Lavoisier-Gesetz der Massenerhaltung vs. Energieerhaltung

Das Lavoisier-Gesetz besagt, dass für jedes isolierte System die Masse über die Zeit erhalten bleiben muss.

Auch Einsteins Gleichung E = M C ² zeigt Energie-Masse-Äquivalenz.

Da die Masse erhalten bleiben muss und Energie und Masse äquivalent sind, kann ich mir die Energieerhaltung als Folge des Lavoisier-Gesetzes vorstellen?

Ich würde sagen, dass die Energieeinsparung das grundlegendere Gesetz ist. Spricht man in der Chemie (Lavoisier) von Masseerhaltung, so schließt das nicht die Möglichkeit ein, Masse in Energie umzuwandeln oder umgekehrt.

Antworten (1)

Lavoisier schrieb, bevor die Relativitätstheorie bekannt war, und seine Aussage ist falsch: Masse bleibt nicht erhalten, wenn relativistische Effekte nicht vernachlässigbar sind. Sie können seine Aussage nicht verwenden, um zu implizieren, dass die Gesamtenergie erhalten bleibt.

Die Energieerhaltung beruht auf einer fundamentalen Symmetrie, die Zeitverschiebungsinvarianz genannt wird. Der Satz von Noether sagt uns, dass diese Symmetrie mit einer Erhaltungsgröße verknüpft ist, und im Fall der Zeitverschiebungsinvarianz ist die Erhaltungsgröße Energie.

Die gleichung E = M C 2 ist ein Sonderfall, der nur bei dem Objekt mit der Masse zutrifft M ist stationär. Die vollständige Gleichung lautet:

E 2 = P 2 C 2 + M 2 C 4

Wo P ist das relativistische Momentum. Dies reduziert sich auf E = M C 2 Wenn P = 0 dh wenn die Masse M ist stationär.

Ich glaube nicht, dass es im relativistischen Setup falsch ist. Die Energieerhaltung gilt für isolierte Systeme, und wenn ein isoliertes System aus mehreren Bestandteilen besteht, die sich relativ zueinander bewegen (wie Gase in einer Kiste), dann summiert sich die kinetische Energie auch zur Gesamtmasse des gesamten Systems. Natürlich gibt es einen Unterschied zwischen Masse - definiert durch ein Ruhesystem des Systems und Energie, die vom System abhängig ist, aber wenn Sie sich auf Ruhesysteme des Systems beschränken, an dem Sie interessiert sind, sind die beiden Größen gleich.
Betrachtet man zwei Ruhemassenkörper M kollidieren und verschmelzen im COM-Frame, dann ist die Ruhemasse des endgültigen Objekts größer als 2 M .
Natürlich ist es das, Sie müssen die kinetische Energie wie gesagt addieren. Aber wenn Sie die beiden ms und dann beide zusammen messen, befinden Sie sich nicht in einem isolierten System. In der Relativitätstheorie kann man nicht sagen, dass wenn die Masse zweier isolierter Bestandteile m ist, die Masse des gesamten Systems 2m ist, aber dies hat keinen Einfluss darauf, dass die Masse in einem ISOLIERTEN System erhalten bleibt
@Umaxo Die beiden Massen sind ein isoliertes System. Auf sie wirken keine äußeren Kräfte. Es wird keine Energie in das oder aus dem System übertragen.
Sie sind nicht. Die Ruhemasse m wird nur für ein Teilchen gemessen, und dieses Teilchen ist kein isoliertes System, da es bald von einem anderen Teilchen von außen getroffen wird. Wenn Sie die Masse der beiden Teilchen als Ganzes messen würden - ein einzelnes isoliertes System, dann würden Sie die korrekte Ruhemasse erhalten, die auch die kinetische Energie enthält, selbst wenn sie sich noch nicht getroffen haben. Wenn Sie zB ein ideales Gas in einem Gefäß haben, dann enthält die Ruhemasse des gesamten Gefäßes auch kinetische Energie der Moleküle. Aber kein Molekül wird isoliert, da sie ständig aufeinandertreffen.
Lavoisier-Gesetz der Massenerhaltung vs. Energieerhaltung
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