, zumindest im gleichen Sinne wie für die nichtrelativistische Elektron-Schrödinger-Gleichung. (Beachten Sie, dass es auch für das relativistische Dirac-Elektron schwierig ist, eine beobachtbare Position zu definieren, sodass Sie sich die Nichtexistenz der wahren "Wellenfunktion" als Behauptung vorstellen können, dass es keine nichtrelativistische Beschreibung des Lichts gibt). Aber diese sechskomponentige Wellenfunktion definiert eindeutig den Ein-Photonen-Zustand, so dass die beiden als äquivalent angesehen werden können. Sehen Sie sich nun die folgenden interessanten physikalischen Interpretationen und theoretischen Beobachtungen zu diesem Sechs-Komponenten-Feld an:

1. Seine normalisierte "quadratische Größe"$\frac{1}{2}\,\epsilon\,\|\vec{E}|^2 + \frac{1}{2}\,\mu\,\|\vec{H}|^2$ist die Wahrscheinlichkeitsdichte in Raum und Zeit, das Photon zu detektieren, dh ein Photon destruktiv durch Absorption mit beispielsweise einem PMT zu detektieren. Es definiert also das Interferenz- / Beugungsmuster, das Sie im Laufe der Zeit in einem Experiment mit jeweils einem Photon im Apparat aufbauen werden;

2. Wie bereits erwähnt, definiert es eindeutig den Ein-Photonen-Zustand$\psi$und umgekehrt, so dass die beiden als äquivalente Informationen angesehen werden können und wir uns daher dieses Vektorfeld als den Ein-Photonen-Zustand vorstellen können;

Nun nehmen wir an, dass sich das Lichtfeld in einem kohärenten Zustand befindet , dh der Feldzustand hat die Form:

$$\psi = \prod\limits_j\,\exp\left(\alpha_j\,a_j^\dagger-\alpha_j^*\,a_j\right)\left.\left|0\right>\right.\tag{2}$$

wo$a_j^\dagger$ist der Erzeugungsoperator, der den einzigartigen Quantenfeld-Grundzustand erhöht$\left.\left|0\right>\right.$in den Ein-Photonen-Fock-Zustand im Feldmodus, der der ebenen Welle entspricht$\exp\left(\vec{k}_j\cdot\vec{r}-\omega_j\,t\right)$und die$\alpha_j$- die "Displacements" - definieren die Stärke der Erregung in jedem Modus. Beachten Sie, dass in einem kohärenten Zustand in jedem Modus eine Überlagerung von Zahlenzuständen vorliegt, so dass in einem kohärenten Zustand die Photonenzahl ungewiss und Poisson-verteilt ist, anders als bei der Ein-Photon-Fock-Zustandsüberlagerung. Die "Verschiebungen" haben ihren Namen, weil sie sich wie "Komponenten" eines Verschiebungs-"Vektors" verhalten, der die Wigner-Quasiwahrscheinlichkeitsverteilung vom Ursprung (Grundzustand) im Quantenphasenraum weg verschiebt.

Betrachten Sie nun die Mittelwerte der Feldobservablen$\hat{E}$und$\hat{H}$:

$$\left(\left.\left<\psi\right|\right.\hat{E}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3$$ $$\left(\left.\left<\psi\right|\right.\hat{H}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3\tag{3}$$

(beachten Sie den feinen Unterschied zwischen (1) und (3)) sowie die folgenden äußerst interessanten Eigenschaften für kohärente Zustände:

1. Sie erfüllen die gleichen Maxwell-Gleichungen wie die "Wellenfunktion" in (1), daher definieren sie eindeutig die Ein-Photonen-Zustände, die für die vorherrschenden Randbedingungen existieren können (obwohl sie einen kohärenten Zustand definieren und NICHT einen Ein-Photonen-Zustand );
2. Wenn die kohärenten Verschiebungsparameter$\alpha_j$groß genug sind (dh wenn das Lichtfeld weit genug von seinem Grundzustand kohärent verschoben wird), dann werden diese Mittel dieselben wie das, was wir klassischerweise als elektrisches und magnetisches Feld messen.

In (1) definieren die Maxwell-Gleichungen und ihre Randbedingungen also Wahrscheinlichkeitswellen , die bestimmen, wie unser Beugungsmuster Photon für Photon aufgebaut wird. Die in (3) definierten Objekte sind das, was unsere klassischen Messungen der Maxwellschen elektromagnetischen Feldvektoren messen würden, und es sind dieselben Maxwell-Gleichungen und Randbedingungen !

Wenn Sie sich also ein Vektorvoltmeter und ein Magnetometer besorgen und klassisch die Feldverteilungen in einem Mikrowellenaufbau messen, messen Sie die Objekte in (3) und nach unserer obigen Diskussion messen Sie auch genau die Ein-Photonen-Zustände des Quants Feld, das bei gleichen Randbedingungen existieren kann.