"Einselection" und "Tridecompositional Uniqueness Theorem" scheinen das Problem der bevorzugten Basis zu lösen. Aber die Prämisse ist, dass drei Teile diskutiert werden (System, Apparat, Umgebung). Es scheint jedoch, dass wir in vielen Situationen nicht die Rolle des Apparats haben, und daher gibt es nur System und Umgebung. Zum Beispiel sagen wir normalerweise, dass das System von seiner Umgebung überwacht wird und sich daher in einem Zustand mit einem bestimmten klassischen physikalischen Wert befindet. Können wir in diesen Situationen, in denen es nur zwei Teile gibt (System und Umgebung) und die Schmidt-Form des Gesamtsystems nicht eindeutig ist, sagen, dass das System von der Umgebung gemessen (entkohärt) wird?
Mir ist zumindest unklar, was es bedeutet, „an der Umwelt gemessen“ zu werden. Was die Dekohärenz betrifft, ist die Situation jedoch ziemlich klar.
Bereits das ursprüngliche "einselection"-Framework von Zurek ist auf bipartite System-/Umgebungsszenarien anwendbar.
Lassen eine "Zeigerbasis" für das System sein. Dann irgendein Hamiltonoperator der Form
Ein ähnliches Phänomen kann auch für allgemeinere Hamiltonoperatoren unter der Annahme gezeigt werden, dass die Kopplung zwischen dem System und der Umgebung ausreichend schwach ist (siehe zum Beispiel http://arxiv.org/abs/0908.2921 und die darin enthaltenen Referenzen).
Zunächst ein Wort zum Thema „Messung“. Die Messung zum Zwecke der Dekohärenz ist nur eine Interaktion, bei der Informationen, die anfänglich in einem System vorhanden sind, in mehr als einem System vorhanden sind. Eines der an einer Wechselwirkung beteiligten Systeme als Messsystem zu bezeichnen, bedeutet lediglich, dass die „Messung“ so angeordnet ist, dass es für uns einfach ist, das Ergebnis aufzuzeichnen, was für das zu entkohärende System irrelevant ist betroffen. Die relevante Frage ist also nur, ob es mehr als ein System gibt, das als unabhängig behandelt werden kann und über "gemessene" Informationen über das System verfügt. Siehe http://arxiv.org/abs/1212.3245 .