Könnte die Karman-Linie eines Planeten hypothetisch unter einer flüssigen Oberfläche auftreten?

Die Karman-Linie ist eine der am häufigsten verwendeten Definitionen des „Randes des Weltraums“. Je höher ein Flugzeug in der Atmosphäre fliegt, desto dünner wird die Luft und desto geringer wird der Auftrieb. Dies kann durch schnelleres Fliegen kompensiert werden. Die Karman-Linie ist die Höhe, in der Sie so viel Geschwindigkeit wie die Umlaufgeschwindigkeit benötigen würden. Du fliegst nicht mehr; Du bist im Orbit.

Die Erde hat eine gasförmige Atmosphäre und eine Karman-Linie, die auf etwa 100 km berechnet wird.

Diese Space.SE-Frage untersucht die Karman-Linie eines Planeten ohne Atmosphäre (dh eine feste Oberfläche). Der allgemeine Konsens der Antworten ist, dass die feste Oberfläche selbst der "Rand des Raums" ist. Der Mond ist ein solcher Körper.

Also haben wir...

  • der Rand des Weltraums mit einer festen Oberfläche (Mond).
  • der Rand des Weltraums mit einer gasförmigen Atmosphäre (Erde).

Was ist mit einem Planeten (oder Mond) mit einer flüssigen Oberfläche – könnte es nämlich ein erfundenes, theoretisches Szenario geben, in dem die Karman-Linie unter dem Meeresspiegel verläuft ?

Die Ozeane müssen nicht unbedingt Wasser sein (z. B. Ammoniak, Quecksilber oder Kohlenwasserstoffe sind in Ordnung). Sie können Temperatur, Druck und Schwerkraft auf alle plausiblen Werte anpassen, die flüssige Ozeane unterstützen. Um zu verhindern, dass die Ozeane verkochen, müsste es vermutlich eine feste Kruste über dem Ozean oder eine Atmosphäre geben, die für den Flug ungeeignet ist (Ihre Wahl).

Interessanterweise würde eine solche Möglichkeit bedeuten, dass keine Kreatur oder kein Fahrzeug an die Oberfläche ihres Ozeans „schwimmen“ könnte.

Offensichtlich beweist die Erde selbst, dass Sie eine Karman-Linie über einem flüssigen Meeresspiegel haben können.

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Wasser sublimiert im Vakuum. Ich bin diesem Reddit-Link gefolgt und habe diese Wikipedia-Seite über ionische Flüssigkeiten gefunden. Sie sind Salze in flüssiger Form und verdunsten/sublimieren im Vakuum nicht wie Wasser.
@JohnLocke: Wassereis sublimiert bei Normaldruck in Luft, nicht nur im Vakuum. Im Vakuum kocht flüssiges Wasser. . .
@AlexP An der Karman-Linie ist das Medium so dünn, dass die Orbitalmechanik Sie mehr aufhält als die Aero- / Hydrodynamik. Daher ist die Karman-Linie mindestens so hoch wie der höchste Punkt, an dem Materie in einer relevanten Dichte gefunden wird. Wenn der Planet also eine Atmosphäre hat, befindet sich die Karman-Linie am oberen Ende der Atmosphäre, nicht wie vom OP gefordert. unter Wasser, noch irgendwo in der Nähe der Oberfläche, wird es weit über Wasser enden. Wenn Sie also keine Atmosphäre haben, brauchen Sie etwas, das nicht sublimiert.
Alle Unterwasser-Wasserfahrzeuge von AFIAK arbeiten sehr nahe am neutralen Auftrieb, der Auftrieb wird nur zum Manövrieren verwendet. Somit ergibt das ganze Konzept der Karman-Linie keinen Sinn.

Antworten (1)

Nein

Solange Sie sich in einer Flüssigkeit befinden, ist die Dichte hoch genug, dass eine Tragflächenform Ihnen Auftrieb verleihen kann. In diesem Fall können Sie immer mit einer suborbitalen Geschwindigkeit an die Oberfläche der Flüssigkeit gelangen. Daher kann die Karman-Linie nicht unter der Flüssigkeitsoberfläche liegen.

Definition der Karman-Linie

Die mathematische Definition der Karman-Linie ist

1 2 ρ v 0 2 S C L = m g

wo v 0 ist die Umlaufgeschwindigkeit; m und S sind Masse und Flügelfläche; und C L ist der Auftriebskoeffizient. Die Flächenbelastung eines Flugzeugs ist m / S und liegt bei etwa 600 kg/m 2 für ein Verkehrsflugzeug. Über Aviation.SE können wir Auftriebsbeiwerte erhalten . Der Auftrieb variiert je nach Anstellwinkel, aber C L = 1 ist eine gute Annäherung. Wir können dies in die Gleichung einsetzen und erhalten:

1 1200 ρ v 0 = g .

Jetzt haben wir also eine Beziehung zwischen Umlaufgeschwindigkeit, Schwerkraft und Flüssigkeitsdichte. Bei einer Flüssigkeitsdichte von Wasser von 1000 kg/m 3 , muss die Oberflächengravitation das 0,83-fache der Orbitalgeschwindigkeit in Einheiten von m/s betragen 2 bzw. m/s, damit die Karman-Linie unterhalb des Flüssigkeitsspiegels liegt.

Beziehung zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Oberflächengravitation

Nun ist die Fluchtgeschwindigkeit nicht dasselbe wie die Umlaufgeschwindigkeit, aber sie kann uns eine Annäherung an die Umlaufgeschwindigkeit geben. LEO auf der Erde beträgt ~7 km/s, während die Fluchtgeschwindigkeit 11,2 km/s beträgt. Dies wird, wie wir sehen werden, eine Annäherung genug sein.

Die Fluchtgeschwindigkeit kann als Produkt der Oberflächengravitation durch ausgedrückt werden

v 0 = 2 g r
. Wir werden die Fluchtgeschwindigkeit als Ersatz für die Orbitalgeschwindigkeit verwenden. Kombiniere diese Gleichung mit g = 0,83 v 0 und wir bekommen v 0 = 1.7 r , mit den Einheiten m/s und m.

Wenn die Fluchtgeschwindigkeit dieselbe ist wie die der Erde, dann muss der Planet einen Radius von 19.000 km haben (die Erde hat einen Radius von 6370) mit einer Oberflächengravitation von 9260 g . Wenn der Planet eine Oberflächengravitation von 9,8 m/s haben soll 2 , dann beträgt die Fluchtgeschwindigkeit dieses 'Planeten' 12 m/s und sein Radius 20 Meter.

Berechnung der erforderlichen Masse

Hier können Sie also sehen, wie sich die Unmöglichkeit bildet. Fluchtgeschwindigkeit ist

v e = 2 G M r .
Wenn wir 12 m/s und einen Radius von 20 Metern einstecken, erhalten wir eine Masse von 2.2 × 10 13 kg; dies ist eine Dichte von 4.4 × 10 8 kg/m 3 das ist elektronenentartete Materie.

Fazit

Die einzige Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, einen flüssigen Ozean über die elektronenentartete Materie eines kleinen Asteroiden zu legen. Also nein, das kann nicht passieren.

Und ich wage nicht, mir vorzustellen, was passiert, wenn man die Umlaufgeschwindigkeit in einer Flüssigkeit erreicht...
Es wäre kurz, aber spannend.
@DrSheldon, wenn Sie sich in einer Flüssigkeit befinden, befinden Sie sich per Definition in einem Material mit geringerer Dichte, als wenn dieselbe Flüssigkeit ein Gas wäre. Sie brauchen also nicht einmal ein Tragflächenprofil, um die Oberfläche zu erreichen. Sie können theoretisch dieselbe Flüssigkeit in gasförmiger Form verwenden, um an die Oberfläche zu schweben, dh Sie benötigen eine horizontale Geschwindigkeit von 0.
@KeithMorrison Eine Rakete braucht auch keine horizontale Geschwindigkeit, um an die Spitze der Atmosphäre zu gelangen, und sie befindet sich nicht in einer Flüssigkeit.
@JohnLocke Ja, aber es wird auch eine vertikale Geschwindigkeit von nahe Null haben, und Raketen können das nicht.
@fyrepenguin Warum kannst du nicht regulieren, wie schnell die Rakete Treibstoff verbrennt, um ihr eine vertikale Geschwindigkeit nahe Null zu geben? Liegt es daran, dass die Rakete instabil wird?
Ganz zu schweigen davon, dass die Flüssigkeit ohne ausreichenden Druck zu Gas wird. Und der Druck wird im Allgemeinen durch das Gewicht der gasförmigen Atmosphäre verursacht, die auf die Flüssigkeit drückt
@KeithMorrison Das Gleiche gilt jedoch für einen mit Vakuum gefüllten Ballon. Die Karman-Linie wird in Bezug auf ein Tragflächenprofil bestimmt, daher ist es irrelevant, was schwimmen kann oder nicht.
@fyrepenguin Der Abstiegsmotor des Apollo-Mondmoduls (nicht sicher über die Aufstiegsphase) konnte während des angetriebenen Abstiegs eine vertikale Geschwindigkeit von Null aufrechterhalten, wenn dies von den Astronauten gewünscht wurde (und Apollo 11 tat dies fast so spät während der Abstiegsphase). Ich erinnere mich, irgendwo gelesen zu haben, dass eine Möglichkeit, einen bestimmten Impuls in Sekunden zu betrachten, darin besteht, dass es die Zeit ist, in der sich eine Rakete theoretisch in einem Schwebeflug abstützen könnte, bevor ihr der Treibstoff ausgeht. Ich kann derzeit jedoch kein fertiges Zitat dafür finden.
@JohnLocke Ich werde meine Aussage teilweise zurückziehen. Raketen können und werden eine Vertikalgeschwindigkeit von Null erreichen, aber das liegt normalerweise außerhalb der Norm. Ich hatte die Booster-Landungen von SpaceX vergessen, die kurzzeitig stationär waren. Ich werde die Tatsache hervorheben, dass ein Ballon oder irgendetwas, das schwimmt, dies im Gegensatz zu einer Rakete ohne ständigen Energieaufwand tun kann.
@MichaelKjörling Ich glaube, Sie haben damit Recht, und ich gebe zu, dass ich meine ursprüngliche Aussage nicht mit dem Zusatz qualifiziert habe, dass ein Ballon keinen zusätzlichen Energieaufwand erfordern würde, um seine stationäre Position beizubehalten.
@fyrepenguin Ok, ich glaube, ich habe deinen Kommentar einfach nicht ganz verstanden. Nur um auf eine andere Sache hinzuweisen - wenn Sie eine Flüssigkeit in ein Gas umwandeln, benötigen Sie eine Art Energieaufwand, egal ob es sich um eine große Nutzung am Anfang oder um eine kontinuierliche Nutzung während der gesamten Zeit handelt.
@JohnLocke Ja, das war mein Fehler. Sie können jedoch eine Art Bodenstation haben, die den Energieverbrauch für Sie erledigt, anstatt sie mit sich zu führen.
@fyrepenguin Du hast recht, daran hatte ich nicht gedacht.
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