Hier ist das Formular:
Nun gibt es eine Unklarheit darüber, wo das Wort "notwendig" zutrifft, und daher kann diese logische Form zwei Bedeutungen annehmen.
Bedeutung A
Bedeutung B
Ich habe Probleme, genau zu verstehen, warum das Argument unter Bedeutung B falsch ist. Bitte erklären Sie mir den entscheidenden Unterschied zwischen den beiden Bedeutungen.
Ich schreibe Nx für "Es ist notwendig, dass x". In Bedeutung B sind Ihre Prämissen N(p→q) und p, aus denen ohne zusätzliche Annahmen nichts (nach modus ponens ) abgeleitet werden kann. Ein sehr allgemein akzeptiertes Axiom der Modallogik ist, dass sich Notwendigkeit über Implikation verteilt:
N(p→q)→(Np→Nq) (Verteilungsaxiom)
Unter der Annahme, dass Prämisse 1) Np→Nq zur Folge hat. Aber selbst damit brauchen wir zur Ableitung von Nq Np als Prämisse, nicht nur p. In Bezug auf Ihr Beispiel reicht es in der Bedeutung B nicht aus, anzunehmen, dass Gott weiß, dass Sie heute Abend Linsen essen werden, sondern dass Gott dies unbedingt weiß.
Die Unterscheidung zwischen Notwendigkeit der Konsequenz und Notwendigkeit der Konsequenz wurde verwendet, um zu argumentieren, dass Gottes Vorherwissen den freien Willen nicht ausschließt oder dass dieses Argument zumindest nicht das Gegenteil beweisen kann. Dieses Argument im Zusammenhang mit der Willensfreiheit wurde von St. Augustinus (Über die freie Wahl des Willens) und Boethius (Der Trost der Philosophie) in zweideutiger Sprache diskutiert. Auf den Fehler wurde später von Thomas von Aquin und anderen hingewiesen, siehe SEP-Artikel über Omniscience :
" Nachfolgende Philosophen, die mindestens schon bei Aquin begannen, identifizierten jedoch einen Fehler in der Argumentation. Nach Aquin (Summa contra Gentiles, I, 67, 10) ist die erste Prämisse zweideutig zwischen der „Notwendigkeit der Konsequenz“ und die „Notwendigkeit des Konsequenten“... Bei der ersten Interpretation [ Bedeutung B] ist die Prämisse wahr, aber bei dieser Interpretation ist das Argument ungültig, das heißt, die Konklusion folgt nicht A] führt zu einem gültigen Argument, aber diese Prämisse ist falsch. Nur weil Gott einen Satz kennt, folgt daraus nicht, dass der Satz eine notwendige Wahrheit ist; Gott kennt auch kontingente Wahrheiten. In beiden Fällen schlägt das Argument fehl . "
Natürlich kann das so genannte theologische Fatalismus-Argument umformuliert werden, ohne dass es notwendig ist, sodass diese Unterscheidung das Problem nicht löst, siehe SEPs Vorwissen und freier Wille .