Können wir die gleichen Spektrallinien für ein Hydrogenoid wie He+1He+1\rm He^{+1} verwenden?

Eranreches hat bereits eine gute Antwort gegeben, aber einige zusätzliche Kommentare könnten hilfreich sein. Zum einen ist die Angabe von Übergangswellenlängen mit vier signifikanten Ziffern ziemlich zu genau für die rein elektrostatische Dynamik, die Sie in Betracht ziehen müssen, und im Allgemeinen wird es Feinstrukturkorrekturen geben, die die Details der Übergangsfrequenzen durcheinander bringen ungefähr auf diesem Niveau.

Für eine gute Erdung in der Realität ist die NIST Atomic Spectra Database eine hervorragende Ressource , die eine riesige Auswahl an experimentell gemessenen Übergangsfrequenzen enthält. Für einfach ionisiertes Helium (das Sie eingeben als He II; neutrales Helium ist He I, das "erste Spektrum" von Helium) zeigt die Datenbank an, dass Ihre vierte signifikante Zahl ausgeschaltet ist - es gibt einfach keinen Übergang bei$4689\:\rm\mathring A$In$\rm He^+$, aber Sie erhalten einen Übergang bei$4685\:\rm\mathring A$stattdessen. (Dies wird dann bei der fünften signifikanten Ziffer durch Feinstrukturbeiträge in Übergänge zwischen verschiedenen Unterschalen mit unterschiedlichem Drehimpuls aufgespalten.)

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Und, auf einer anderen Ader, der Abzug, den Sie haben müssen$n_f=2$weil die Wellenlänge im sichtbaren Bereich liegt, ist fehlerhaft. Die Namen Balmer, Lyman, Paschen usw. werden im Allgemeinen nur für die Wasserstoff-Spektralreihe verwendet und nicht für den Rest seiner isoelektronischen Sequenz. Auf elektrostatischer Ebene hängt die Übergangswellenlänge, wie eranreches in ihrer Antwort betont, sowohl von der Anfangs- und Endschale als auch von der Kernladung ab

$$\frac{1}{\lambda_{n_{1},n_{2}}}=R_{\infty}Z^2\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right).$$ Das heißt, wenn eine gegeben ist $n_1,n_2$Paar ergibt eine Linie im sichtbaren Bereich für Wasserstoff, dann geht die Wellenlänge mit zurück $1/Z^2$wenn die Kernladung zunimmt. Für Helium ergibt das schon einen Faktor von $1/4$: Wenn eine bestimmte Linie für Wasserstoff sichtbar ist, ist sie definitiv nicht da $\rm He^+$, und es wird nur schlimmer, wenn die Ladung zunimmt.

Praktischer ist in Ihrem speziellen Beispiel der Abzug that$n_f=2$ist einfach falsch; Sie können die richtige Antwort erhalten, indem Sie (i) den ASD-Link oben überprüfen oder (ii) herumspielen und sehen, was$n$s erfüllen die richtige Beziehung durch Versuch und Irrtum, oder (iii) durch Multiplizieren der Wellenlänge mit$4=Z^2$und zu sehen, welchem ​​Wasserstoffübergang es entspricht.

In der Tat für Wasserstoff-ähnliche Atome mit Ordnungszahl$Z$Sie können die folgende Formel für die Wellenlänge eines Übergangs verwenden

$$\frac{1}{\lambda_{n_{1},n_{2}}}=R_{\infty}Z^2\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)$$

Wo$R_{\infty}$ist die übliche Rydberg-Konstante.