Können sich die heißen Verbrennungsprodukte einer großen Flamme im "nicht lokalen thermischen Gleichgewicht" befinden?

Frage:

Dauert es einige Zeit, bis die heißen Verbrennungsprodukte einer Flamme ein lokales thermodynamisches Gleichgewicht erreichen (dh bis die Energiezustandspopulationen der Boltzmann-Verteilung folgen)? Wenn ja, auf welchen Zeitskalen könnte diese Abweichung vom lokalen thermodynamischen Gleichgewicht auftreten?

Hintergrund:

Ich versuche, Infrarot-Emissionsspektren im mittleren Infrarotbereich zu modellieren, um Emissionsspektren von heißen Abgasen aus der Flamme eines industriellen Fackelkamins zu reproduzieren, die mit einem FTIR-Spektrometer gemessen wurden.

Die emittierte spektrale Strahldichte wird unter Verwendung der Planck-Funktion und der Absorptionsquerschnitte verschiedener Molekülspezies berechnet. Die Absorptionsquerschnitte werden für verschiedene Arten unter Verwendung der HITRAN- und HITEMP-Liniendatenbanken berechnet.

Dies scheint für einige Arten und einige Regime gut zu funktionieren. Allerdings scheine ich Probleme zu haben, besonders wenn der Auspuff sehr heiß ist. Beispielsweise im Bereich von 900–1000 cm − 1 Ich kann qualitativ sehen, dass ich starke Wasseremissionslinien habe, aber wenn ich nur den Temperaturparameter variiere, kann ich die relativen Intensitäten der verschiedenen Linien nicht richtig machen.

Ich denke immer wieder, dass ein mögliches Problem darin bestehen könnte, dass sich das Abgasprodukt aus der Verbrennung nicht im lokalen thermodynamischen Gleichgewicht befindet. In diesem Fall würden die Zustandspopulationen für die Arten nicht der Boltzmann-Verteilung folgen, die für die Berechnung der Linienintensitäten und ihrer Temperaturabhängigkeit angenommen wird.

Berücksichtigt Ihr Modell, dass die Verbrennung Zeit braucht - mit anderen Worten, dass verschiedene Teile der Flamme einen unterschiedlichen Grad an "Vollständigkeit der Verbrennung" haben?
Natürlich braucht es Zeit, bis die Verteilungsfunktion der Flamme (ionisiertes Gas, Plasma) eine Maxwellsche Funktion wird, das ist die Kollisionszeit für Elektronen und Ionen. Tatsächlich werden Elektronen untereinander und Ionen untereinander in einer kürzeren Zeitskala thermalisieren als die beiden Spezies untereinander, sodass sich das System für einige Zeit zu einem Zwei-Temperatur-System entspannt. Dies ist hier jedoch kein Anfangswertproblem, es sieht so aus, als ob es Quellterme gibt, die das System von Maxwellian wegtreiben. Auf jeden Fall sollte die Lektüre eines grundlegenden Buches über Plasmaphysik (z. B. F. Chen) Ihr Ausgangspunkt sein.
@MaximUmansky Könntest du das als Antwort posten?
Gehe ich richtig in der Annahme, dass wir sorgfältig zwischen der Thermalisierung der freien Elektronen und der Thermalisierung der molekularen Energieniveaus unterscheiden müssen? Zum Beispiel könnte ich mir eine Situation vorstellen, in der die freien Elektronen schnell zu einer Maxwellschen Verteilung kommen, aber die Besetzung der Energieniveaus der Wassermoleküle nicht das ist, was man basierend auf Boltzmann-Faktoren berechnen würde. Dies ist zum Beispiel in der Astrophysik oft der Fall, und es gibt eine riesige Literatur zu strahlenden Nicht-LTE-Effekten. Ich weiß jedoch nicht, ob dies analog zu dem hier gestellten Verbrennungsproblem ist.

Antworten (2)

Ich bin kein Spezialist dafür, also nehmen Sie diese Antwort als Gedanken von jemandem, der auch die Antwort auf Ihr Problem wissen möchte.

Dies ist ein sehr interessantes Problem, und eines, das mich selbst interessiert hat. Wenn Sie versuchen, diesen Prozess zu modellieren, indem Sie eine Art kinektische Theorie (z. B. Boltzmann-Gleichung) verwenden, erscheinen natürlich mehrere Zeitskalen von den verschiedenen Entspannungsprozessen, die auftreten können. Wenn Sie versuchen, als Navier-Stokes zu modellieren und die Daten anschließend mit dem thermischen Gleichgewicht anzupassen, lösen Sie das erste Moment der Knudsen-Zahl auf, ignorieren jedoch jede Art von Relaxationszeit, dies könnte eine Ursache des Problems sein.

Wie @Floris sagte, kann es vorkommen, dass Sie verschiedene Stadien der chemischen Reaktion haben, die in verschiedenen Teilen der Flamme ablaufen, dass Sie aus einer endlichen Relaxationszeit für die chemischen Reaktionen kommen.

Ein anderes Problem, das möglicherweise näher an der Realität liegt und viel einfacher zu lösen ist, besteht darin, dass Sie möglicherweise große Temperaturgradienten haben und räumliche Gradienten bei der Berechnung ignorieren, was zu einer Art Verschmierung Ihrer spektralen Emission führt. Wenn ja, könnte es interessant sein, dieses System entweder zu simulieren, um Informationen über die Temperaturverteilung der Flamme zu erhalten, oder zu versuchen, sie direkt an einer kleineren Flamme zu messen, aber mit einem Spektometer mit einer kleineren Blende.

Eine letzte Möglichkeit wäre die Änderung der Emissionsfunktion. Wenn Sie (wirklich) aus dem Gleichgewicht geratene Phänomene haben, müssen Sie möglicherweise Korrekturen an der Verteilungsfunktion berechnen, im Fall von Licht aus der Bose-Einstein-Verteilung, um Korrekturen einzubeziehen, die entweder von Wärmeflüssen, viskosen Tensoren und dergleichen stammen. Ich habe dies nicht sehr oft verwendet gesehen, aber ich habe es in einem ganz anderen Kontext gesehen (relativistische Schwerionenphysik).

Ich weiß diesen Input sehr zu schätzen, aber leider wird er mich einer klaren Antwort auf meine Frage wahrscheinlich nicht viel näher bringen. Die kinetische Theoriemodellierung wäre wahrscheinlich ein bisschen außerhalb meiner Liga. Temperaturgradienten und andere Einschränkungen meiner geometrischen Annahmen sind definitiv Fehlerquellen, die ich nicht ausgeschlossen habe. Die Idee einer Nicht-Boltzmann-Verteilung ist eine von mehreren Erklärungen, die ich in Betracht ziehe. Leider habe ich keine Zeit mein Problem zu lösen. Das muss ich vorerst auf dem immer größer werdenden Haufen der „Dinge, die ich gerne besser verstanden hätte“ belassen.

Die kinetische Gleichung für die Verteilungsfunktion F ( X , v , T ) Ist

∂ T F + v ∂ X F + F ∂ v F = S

Diese Gleichung ist im Grunde der Erhaltungssatz für die Dichte im Phasenraum (x,v); F ist die auf Teilchen wirkende Kraft; der Term auf der rechten Seite ist das sogenannte Kollisionsintegral, er treibt die Verteilungsfunktion in Richtung Maxwellian, andere Terme können sie von Maxwellian wegtreiben. In diesen Niedertemperatur-Plasmen, die wir hier betrachten, gibt es zahlreiche Prozesse, die einige Energieniveaus selektiv bevölkern oder entvölkern können, so dass es nicht ungewöhnlich ist, Abweichungen von der Maxwellschen zu sehen.

Wenn wir ein Anfangswertproblem betrachten, wenn die Verteilungsfunktion für die Flamme (besser als teilweise ionisiertes Gas oder Niedertemperaturplasma bezeichnet) anfänglich von der Maxwellschen abweicht, dann dauert es einige Zeit, bis die Verteilungsfunktion Maxwellsch wird, das ist die Kollisionszeit für Elektronen und Ionen. Tatsächlich werden Elektronen untereinander und Ionen untereinander auf einer kürzeren Zeitskala thermalisieren als die beiden Spezies untereinander thermalisieren, so dass sich das System für einige Zeit auf eine Zwei-Temperatur-Verteilung entspannen wird.

Es sieht jedoch so aus, als ob dies hier kein Anfangswertproblem ist, sondern eine stationäre Situation zu sein, in der einige Quellterme vorhanden sind, die das System von der Maxwellian wegtreiben. Einige subtile Faktoren, wie z. B. ob die emittierte Strahlung eingefangen wird oder ungehindert entweicht, können einen großen Unterschied machen. Um eine detaillierte Analyse durchführen zu können, wären weitere Informationen hierzu erforderlich. Die Lektüre eines grundlegenden Plasmaphysikbuchs (z. B. Einführung in die Plasmaphysik: Francis F. Chen) sollte Ihr Ausgangspunkt sein.

Mir ist klar, dass die eigentliche Flamme ein teilweise ionisiertes Gas sein könnte, aber ich versuche, die Strahlung des Auspuffs etwas windabwärts von der Flamme zu messen, also gehe ich davon aus, dass sich Elektronen und Ionen rekombiniert haben. Natürlich kann ich mir dessen nicht ganz sicher sein, aber ich denke, dass die Emissionssignaturen von Ionen und freien Elektronen nicht im Entferntesten ähnlich denen von beispielsweise Wassermolekülen sein sollten. Aus diesem Grund glaube ich nicht, dass ich das sehe. Oder schlagen Sie vor, dass sich die Zwei-Temperatur-Verteilung des Plasmas irgendwie auf die rekombinierten Moleküle übertragen würde?
Die Zwei-Temperatur-Verteilung gilt nicht, wenn Ionen und Elektronen zu Atomen rekombinieren. Aber es ist nicht klar, welche Fraktion rekombinierte und welche noch ionisiert ist. Eine Frage ist auch, welche Strahlung Sie sehen – können Sie bestimmte Spektrallinien identifizieren? Hast du irgendwelche Messungen der Temperatur und Dichte des Gases? Wenn nicht, lassen Sie uns zumindest einige Annahmen treffen und die Saha-Gleichung verwenden, um den Ionisationsgrad abzuschätzen en.wikipedia.org/wiki/Saha_ionization_equation .
Können sich die heißen Verbrennungsprodukte einer großen Flamme im "nicht lokalen thermischen Gleichgewicht" befinden?
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