Komponententoleranzwahrscheinlichkeit

In der Antike gab es bei Widerständen aus Kohlenstoffzusammensetzung im Allgemeinen eine angemessene Streuung der Werte - für "Präzisions" -Schaltungen erhalten Sie möglicherweise Anweisungen wie "Durchsuchen Sie Ihre 100-Ohm-Widerstände, um einen mit 95 Ohm zu finden" (damals waren es 10% Widerstände üblich, und 20 % könnten verfügbar sein).

Bei Kohlenstoff- oder Metallschichtwiderständen werden die Widerstände jetzt nach der Herstellung auf ihren Wert getrimmt, sodass selbst 5-%-Widerstände wahrscheinlich innerhalb von 1 % des markierten Werts liegen.

Ich habe einmal ungefähr 50 Metall- und Kohlefilm-5%-Widerstände von Philips gemessen und festgestellt, dass die Streuung der Werte unter 1% liegt.

Das Problem ist, niemand weiß es. Jeder Hersteller kann anders arbeiten.

Sie könnten einen bestimmten Hersteller nach einer bestimmten Reihe von Widerständen fragen, wie sie klassifiziert sind, aber warum sollten sie diese Informationen preisgeben, da Sie vorhandene Teile mit der von Ihnen benötigten Genauigkeit kaufen können und sie dies garantieren können.

Möglicherweise erhalten Sie eine Gaußsche Verteilung, die bei 100 Ohm zentriert ist. Oder eine Gleichverteilung von 95 bis 105 Ohm.

Oder, je nach Hersteller, haben sie möglicherweise bereits alle Widerstände entfernt, die 1 % genau und 2 % genau sind, und sie als 1 %- und 2 %-Widerstände verkauft, sodass Sie möglicherweise nur noch Widerstände haben, die mindestens 2 % über oder liegen 2 % unter 100 Ohm, aber immer noch innerhalb von 5 % von 100 Ohm. Oder vielleicht nur einige Widerstände entfernt, weil es vielleicht nicht viel Sinn macht, sie alle in die Kategorien 1 %, 2 % und 5 % einzuteilen. Oder vielleicht werden sie sowieso einsortiert und verkaufen, was die Leute brauchen, und daher werden viele der 1%- und 2%-Widerstände zusammen mit den 5%-Widerständen billiger verkauft.

Die meisten modernen Widerstände sind auf den Wert getrimmt, und grob gesagt und nach meiner Erfahrung liegen sie normalerweise innerhalb von etwa 1/3 ihrer Toleranz. Aufgrund der Art und Weise, wie ihre Ausrüstung eingerichtet und kalibriert ist, kann es zu einer Verzerrung kommen (der Durchschnitt kann auf einer Seite des Nennwerts liegen).

Der Grund, warum ich dies überhaupt untersucht habe, war die Entscheidung, ob ich eine ausgefeiltere Anpassungsmethode für interagierende analoge Anpassungen verwenden sollte. Da die typischen Teile ziemlich nah beieinander lagen, war es sinnvoll, Teile hinzuzufügen, um die Wechselwirkung in der Regel auszugleichen (bis auf einen Bruchteil der Worst-Case-Toleranz des Widerstands), um die Anpassungszeit bei der Herstellung zu verkürzen. Machte einen ziemlichen Unterschied, normalerweise 1-2 Iterationen statt 5 oder so.

Die einzige Garantie, die Sie haben, ist, dass der Wert bei 25 ° C innerhalb der Toleranz liegt und dass ein bestimmtes Tempco vorhanden ist. Welchen genauen Wert Sie erhalten, ist nicht angegeben, und Sie können Normalverteilungen mit einer Standardabweichung von etwa 10 % der Toleranzgrenze, multimodale Verteilungen oder sogar Werte finden, die so nahe beieinander liegen, dass billige Multimeter keinen Unterschied zwischen benachbarten Teilen auf dem Band messen können.

Wenn Sie in Ihrem Design andere Annahmen treffen möchten, die nicht von den im Datenblatt angegebenen Spezifikationen abhängen, müssen Sie die Teile qualifizieren und möglicherweise einen 100-prozentigen Eingangstest durchführen oder Teile auswählen. Mit anderen Worten, abhängig vom Widerstandswert ist etwas Bestimmtes ein Kinderspiel. In allen Simulationen sollten Sie den Nennwert sowie beide Endpunkte des Toleranzbereichs verwenden. Wenn das Schaltungsverhalten in Bezug auf den Widerstandswert nicht monoton ist, müssen Sie mehr Zwischenwerte verwenden.

Ich habe keinen 5 %-Widerstand gesehen, der außerhalb von +- 5 % des Nennwerts liegen würde, oder ein Datenblatt, das besagt, dass die Toleranz etwas anderes als ein Akzeptanzkriterium für "harte Grenzen" wäre. Aber Sie haben Recht, bei manchen Punkten könnte die 5 %-Marke zum Beispiel den 3-Sigma-Punkt der Normalverteilung bedeuten.

Welche Form die Verteilung hat, hängt vom Teil ab und wird normalerweise vom Hersteller nicht offengelegt, aber ein Szenario ist, dass sie eine Charge herstellen, die auf 100 Ohm abzielt, jeden einzelnen oder eine ausgewählte Chargengröße misst und sie dann in 0,5 %, 1, aufteilt %- und 5 %-Bins. Der Kauf eines 5 %-Widerstands hätte also eine symmetrische Verteilung von 1-5 % mehr oder weniger vom Nennwert, aber „nie“ innerhalb von 1 %.

Bei Präzisionswiderständen der Serie E96 usw. ist es sicherlich sinnvoller, die Werte zu trimmen. Aber mit 100-Ohm-Widerständen können Sie einfach die Glücklichen auswählen, die innerhalb von 0,5 % oder so liegen, und Sie könnten sie trotzdem alle verkaufen.

Ein anderes Szenario mit 5 % Widerständen könnte sein, dass sie nicht einzeln geprüft und getrimmt werden, aber in der Praxis ist der Prozess stabil genug, um ins Schwarze zu treffen, wenn jeder 1000. Widerstand innerhalb einer bestimmten Grenze liegt.

Die Verteilung eines bestimmten Werts eines Elements ist manchmal eine recht komplexe Kurve, insbesondere wenn Elemente mit höherer Genauigkeit aus der Produktion mit geringerer Genauigkeit einsortiert werden.

Man kann zB eine konkave Kurve bekommen, weil die Elemente mit besseren Werten in den teureren Bin einsortiert werden.

Der andere interessante Teil der Verteilung besteht darin, dass die Elemente garantiert innerhalb von 10 %, 5 % oder 1 % ihres Nennwerts liegen, wenn sie in einem (ziemlich breiten) Temperaturintervall betrieben werden.

Es gibt auch eine gewisse Verteilung der Temperaturkoeffizienten, sodass die Verteilung der Werte unterschiedlich werden kann, wenn Elemente gekühlt oder erwärmt werden.

Wenn Sie genügend Widerstände (Millionen) testen, die auf verschiedene Produktionschargen verteilt sind, erhalten Sie am Ende etwas, das einer normalen Verteilung nahe kommt, die sich um den Nennwert dreht. Widerstände aus derselben Charge haben wahrscheinlich einen festen Offset, dh der Mittelwert wird nicht genau 100 Ohm betragen.

Ein 95-Ohm-Widerstand ist grenzwertig fehlerhaft, wenn Sie ihn als 100 Ohm +/- 5% vermarkten. Bei modernen Qualitätsstandards ist so etwas wie eine 5-Sigma-Qualität üblich, was bedeuten würde, dass die Chance, einen Widerstand mit einem Wert von <95 Ohm oder >105 Ohm zu finden, weniger als 1 zu 3 Millionen beträgt, und 68% der Widerstände werden es sein innerhalb von +/- 1 Ohm vom Nennwert entfernt.