Können zwei Monde sich kreuzende Umlaufbahnen haben und dennoch garantiert nicht kollidieren?

Arbeiten an einer D&D-Kampagne. Als Physik-Nerd möchte ich, dass die Orbitalmechanik des Planeten, seiner Sonne und seiner Monde der standardmäßigen Newtonschen/Keplerschen Mechanik folgt. Ich versuche, einen interessanten Satz von Parametern zu finden, damit es zu bestimmten Zeiten saubere und ordentliche Ausrichtungen gibt. Das System wurde semi-intelligent konzipiert, und so kann hier alles schön rund sein. Das ist alles meist nur Hintergrund.

Es gibt zwei Monde, einen mit einer kreisförmigen Umlaufbahn und einen mit einer sehr elliptischen Umlaufbahn. Der kreisförmige Mond hat eine sehr kurze Periode und der elliptische eine sehr lange Periode. Hier ist das Ding. Ich möchte, dass die elliptische Umlaufbahn ein kleineres Perigäum als die Höhe des anderen hat, aber ein um ein Vielfaches größeres Apogäum. Das bedeutet, dass sich ihre Bahnen, wenn sie nicht geneigt sind, an zwei Punkten schneiden müssen, die 90 Grad vom Apogäum entfernt sind.

Ich bin mir nicht sicher, ob das wichtig ist, aber ich plane, dass sie harmonische Umlaufbahnen haben. Im Moment denke ich, dass der Planet ein Jahr von 243 Tagen hat, der kreisförmige Mond eine Periode von 15 Tagen und der elliptische Mond eine Periode von 61 Tagen (im Grunde Jahreszeiten). Alle 15 Umlaufbahnen/915 Tage richten sie sich am Apogäum aus und wirklich coole Sachen passieren.

Meine Frage ist, ob es bei all dem irgendwie möglich ist zu sagen, dass, wenn sich diese beiden Monde in derselben Umlaufbahnebene befinden, ihre Umlaufbahnen sich an zwei Punkten schneiden und sie sich beide periodisch am Apogäum ausrichten, gezeigt werden kann, dass dies auch der Fall sein wird oder wird schließlich nicht kollidieren? Meine Begründung für das Hoffen hat etwas mit der Tatsache zu tun, dass sie harmonisch sind, und am Punkt 90 Grad um die Umlaufbahn, wo sie kollidieren würden, etwas mit Pi zu tun haben wird, also bedeuten rationale und irrationale Zahlen, dass sie ' werden nie den gleichen Wert zur gleichen Zeit haben. ¯\_(ツ)_/¯

Wenn dies nicht der Fall ist, entweder wenn gezeigt werden kann, dass sie definitiv kollidieren werden, oder dass es auf die eine oder andere Weise nicht gezeigt werden kann, kann ich damit arbeiten. Ich weiß, dass ich eine oder beide Umlaufbahnen als einfache Lösung neigen kann, und ich weiß, dass ich AUCH sagen kann: "Ja, auf magische Weise kollidieren sie nie", weil es D & D ist, aber es wäre super cool, wenn es einen Weg gäbe, wie sie beide sein könnten das gleiche Flugzeug.

BEARBEITEN: Dies ist eine Nebenbemerkung, als Antwort auf Morris 'Antwort wurde es zu lang für einen Kommentar. Da Sie die Dinge vom Typ Dark Crystally erwähnt haben, gehen hier noch ein paar andere Dinge vor sich, wenn ich das näher erläutern darf. :) Zuerst habe ich es nicht erwähnt, aber das Jahr des Planeten entspricht seinem Tag, als wäre es von den Gezeiten gesperrt. Eine Hälfte backt also immer, die andere Hälfte ist immer gefroren und der Ring in der Mitte ist ungefähr bewohnbar. Da sich die Sonne nie bewegt und sie keine Jahreszeiten haben, verwenden sie einen Mondkalender. Das Sonnenjahr ist 243 Tage lang, die Ellipsenperiode 61 Tage und die Kreisperiode 15 Tage. Der Höhepunkt der Ellipse findet also genau viermal im Jahr statt (1 Zyklus = 1 "Jahreszeit"), und der kreisförmige Mond umkreist viermal plus einen Tag für jede der Umlaufbahnen des elliptischen Mondes. Die Ausrichtungen finden also alle 15 dieser „Jahreszeiten“ oder alle 915 Tage/3,75 Jahre statt. Die Ausrichtung erfolgt entlang des Orbitaläquators an vier verschiedenen Punkten im Abstand von 90 Grad. Jeder dieser vier Punkte hat alle 60 Jahreszeiten oder 15 Jahre eine Ausrichtung. Je nachdem, an welchem ​​Punkt sie sich überschneiden, passieren sehr unterschiedliche gute/schlechte Dinge. Aber es funktioniert so, dass sich alle 15 Jahre der Planet, die Sonne und die Monde ausrichten, was eine ziemlich ominöse Zeit ist.

Ich meine, wir haben ein Beispiel dafür in unserem eigenen Sonnensystem, nur mit Planeten statt Monden. Die Umlaufbahnen von Neptun und Pluto schneiden sich, sie haben nur eine Umlaufbahnresonanz, die eine Kollision verhindert, was auch für Ihren Vorschlag gilt. Das einzige, was an Ihrem Vorschlag schwierig werden könnte, ist die Ausrichtung am Höhepunkt ... ich bin mir nicht sicher, ob das etwas ändert. en.wikipedia.org/wiki/Pluto#Relationship_with_Neptune
Hey @MorrisTheCat, ich habe alles über Neptun und Pluto vergessen! Ausgezeichneter Punkt. Ich hätte gedacht, dass Plutos Neigung der Grund dafür war, dass er nicht kollidierte, aber diese Verbindung erklärt gut, wie ihre Resonanz ein stabiles Gleichgewicht schafft. Dies könnte jedoch im viel verrückteren Fall von 15:61 schwieriger sein, und tatsächlich lässt mich diese Begründung glauben, dass sie VIELLEICHT eher ein Gleichgewicht bei 1:4 finden.
@MorrisTheCat Es ist keine Resonanz. Die Umlaufbahn von Pluto schneidet die von Neptun nicht. Wenn sich Pluto als Teil der Umlaufbahn von Neptun auf demselben Radius von der Sonne befindet, befindet sich Pluto nicht in derselben Ebene wie Neptun. Stellen Sie sich zwei "verbundene" Ringe vor, die zueinander geneigt sind, sich aber nicht berühren. Es ist wie es ist. Nun konnte die Präzession die Umlaufbahnen so verschieben, dass sie sich kreuzten. Aber im Moment tun sie das nicht.
@MorrisTheCat Sie sollten es als Antwort aufschreiben, da Sie bereits die Arbeit geleistet haben, um den Link zu erhalten.
Was hat Magie damit zu tun?
Um die Neptun-Pluto-Sache zu erweitern, da Ihr System entworfen wurde, müssen sich die beiden Monde überhaupt nicht in derselben Ebene befinden. Angenommen, der kreisförmige befindet sich auf einer äquatorialen Umlaufbahn und der elliptische auf einer polaren Umlaufbahn. Dann sollte es einfach sein, die Umlaufbahnen so zu gestalten, dass sie sich nie schneiden.
@jamesqf Ich glaube nicht, dass er die gewünschte Ausrichtung erreichen kann, wenn sie sich nicht in derselben Umlaufbahnebene befinden.
en.wikipedia.org/wiki/Horseshoe_orbit könnte von Interesse sein
@slarty das war das erste, was mir in den Sinn kam, als ich den Titel der Frage las, aber Hufeisenumläufe (müssen) fast identische Perioden haben und nicht die 15:61 in der Frage.
Sie richten sich unabhängig von der Neigung aus, solange die Ausrichtung dort stattfindet, wo sich ihre aufsteigenden / absteigenden Knoten treffen. Ich denke nur, es wird kühler sein, wenn sie beide äquatorial sind. :)
Hmm ... Ich frage mich, ob es da draußen ein gutes Open-Source-Programm für Himmelsmechanik gibt? Wäre interessant, einige Langzeitsimulationen auszuprobieren ...
@puppetsock: Die Umlaufbahn von Pluto schneidet die von Neptun nicht, aber die beiden befinden sich in einer 2: 3-Umlaufbahnresonanz (zusammen mit einer ganzen Reihe anderer Objekte, die als Plutinos bekannt sind ).
@jamesqf - nein, [KSP] hilft nicht, da es keine bekannte Lösung für das n-Body-Problem gibt , das für alle "Garantien" gelöst werden muss.
Du könntest versuchen, in Universe Sandbox herumzuspielen . Es ist nicht Open Source (oder kostenlos), aber es ist perfekt, um auszuprobieren, ob ein bestimmtes Beispiel wie dieses funktionieren könnte oder nicht.
@Mazura: Während es für das n-Körper-Problem keine analytische Lösung gibt, gibt es neben vielen anderen Dingen perfekt funktionierende numerische Lösungen, mit denen die NASA usw. Dinge wie Billard um die Saturnmonde spielen kann. Eine Annäherung an eine Milliarde Jahre oder so wäre in Ordnung :-)
Da euer Planet durch die Gezeiten gesperrt ist, geht die Sonne nie unter und der Planet hat keine diskreten Tage und Nächte. Vielmehr ist eine Seite permanent „Tag“, die andere Seite permanent „Nacht“. Nach einer Million Jahren wird es auf der gleichen Seite des Planeten immer noch "Tag" sein. Tatsächlich hat ein Tag eine unendliche Länge. Es ist kein Jahr lang, und die Einwohner haben wahrscheinlich keine Vorstellung von "Tag" und "Nacht".

Antworten (5)

Ok, Sie sagen also „Harmonic Orbits“, aber echte Space-Talking-Dudes nennen das „ Orbitalresonanz “, und es ist die Lösung für Ihr Problem.

Wir haben hier in unserem eigenen Sonnensystem mit Pluto und Neptun ein Beispiel für etwas FAST genau das, worüber Sie sprechen . Wie Puppetsock zu Recht betont, schneiden sich ihre Umlaufbahnen aufgrund der hohen Neigung von Pluto nicht wirklich, aber wenn sie sich schneiden würden, würden die Planeten aufgrund ihrer 2:3-Umlaufresonanz immer noch nicht kollidieren.

So weit, ist es gut. Zuerst war ich besorgt darüber, dass die Ausrichtung möglicherweise ein Problem verursacht, aber dann wurde mir klar, dass sich zwei Körper, die denselben Primärkreis umkreisen, bei der Konvergenz ihrer Umlaufzeiten ausrichten, Resonanz oder nicht, also glaube ich jetzt nicht, dass das wirklich so ist auch kein problem.

Nun, wenn Sie WIRKLICH schlau sein wollen, werden Sie die Resonanzperioden Ihrer beiden Satelliten AUCH harmonisch mit der Umlaufbahn des Planeten um die Sonne machen, was bedeutet, dass Ihre Ausrichtung jedes Mal zur gleichen Jahreszeit erfolgt, was ist alles mystisch und so und SEHR dunkler Kristall.

Versuchen Sie nur nicht, die Gelflings auszulöschen. Es funktioniert nie.

Das Verhältnis ihrer Umlaufbahnen beträgt 1,50449. Es ist nicht 3:2. Das funktioniert nur eine Weile. Wenn sie koplanar wären, würden sie schließlich eine Begegnung haben, die nahe genug wäre, um ihre Umlaufbahnen drastisch zu verändern. Das würde vielleicht Hunderte von Umläufen dauern, aber irgendwann würde es passieren. Eine Kollision ist weniger wahrscheinlich, aber möglich.
@puppetsock das sagt der Wikipedia-Artikel nicht, es sei denn, mir fehlt etwas. „Die 2:3-Resonanz zwischen den beiden Körpern ist sehr stabil und hat sich über Millionen von Jahren erhalten.[82] Dies verhindert, dass sich ihre Umlaufbahnen relativ zueinander ändern, und so können die beiden Körper niemals nahe aneinander vorbeikommen. Selbst wenn Plutos Umlaufbahn war nicht geneigt, die beiden Körper konnten niemals kollidieren.
Antwort auf das letzte Bit als Bearbeitung der Frage. Danke :)
@FrankHarris, Sie haben nicht danach gefragt, aber wenn sich Ihr Planet langsam dreht, entsteht ein anderes Problem für Sie, da er sich nirgendwo in der NÄHE schnell genug dreht, um ein Magnetfeld zu erzeugen, was keinen Schutz vor Sonnenwind bedeutet, was Ihre Atmosphäre bedeutet wird wie Mars abgezockt. Weißt du, es sei denn Magie.
Ahh, ja, das ist ein fairer Punkt. Obwohl ... der Kern des Planeten sich unabhängig von der Oberfläche des Planeten drehen könnte, richtig? Ein weiteres Element ist, dass der Planet ziemlich klein und dicht ist, etwa den Radius von Merkur, aber erdähnliche Schwerkraft. (Lustiger Zufall, damit dies der Fall ist, liegt die durchschnittliche Dichte des Planeten sehr nahe an der Dichte des Elements Quecksilber). Der Kern könnte also unglaublich dicht sein und sich unglaublich schnell drehen, höchstwahrscheinlich wegen irgendeiner Magie der Götterebene. Es könnte auch fein gesteuert werden, um diese orbitalen Störungen zu erzeugen und alles miteinander zu verbinden.
@FrankHarris Ich meine, es ist D & D, also winken Sie mit der Hand weg =)
Dies setzt natürlich voraus, dass sie nie und nimmer von einem dritten Körper gestört werden.
@puppetsock Eine Orbitalresonanz zeigt an, dass jeder Körper aufgrund seiner wiederholten Gravitationswechselwirkungen einen übermäßigen Einfluss auf die anderen hat. Also, selbst wenn diese Zahl 1,50449 vorerst richtig ist (ich habe keine Informationen, so oder so, also gehe ich einfach davon aus, dass Sie Recht haben und weitermachen), wird es nicht richtig bleiben . Neptuns Schwerkraft wird Pluto verlangsamen, wenn er anfängt, voranzukommen, und wird ihn beschleunigen, wenn er anfängt, hinterherzuhinken. Ja, es ist also möglich, dass Neptun und Pluto auf unbestimmte Zeit in derselben Ebene umkreisen, ohne zu kollidieren.

Sie sollten sich Janus und Epimetheus ansehen . Sie sind zwei Monde des Saturn, die ungefähr alle vier Erdjahre ihre Umlaufbahnen austauschen. Dieses Setup ist wahrscheinlich nicht länger als ein paar Milliarden Jahre stabil, aber es könnte für das reichen, was Sie wollen.

Janus und Epimetheus tanzen erklärt

Epimetheus umkreist Saturn näher, hat also eine kürzere Umlaufzeit und nähert sich Janus schließlich von hinten.

Wenn sie näher kommen, ziehen sie gravitativ aneinander.

Das Ziehen durch Epimetheus verlangsamt Janus, wodurch er in seiner Umlaufbahn auf Saturn zufällt; Janus beschleunigt Epimetheus, wodurch es aufsteigt. Janus hat die vierfache Masse von Epimetheus, also bewegt er sich um weniger nach innen als Epimetheus sich vorwärts bewegt.

Näher am Saturn beschleunigt Janus in seiner Umlaufbahn; weiter von Saturn entfernt wird Epimetheus langsamer. Janus wird Epimetheus langsam vorausschleichen; Jahre später werden sie den gleichen Tanz in umgekehrter Reihenfolge aufführen.

Wahrscheinlich lohnt es sich, eine Quelle für das Diagramm hinzuzufügen (oder natürlich anzugeben, dass es Ihre eigene ist)
Ich habe hier vor einiger Zeit eine Frage zu Hufeisenbahnen gestellt , für alle, die an etwas mehr Details zu diesem Thema interessiert sind.
@Jasper ungefähr vier Jahre.
@Jasper in der Tat, ich bearbeite es jetzt.

Die NASA entdeckte kürzlich ein sehr interessantes Resonanzpaar in zwei Monden von Neptun, Naiad und Thalassa. Ihre Umlaufbahnen (fast < 2000 km) kreuzen sich und haben Perioden von 7 bzw. 7,5 Stunden. Obwohl sie am nächsten Pass (< 4000 km) ziemlich nah beieinander liegen, kollidieren sie aufgrund dieser „beispiellosen“ 69:73-Resonanz nie wirklich.

Es wurde mathematisch gezeigt, dass diese Resonanz extrem stabil ist, wo sie in der Größenordnung von Milliarden von Jahren andauern könnte.

Unglücklicherweise für diese beiden, da Tritons rückläufige Umlaufbahn langsam ihre Orbitalenergie aufzehrt, werden sie sich in ein paar Millionen Jahren ihrer Roche-Grenze nähern und in wunderschöne Ringe zerbrechen, die denen von Saturn Konkurrenz machen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Oh, vielleicht ist es das , worum es bei der Magie geht.

Unter normalen Umständen können Sie keine perfekten synchronen Umlaufbahnen haben. Angenommen, die Umlaufbahnen sind, um Zahlen zu nennen, 1000 Stunden und 10.000 Stunden. Das sind ungefähr 40 Tage und ungefähr 400 Tage.

Was auch immer beim ersten Zufall passieren soll, könnte um einen winzigen Betrag abweichen. Diese winzige Diskrepanz wächst 400 Tage lang bis zur nächsten Begegnung. Die zweite Begegnung liegt also um einen viel größeren Betrag daneben.

Angenommen, die erste Begegnung hat einen Fehler von nur 1 Zentimeter pro Sekunde. Nach einer Stunde sind das 36 Meter. Nach 10.000 Stunden sind das 360 km. Die zweite Begegnung endet also 360 km vom Ziel entfernt. Was eine viel größere Driftrate für die nächste Begegnung ergibt. Wenn der Mond nur, sagen wir, 1000 km breit ist, dann fehlt er bei der dritten Begegnung wahrscheinlich ganz.

Am wahrscheinlichsten ist ein Beinaheunfall, der die Bahnen massiv verändert.

Sie bräuchten also eine Möglichkeit, die Begegnungen abzustimmen. Das bedeutet, dass Sie in der Lage sein müssten, die Bewegung der Monde mit einer Genauigkeit von besser als 1 cm/s zu erkennen. Viel besser. Denn 1 cm/s ergibt 360 km nach nur einem Umlauf. Wahrscheinlich brauchen Sie nicht mehr als ein paar Kilometer pro Umlaufbahn. Nennen Sie es also 0,01 cm/s oder 3,6 km in 400 Tagen. Und Sie bräuchten eine Möglichkeit, einem oder beiden Monden nur den geringsten kleinen Schubs zu geben, vermutlich indem Sie einen Mond gegen den anderen einsetzen. Genau und in die richtige Richtung. Und Sie müssten das jedes Mal zur richtigen Zeit tun, wenn sich die Monde begegnen.

Das sieht auf jeden Fall nach Magie aus.

Übrigens, wenn ich richtig gerechnet habe, würde die Bewegung unseres Mondes um 0,01 cm/s das Energieäquivalent von 100.000 Tonnen TNT erfordern. Es fängt wirklich an, wie Magie auszusehen.

Ja ... ich hatte über Störungen/n-Körper-Zeug nachgedacht, kam aber zu dem Schluss, dass ich es so ziemlich unter den Teppich kehren müsste. Also ja, das ist definitiv der Punkt, an dem die Magie ins Spiel kommt. Meine universelle Begründung ist, dass diese Umlaufbahnen von einigen sehr klugen und mächtigen Magiern oder Halbgöttern gewünscht und ins Leben gerufen wurden. Vor langer Zeit waren sie vielleicht in der Lage, einen Asteroiden mit einer unplausiblen Präzision auf magische Weise umzulenken, sodass er mit dem System kollidieren und dies verursachen würde. Alternativ könnten sie innerhalb des Planeten magische Dinge haben, die die Magnetosphäre des Planeten beeinflussen, um die gewünschten Störungen zu erzeugen.
"100.000 Tonnen TNT. Es fängt wirklich an, wie Zauberei auszusehen." Russland baute eine Bombe, die selbst bei halber Kraft 500-mal so viel Energie freisetzte.
"Unter normalen Umständen kann man keine perfekt synchronen Umlaufbahnen haben." - ähm, das machen Orbitalresonanzen.
@JosephSible-ReinstateMonica … und Tsar Bomba sieht nicht nach Magie aus?
Unser Mond ändert ständig seine Geschwindigkeit; es wird durch die Gezeitenwölbung der Erde in der prograden Richtung beschleunigt, was seine Umlaufbahnhöhe erhöht; die gleiche und entgegengesetzte Reaktionskraft verringert die Rotationsenergie der Erde. Das Ergebnis ist, dass die Erde allmählich sowohl einen längeren Tag als auch einen längeren Monat bekommt. Es besteht keine Notwendigkeit, Magie oder Explosionen zu postulieren; Der Energieinhalt der Erdrotation und der Energieinhalt der Gezeiten sind beide groß und können auf Distanz wirken.
Außerdem scheinen Sie einige falsche Überzeugungen über die Schwierigkeit und Wahrscheinlichkeit zu haben, Umlaufbahnen zu "tunen". Viele Umlaufbahnen sind selbstabstimmend; Es ist kein Zufall, dass es in unserem Sonnensystem so viele Resonanzbahnen gibt. Resonanzen sind stabil; Wenn Umlaufbahnen von einer stabilen Resonanz gestört werden, neigt die Schwerkraft dazu, die Körper allmählich zurück zu einer resonanten Umlaufbahn zu ziehen.
Jede ausreichend fortgeschrittene Orbitalresonanz ist von Magie nicht zu unterscheiden.

Zufälligerweise habe ich gerade ein Video von Scott Manley zu diesem Thema gesehen, das im Mai 2018 veröffentlicht wurde.

Ein kleiner Asteroid namens 2015 BZ509 und ein großer Gasriese namens Jupiter haben eine Resonanz in ihren Umlaufbahnen, die sich selbst korrigiert. Jedes Mal, wenn sie sich nähern, wenn der kleinere Körper zu schnell oder zu langsam ist (dh zu früh oder zu spät), wendet der Einfluss des größeren Körpers eine Korrektur an.

Das Video geht detailliert darauf ein, wie umgekehrt Simulationen durchgeführt wurden, um herauszufinden, ob der Asteroid ein eingefangener interplanetarer Körper war. Fazit ist, dass das Modell über Milliarden von Jahren für mehrere mögliche Eingaben stabil ist; Das heißt, es ist zwar ungewöhnlich, verschwindet aber nicht in Richtung unmöglich-unwahrscheinlich.

Ein interessanter Fallstrick ist, dass sich der Asteroid in Bezug auf den Planeten in einer rückläufigen Umlaufbahn befindet.

Ich werde dem nicht gerecht, zur großen Inspiration schlage ich vor, dass Sie 8 Minuten damit verbringen, es sich anzusehen.

https://www.youtube.com/watch?v=qMLX2W7OAX0

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