Zwei Planeten in einer stabilen Hufeisenbahn?

Wir haben bereits Fragen zu mehreren Planeten in einer einzigen Umlaufbahn gesehen, indem sie Lagrange-Punkte verwendet haben, indem sie sich gegenseitig umkreisten, usw. Ich betrachte die Schaffung eines hypothetischen Systems mit zwei bewohnbaren Planeten, die ihren Stern in einem Stall umkreisen Hufeisenbahn .

Um eine Hufeisenumlaufbahn zusammenzufassen: Zwei Körper umkreisen einen Stern auf fast derselben Bahn. Einer von ihnen ist etwas näher am Stern als der andere, sodass er sich etwas schneller dreht. Wenn es den zweiten Körper "einfängt", wird es durch seine Schwerkraft beschleunigt. Dies drückt den ersten Körper effektiv nach außen, weg vom Stern, bis seine Umlaufbahn nun etwas länger ist als die des zweiten Körpers. Der erste Körper wird dann langsam hinterherhinken, bis der zweite Körper ihn "einfängt". An diesem Punkt verlangsamt die Schwerkraft den ersten Körper und lässt ihn zurück in die schnellere Umlaufbahn fallen.

Hier gibt es ein 2-minütiges Video, das eine Hufeisenumlaufbahn animiert ; Jeder, der dies liest, sollte sich das Video ansehen, da Hufeisenbahnen kontraintuitiv erscheinen können und schwer zu verstehen sind . Außerdem zeigt dieses Bild aus Wikipedia zwei von Saturns Monden in einer solchen Umlaufbahn, gesehen von einem rotierenden Rahmen aus (beachten Sie, dass Epimetheus deutlich kleiner als Janus ist):

Ich suche nach einer Beschreibung der wahrscheinlichen Umstände einer solchen Umlaufbahn anhand eines Testfalls: Wie oft würden die Planeten ihren Platz wechseln (beachten Sie, dass die Änderung der Jahreslänge umso größer ist, je häufiger dies vorkommt) und wie lange würden die Übergänge jedes Mal dauern? Wird es auf beiden Planeten signifikante Auswirkungen geben, wie z. B. Gezeitenänderungen, während sie ihre Plätze wechseln? Ist eine Hufeisenumlaufbahn bei einer besonders exzentrischen Umlaufbahn unmöglich oder instabil oder nimmt sie ungewöhnliche Eigenschaften an? Würden die beiden Planeten beispielsweise derselben Ellipse oder etwas näher an gespiegelten Ellipsen mit Perihel / Aphel auf gegenüberliegenden Seiten des Sterns folgen?

Ein bestimmter Punkt, den ich gerne in einer Antwort angesprochen sehen möchte: Wie viel Flexibilität hat eine Hufeisenumlaufbahn in Bezug auf die Einstellung der Umlaufbahnentfernungen? Sind bestimmte Eigenschaften der Umlaufbahn in dem Moment festgelegt, in dem man die mittlere Umlaufbahnentfernung vom Stern und die Größe der Planeten bestimmt? Oder gibt es Raum, um damit herumzuspielen, wie weit sich die beiden Planeten in ihren Umlaufbahnen befinden (z. B. durch Herumbasteln an Änderungen der Jahreslänge), während die ortsveränderliche Eigenschaft von Hufeisenumlaufbahnen beibehalten wird, und wenn ja, in welchem ​​​​Grad? Das letztere Szenario bietet mehr Optionen für den Weltaufbau, da man (wenn dieser Breitengrad groß genug ist) überall von jedem Jahrhundert bis einmal in fünftausend Jahren Ortswechsel vornehmen könnte, ohne die Planeten oder die mittlere Umlaufbahnentfernung in irgendeiner Weise zu ändern.

Ich werde hier drei hypothetische Testfälle bereitstellen, mit denen die Leute arbeiten können (mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad). Ich hoffe, diese Frage verallgemeinern zu können, damit andere Personen, die sich mit dieser Frage befassen, sie leicht mit einem vergleichbaren System in Verbindung bringen können, das sie möglicherweise selbst erstellen möchten. Daher werden Antworten geschätzt, die Formeln enthalten (und die somit problemlos das Einfügen verschiedener Zahlen unterstützen können). Ich werde grobe Schätzungen zu Masse und Radius anbieten, die die erforderliche Schwerkraft erzeugen würden (unter der Annahme der Erddichte für die Planeten), falls sie benötigt werden. Wenn eine Antwort alle drei Fälle ansprechen kann, großartig!

Fall eins (einfach):

• Planet A: Erde (in ihrer normalen Umlaufbahn). Masse ~ 5,98 x 10 ^ 24, Radius ~ 6400 km.
• Planet B: 0,9 g erdähnlicher Planet. Masse ~ 4,26 x 10 ^ 24, Radius ~ 5700 km.

Fall Zwei (moderat):

• Planet A: 1,1 g erdähnlicher Planet (in einer Umlaufbahn mit einer Exzentrizität von 0 und einem Jahr von 200 Erdtagen). Masse ~ 7,9 x 10^24, Radius ~ 7000 km. Nehmen wir an, der Stern ist kleiner und dunkler als die Sonne, um dies bewohnbar zu halten.
• Planet B: 0,5 g erdähnlicher Planet. Masse ~ 7,5 x 10^23, Radius ~ 3200 km. Mir ist klar, dass dieser Planet atmosphärische Fluchtprobleme haben könnte.

Fall drei (schwer):

• Planet A: 1,1 g erdähnlicher Planet (in einer Umlaufbahn mit einer Exzentrizität von 0,1 und einem Jahr von 500 Erdtagen). Masse ~ 7,9 x 10^24, Radius ~ 7000 km. Angenommen, der Stern ist etwas größer als die Sonne, um diese in der habitablen Zone zu halten.
• Planet B: 0,8 g erdähnlicher Planet. Masse ~ 3 x 10^24kg, Radius ~5100km.

Ignorieren Sie für die Zwecke dieser Frage alle anderen Planeten, die sich möglicherweise im System befinden, obwohl es nützlich wäre zu wissen, ob einer der Planeten in dieser Konfiguration in der Lage ist, einen oder mehrere Monde zu unterstützen, oder ob die Hufeisenumlaufbahn erhebliche Einschränkungen auferlegt die Monde, die unterstützt werden können.

Dies ist meine erste Frage hier, und ich erkenne, dass sie wahrscheinlich sehr schwierig ist, also lassen Sie es mich bitte wissen, wenn ich etwas klären oder bearbeiten muss! Ich habe bereits ein paar Änderungen vorgenommen und warte nur auf Antworten, aber ich werde nicht zögern, weitere Änderungen vorzunehmen.