Masse-Energie-Äquivalenz und Impulserhaltung

Dies war mehr oder weniger das Thema von Einsteins zweitem Artikel über die Relativitätstheorie von 1905: "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?" (oder auf Englisch: "Hängt die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt ab?"). Einstein zeigte, wie die innere Energie eines Körpers zu Masse, Energie und Impuls beitrug, und das Papier ist der Ursprung von Berühmtheit$E=mc^{2}$Gleichung – obwohl das eigentliche Ergebnis in der Arbeit dies war$m=E/c^{2}$: dass die Masse eines zusammengesetzten Objekts von der inneren Energie abhängt$E$seiner Bestandteile.

Dies bedeutet, dass sich die Masse des Verbundwerkstoffs beim Zerfall nicht wirklich ändert. Nach dem Zerfall ist das System nicht mehr nur ein Dreikörpersystem, da es weitere Zerfallsprodukte gibt. Wenn wir jedoch annehmen, dass die Anfangsmasse groß genug ist, dass die Zerfallsprodukte (einschließlich, sagen wir, an$\alpha$-Partikel/$^{4}$Er Kern aus dem Zerfall eines Atoms$^{235}$U) noch gravitativ gebunden sind, dann ist die beobachtete träge Masse des gesamten zusammengesetzten Systems vor und nach dem Zerfall gleich. Die potenzielle Energie, die im Elternteil gespeichert ist$^{235}$U wurde weitgehend in kinetische Energie für die umgewandelt$^{4}$Er; beide Energiearten leisten jedoch den gleichen Beitrag zur Masse$m=E/c^{2}$des Verbundsystems.

Für isolierte Systeme gilt der Impulserhaltungssatz. Das heißt, in einem isolierten System bleibt der Gesamtimpuls (eines oder mehrerer Körper) konstant (es sei denn, es wird eine äußere Kraft ausgeübt).

Wenn wir Ihr 3-Körper-System als isoliert betrachten und den Impuls der Zerfallsprodukte und die Impulsänderung der Objekte, die durch den Zerfall Masse verloren haben, mit einbeziehen, bleibt der Gesamtimpuls des Systems gleich.

Vorausgesetzt, dass keine Materie oder Energie das betrachtete System verlässt, bleibt der Gesamtimpuls (und die Energie) erhalten.