Wer hat sich zuerst mit "logischer (Ir)Reversibilität" beschäftigt?

Wer hat die „logische (Ir)Umkehrbarkeit“ zuerst philosophisch untersucht?

Mit "logischer (Ir)Umkehrbarkeit" meine ich Fragen wie:
Warum ist es einfacher zu

  1. große Zahlen multiplizieren, statt sie zu faktorisieren?
  2. einen Syllogismus verstehen, als einen zu konstruieren?
  3. etwas erklären ( via resolutionis ) als es entdecken ( viainventionis )?
  4. etwas verschlüsseln als etwas entschlüsseln?
  5. etwas zerstören, statt es aufzubauen?
  6. von Wirkungen zu Ursachen argumentieren ( Quia- Argumentation ) als von Ursachen zu Wirkungen argumentieren ( Propter-Quid- Argumentation )?
  7. Logik vor Physik oder Metaphysik lernen? (Warum ∃ richtige Lernreihenfolge ?)

Was ist der Grund für all diese Asymmetrien?

Vielleicht könnte man "wegen Ordnung" antworten. Aber was ist mit der Ordnung, die Unumkehrbarkeit/Direktionalität erfordert?

Kommentar 1: Punkt 7 gehört wirklich nicht zu den anderen. Insofern verwechselt sie logische und pädagogische Ordnung. Ungeachtet des heiligen Thomas und Aristoteles unterrichten Schulen auf der ganzen Welt Physik vor Logik. Und Linguisten lernen vielleicht eine neue Sprache aus der Grammatik, aber Mütter bringen ihren Kindern keine Grammatik bei, bevor sie ihnen das Sprechen beibringen
Kommentar 2 Sie sprechen weniger von logischer (ir) Umkehrbarkeit als vielmehr von der Asymmetrie reversibler Prozesse.
Kommt darauf an, was als "Studium" gilt. Mathematiker achteten nicht wirklich auf die Asymmetrie zwischen der Angabe einer Funktion und ihrer Umkehrung, bis die Begriffe der Rechenkomplexität in den 1950er Jahren entwickelt wurden. Sobald eine Funktion "gegeben" war, wurde die Umkehrung ebenfalls als "gegeben" angenommen, in guter platonistischer Weise. Alle bis in die 1970er Jahre verwendeten Chiffren waren auch symmetrisch (gleich harte Verschlüsselungs- und Entschlüsselungsschlüssel), erst dann wurden asymmetrische (öffentliche Schlüssel) erfunden usw. Was Bauen/Zerstören betrifft, so wurde die entropische Irreversibilität in der Physik bereits Mitte der 1970er Jahre verstanden. 19. Jahrhundert.
Im Fall von 1 und 4 sind dies Beispiele der algorithmischen Komplexitätstheorie. Die Komplexität eines Algorithmus ist eine Eigenschaft, die seine Rechenschwierigkeit mit seiner Größe in Beziehung setzt. Algorithmische Komplexität kann logarithmisch, linear, polynomisch, exponentiell usw. sein. Die Komplexitätstheorie wurde in den 1960er und 1970er Jahren ausgiebig untersucht, als Computer allgemein verfügbar wurden. Sie können nicht einfach auf eine Person verweisen, die es zuerst studiert hat. Bekanntlich waren Rivest, Shamir und Adleman die ersten, die zeigten, wie die Asymmetrie zwischen Multiplikation und Faktorisierung genutzt werden kann, um Kryptosysteme mit öffentlichen Schlüsseln zu erstellen.
@Bumble Ja, vielleicht bezieht sich meine Frage auf die Philosophie der Komplexitätstheorie.
Ein Hinweis auf eine Antwort auf das „Warum“: Die Rechenkomplexität hängt von der Wahl der Grundelemente ab, die in unserem Fall rekursive Funktionen sind, die auf Turing-Maschinen implementiert werden können. Es ist einfach so, dass die Primitive, die wir geschickt implementieren, asymmetrisch sind. Fügen Sie Orakel oder Hypercomputer hinzu, und die Asymmetrie verschwindet. Im platonischen Bereich gibt es sozusagen keine Komplexitätslücke für das Auge Gottes. Die Church-Turing-These ist das mathematische Gegenstück zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Antworten (1)

Die Wurzel all dieser Asymmetrien ist die Tatsache, dass nicht alle Beziehungen kommutativ /symmetrisch sind.

Hier sind einige nicht- kommutative /asymmetrische Beziehungen, die in Zahlen vorkommen

  • 1: Faktoren ⇒ Produkt
  • 2,3,6: Prämissen ⇒ Konklusion
  • 4: Klartextnachricht ⇒ verschlüsselte Nachricht (auch in symmetrischer Kryptografie)
  • 5: Materie ⇒ Form
  • 7: Logik ⇒ Mathematik ⇒ ​​Physik ⇒ Moral ⇒ Metaphysik ( Die Wissenschaften sind einander untergeordnet. )

"A ⇒ B" bedeutet: "A ist mit B durch irgendeine Beziehung verwandt" und "B ⇏ A durch dieselbe Beziehung."

Unglücklicherweise sagt die Aussage, dass Asymmetrie „die Wurzel“ der Irreversibilität ist, nichts Substantielles aus, es ändert nur die Bezeichnung. Was ist der Grund dafür, dass diese Beziehungen asymmetrisch/irreversibel sind? Wir kennen eine stichhaltige Antwort in einem Fall, dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, aber es erklärt sicherlich nicht, warum mathematische Funktionen ein solches Verhalten zeigen. Und Asymmetrie allein reicht nicht aus. Verschlüsselungs- und Entschlüsselungsschlüssel sind sogar bei symmetrischen Chiffren unterschiedlich, ihre Komplexität ist jedoch vergleichbar, nicht jedoch bei den öffentlichen Schlüsseln. Warum? „Weil asymmetrische Beziehungen bestehen“ ist keine Antwort.
@Conifold Ich sage nicht, "dass Asymmetrie 'die Wurzel' der Irreversibilität ist", sondern dass asymmetrische Beziehungen dies sind.
Der Kommentarraum ist kurz, also habe ich abgekürzt. Aus meiner Sicht sind "Asymmetrie" oder "asymmetrische Beziehungen" nur leere Bezeichnungen, deren Namen lediglich wiederholen, was erklärt werden muss.
@Conifold "Beziehung" ist leer?
Das Hinzufügen von "Beziehung" hier macht nichts Erklärendes Nützliches, das ich sehen kann. Aber ich meinte nichtssagend, wie es sowohl auf "Asymmetrie" als auch auf "Beziehungen" angewendet wird, zusammen und getrennt, als Erklärungen für das "Warum" der Irreversibilität. Sie benennen nur das Problem.
Wer hat sich zuerst mit "logischer (Ir)Reversibilität" beschäftigt?
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