Können unfreie Kräfte die Ruhemasse verändern?

Beim Lesen von Hobsen et al. „Allgemeine Relativitätstheorie: Eine Einführung für Physiker“ stieß ich auf eine etwas verwirrende Ableitung. Durch Multiplizieren der 4-Kraft und 4-Geschwindigkeit kann die folgende Ableitung gemacht werden

$\boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{f} = \boldsymbol{u} \cdot {d\boldsymbol{p} \over d\tau} = \boldsymbol{u} \cdot ({dm_0 \over d\tau}\boldsymbol{u} + m_0{d\boldsymbol{u} \over d\tau}) = c^2 {dm_0 \over d\tau} + m_0 \boldsymbol{u} \cdot {d\boldsymbol{u} \over d\tau} = c^2 {dm_0 \over d\tau}$

Nach dieser Herleitung kommen die Autoren zu folgendem Schluss:

wo wir (zweimal) die Tatsache verwendet haben, dass$\boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{u} = c^2$. Wir sehen also, dass in der speziellen Relativitätstheorie die Wirkung einer Kraft die Ruhemasse eines Teilchens verändern kann! Eine Kraft, die die Ruhemasse erhält, heißt reine Kraft und muss genügen$\boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{f} = 0$

Gegen diese Herleitung habe ich aber folgende Einwände und Fragen:

1. Die Ruhemasse ist per Definition eine Konstante, daher hätte sie beim Differenzieren als Konstante betrachtet werden müssen.

2. Gehen wir auf das zweite Newtonsche Gesetz zurück, das auch in der speziellen Relativitätstheorie gilt (allerdings etwas korrigiert), so ist die Masse der Widerstand eines Körpers gegen Geschwindigkeitsänderungen, dh je größer die Masse, desto stärker die Kraft Wir müssen seine Geschwindigkeit ändern. Aber eine unfreie Kraft scheint diesem Grundkonzept zu widersprechen, wenn$dm_0 \over d\tau$negativ, weil dies bedeutet, dass die Kraft den Widerstand des Körpers gegen die Kraft verringert. Stellen Sie sich als lustigen Vergleich vor, je stärker Sie eine schwere Kiste drücken, desto leichter wird sie (was offensichtlich nicht einmal in der Newtonschen Mechanik der Fall ist, ganz zu schweigen davon, dass die spezielle Relativitätstheorie das Gegenteil vorhersagt, dh je schneller der Körper ist, desto schwerer es wird seine Geschwindigkeit erhöhen)!!

3. Wohin geht die Masse, es sei denn, die Masse wird in Energie umgewandelt oder woanders hin übertragen (was nicht aus der Ableitung gefolgert wird, da die Ableitung direkt aus der Kraftgleichung kommt, ohne von einer anderen Gleichung abhängig zu sein), wohin geht die Masse?! Ist das nicht ein Widerspruch zur Erhaltung der Masse und des Energiegesetzes?

4. Wenn wir bei dieser Ableitung davon ausgegangen sind, dass die Ruhemasse variabel ist, warum haben wir das bei vielen anderen Ableitungen der speziellen Relativitätstheorie nicht getan?

5. Haben wir überhaupt Beispiele für solche Kräfte? :-)