Korrelation von der Regressionssteigung erhalten (völlig ratlos)

Diese Frage stammt aus einem Buch (Active Portfolio Management), aber leider gibt es keine bereitgestellten Lösungen.

„Nehmen Sie an, dass die Residualrenditen zwischen den Aktien unkorreliert sind. Aktie A hat ein Beta von 1,15, Volatilität = 35 %. Aktie B hat ein Beta von 0,95 und eine Volatilität von 33 %. Wenn die Marktvolatilität = 20 % beträgt, wie hoch ist die Korrelation der Aktie? A mit Aktie B? Welche hat eine höhere Restvolatilität?“

Die Steigung hängt mit dem Korrelationskoeffizienten zusammen, m = r ( s_B / s_A ), (für s = Standardabweichung ist r der Korrelationskoeffizient), aber das ist der Umfang meines Wissens hier:-|

Antworten (2)

Unter Verwendung der folgenden Gleichungen aus dem Buch kann ein Stich in die Korrelation gemacht werden.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

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BA = 1.15    vA = 0.35
BB = 0.95    vB = 0.33
             vM = 0.20

Berechnung der Restvolatilitäten aus Gleichung 2.4

wA2 = vA^2 - BA^2 * vM^2 = 0.0696
wB2 = vB^2 - BB^2 * vM^2 = 0.0728

pAB = (BA * BB * vM^2)/
   Sqrt[(BA^2 * vM^2 + wA2)*(BB^2 * vM^2 + wB2)] = 0.378355

Die Korrelation von Aktie A mit Aktie B beträgt 0,378 und Aktie B hat die höhere Restvolatilität.

Die Korrelation wird jedoch als „einfaches Modell“ angegeben, was darauf hindeuten könnte, dass es sich um eine Annäherung handelt. Wenn ich es richtig angewendet habe, zeigen einige Tests, dass es nur ungefähr ist.

Auch von Interesse

Ich habe gerade die Formel im folgenden Link verwendet und etwas gerechnet. Ich habe das Buch auch, habe es aber noch nicht wirklich angeschaut. Viel Spaß mit Mathe. Lassen Sie mich wissen, ob dies richtig ist oder behoben werden muss.

Beta(a) = 1.15
Beta(b) = 0.95
V(a) = .35
V(b) = .33
V(m) = .20

rV(a) = V(a)/V(m) = .35/.20 = 1.75
rV(b) = V(b)/V(m) = .33/.20 = 1.65 

rV(a)*(x)=Beta(a) = 1.75(x)=1.15 = x = 1.15/1.75 x = .6571
rV(b)*(x)=Beta(b) = 1.65(x)=0.95 = x = 0.95/1.65 x = .5758

Quelle: http://wiki.fool.com/How_to_Calculate_Beta_From_Volatility_%26_Correlation

In Ihren letzten beiden Zeilen sollte (x) anders sein, nein? In einem Fall sollte es x(am) und im anderen x(bm) sein (wobei am Korrelation von a mit m bedeutet).
Nicht 100% sicher. Ich habe gerade diesen Schritt verwendet, wobei x die Korrelation in beiden ist, also lösen Sie einfach danach, da die anderen Variablen bekannt sind.Multiply the value from Step 2 by the correlation to calculate beta.
Korrelation von der Regressionssteigung erhalten (völlig ratlos)
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