Können wir den Begriff eines "allmächtigen Gottes" in Bezug auf Rechenleistung definieren?

Ein klassisches Allmachtsparadoxon fragt: "Kann ein allmächtiger Gott einen Stein erschaffen, der so schwer ist, dass er ihn nicht heben kann?" Das Problem dabei ist, dass wir unter Allmacht verstehen, „zu allem fähig zu sein, was menschliche Sprachen ausdrücken können“. Da menschliche Sprachen logische Widersprüche ausdrücken können, ergeben sich Paradoxien.

Kürzlich habe ich über den Begriff der Turing-Abschlüsse in der Informatik gelesen . Zusammenfassend misst der Turing-Grad einer Teilmenge natürlicher Zahlen ihre rechnerische Unentscheidbarkeit. Eine Menge mit höherem Turing-Grad würde eine leistungsfähigere Orakelmaschine benötigen, um zu entscheiden, ob sie eine gegebene natürliche Zahl enthält.

Das brachte mich zum Nachdenken: Können wir den Begriff eines „allmächtigen Gottes“ in Bezug auf Rechenleistung definieren?

Lassen Sie mich folgende Definition aufstellen:

Ein rechnerisch allmächtiger Gott ist eine "Entität", die bei gegebener beliebiger Teilmenge A natürlicher Zahlen und beliebiger natürlicher Zahl n in einem einzigen Rechenschritt entscheiden kann, ob A n enthält .

Beachten Sie, dass dies KEINE strenge mathematische Definition ist. Wir können keine Maschine mathematisch definieren, die jede Teilmenge natürlicher Zahlen entscheiden kann. Die Turing-Grade haben keine Obergrenze, daher gibt es keine Orakelmaschine, die leistungsfähiger ist als jede andere Orakelmaschine. Trotzdem können wir im Klartext so etwas sagen wie "eine 'Entität', die mächtiger ist als jede Orakelmaschine", was meine Definition zu erreichen versuchte.

Nun, mit dieser Definition, sind die Fragen:

  1. Ist diese Definition frei von logischen Allmachtsparadoxen?
  2. Was wären die theologischen Konsequenzen, wenn der christliche Gott so definiert wird?
Vermutlich 1) nein und 2) definitive Nichtexistenz?
Die Vermischung von Reden über die Natur Gottes und Berechnung beinhaltet keine Überschneidung oder Konjunktion. Das eine gehört nicht zum anderen und folgt dem anderen nicht.
Die rechnerische Komplexität ist bis zu multiplikativen Konstanten realisierungsinvariant. Wenn also das, was Sie beschreiben, in einem Schritt ausgeführt wird, ist dieser Schritt nicht "rechnerisch". Und obwohl wir ein Orakel definieren können, das dies in einem Schritt tun kann, ist das weitaus schwächer als Gottes Allmacht (und Gott kann dies aufgrund seiner Allwissenheit in null Schritten tun, also muss er es überhaupt nicht tun). Diese Definition hat also weder mit Gott noch mit Berechnungen zu tun und hat für beides keine Konsequenzen.
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Technisch gesehen können Sie alles definieren, was Sie wollen. Definitionen sind ein integraler Bestandteil formaler Systeme . Welche Funktion Ihr formalistisches „Rechenmodell Gottes“ erfüllt, wäre nach meinem besten Wissen originelle Philosophie und wahrscheinlich höchst eigenwillig. Sie werden feststellen, dass die Unterstützung für den Kommentar von Charles M. Saunders ein weit verbreitetes Gefühl ist. Viel Glück!
Nicht um eine lästige Nelly zu sein, aber das Konzept eines allmächtigen Gottes hätte schon vor langer Zeit enden sollen, als die Flut passierte.

Antworten (3)

Ich würde gerne mehr darüber erfahren, was Sie mit "Rechenschritt" meinen. Wenn Sie mit "rechnerisch" meinen, was wir normalerweise meinen, wenn wir von Berechnung sprechen, dann ist meine Vermutung, dass es eine solche Entität nicht gibt, da wir endlichen Menschen ziemlich gut verstehen, was Berechnung ist, und es einige Mengen mit Turing-Graden gibt >1.

Wenn Sie jedoch etwas mit „computational“ meinen, was über unseren Begriffssinn hinausgeht, läuft die Frage Gefahr, trivial zu sein – sagen wir also, Sie meinen „computational*“. Ich könnte einen einzelnen Berechnungsschritt als eine Verkettung einer endlichen Anzahl von Berechnungsschritten definieren; dann würden alle Arten von Nicht-Gott-Wesen deiner Definition genügen.

Ihr "rechnerisch allmächtiger Gott" ist wirklich nur ein verkleidetes Orakel (wie es sein sollte). Nenn es Orakel und fertig.

Ich weiß nichts über Turing-Maschinen, aber ich habe eine einfache mathematische Erklärung für dieses Paradoxon. Sagen Sie mir, ob es eine Beziehung zwischen ihnen gibt.

Angenommen, das Gewicht des Steins beträgt x Einheiten. Die Menge an 'Kraft', die erforderlich ist, um es zu bewegen, beträgt f(x) Einheiten und die Menge an 'Kraft', die erforderlich ist, um es zu bewegen, beträgt g(x) Einheiten. Jetzt kann jemand einen Stein, der von ihm selbst erstellt wurde, nur dann bewegen, wenn g (x) > f (x) ist, sonst kann er dies möglicherweise nicht.

Nun, Gott hat unendliche Macht bedeutet, dass er unendliche Macht in jedem „Feld“ hat, dh unendliche Macht, sich zu bewegen und den Stein zu erschaffen. Also sind sowohl f(x) als auch g(x) für Gott unendlich. Nun müssen wir prüfen, ob g(x) > f(x) oder nicht, dh ob g(x)-f(x) positiv oder negativ ist. Nun haben wir in der Mathematik zu Beginn der Grenzen studiert, dass es 7 Arten von Unbestimmtheiten gibt und Unendlich-Unendlich ist eine davon. Wir können also nicht wirklich sagen, ob es positiv oder negativ sein wird, ohne die genaue Beziehung zwischen ihnen zu kennen.

Können wir den Begriff eines "allmächtigen Gottes" in Bezug auf Rechenleistung definieren?
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