Längengrad der Ekliptik

Ich ging ursprünglich zu math.stackexchange.com und sie schlugen vor, dass ich es auch hier versuchen sollte.

Ich versuche herauszufinden, wie man Mondaufgangs- und Monduntergangszeiten für eine bestimmte Position auf der Erde an einem bestimmten Datum berechnet. Ich verwende Vallados Fundamentals of Astrodynamics and Applications, weil es ein Beispiel in dem Buch gibt, das einen vereinfachten Prozess darstellt. Ich stecke an dem Punkt fest, an dem ich versuche, den Längengrad der Ekliptik für den Mond zu berechnen. Die Formel ist unten, wobei T = -0,013634497.

λEcliptic = 218,32 ° + 481,267,8813T + 6,29SIN (134,9 + 477,198,85T) - 1,27Sin (259,2 - 413,335,38T) + 0,66.557,9,9,23.23T) + 0,21. T) - 0,11 Sin (186,6 + 966.404,05 T)

Die erwartete Antwort ist -0,8412457°. Ich kann jedoch nicht herausfinden, wie ich auf diese Antwort komme. Meine Berechnungen sind unten:

1) 218,32° + 481.267,8813T = -6343,525

2) 6,29 Sin(134,9 + 477.198,85 T) = 5,963779

3) -1,27 Sin(259,2 - 413.335,38 T) = -0,900843

4) 0,66 Sin(235,7 + 890.534,23 T) = -0,292285

5) 0,21 Sin(269,9 + 954.397,70 T) = -0,126871

6) -0,19 Sin(357,5 + 35.999,05 T) = 0,138211

7) -0,11 Sin(186,6 + 966.404,05 T) = 0,054722

Durch einfaches Addieren oder Subtrahieren bekomme ich -6338,688731. Wie bekomme ich daraus den Wert -0.8412457°. Meine Trigonometrie ist eingerostet und ich bin mir nicht sicher, wie ich die richtige Antwort bekomme. Jede Hilfe wäre sehr willkommen. Vielen Dank.

Es wäre sehr hilfreich, wenn Sie mehr Kontext hätten. So wie es jetzt ist, ist es schwer herauszufinden, was Sie erreichen wollen.
Ich kenne den Begriff "Längengrad der Ekliptik" nicht. Meinst du die Länge des aufsteigenden Knotens (oder Perigäums?) in Ekliptikkoordinaten?
Ich verwende den Begriff, der direkt aus dem Lehrbuch stammt. Ich gehe davon aus, dass sich der Längengrad der Ekliptik auf die Zeit bezieht, in der der Mond die Ekliptik passiert, aber ich weiß nicht, ob er sich auf den aufsteigenden Knoten oder die Ebene der Ekliptik für die Sonne bezieht. Ich würde denken, es ist ersteres, aber das ist der Begriff, den das Buch verwendet. Ich versuche wirklich nur herauszufinden, wie ich mathematisch zu dem Ergebnis von -0,8412457 ° komme. Aus den Kommentaren auf math.stackexchange.com geht hervor, dass die Antworten, die ich oben habe, korrekt sind, aber sie implizieren, dass es auch einen Weg gibt, zu dem gewünschten Begriff aus dem Lehrbuch zu gelangen.

Antworten (1)

Es gibt einen Fehler im Buch (siehe Seite 280 bei Google Books ): die Werte für λ e c l und ϕ e c l sollte getauscht werden. Dein Ergebnis ist richtig:

− 6338.688 ∘  Mod  ( 360 ∘ ) = − 218.688 ∘ ,
Dies ist der Wert, der fälschlicherweise unter aufgeführt ist ϕ e c l .

Okay, danke. Das klärt die Sache sehr.
Längengrad der Ekliptik
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