Welche Artikel/Bücher/Rezensionen können Sie vorschlagen, um zu erfahren, was Renormalisierung „wirklich“ ist?
Standard-QFT-Lehrbücher sind normalerweise rechenintensiv und bieten diesbezüglich wenig physikalische Einblicke - nach meinem QFT-Kurs hatte ich den Eindruck, dass die Renormalisierung nur ein technischer, etwas willkürlicher Trick (durch Erfahrung gerechtfertigt) ist, um Divergenzen zu beseitigen. Das Auftauchen der Renormalisierung in anderen Bereichen der Physik ( Renormalisierungsgruppenansatz in der statistischen Physik usw.), wo ihre Notwendigkeit und Wirksamkeit mehr oder weniger eine klare physikalische Bedeutung haben, legt jedoch ein allgemeines Konzept nahe, das über die bloße „Halt die Klappe und rechne“-Werbung hinausgeht -hoc Gadget wird es wie in üblichen QFT-Kursen serviert.
Ich interessiere mich besonders für Texte, die einen vereinheitlichenden Einblick in die Renormierung in QFT, statistischer Physik oder reiner Mathematik geben.
Ich habe einen pädagogischen Artikel über Renormalisierung und Renormalisierungsgruppe geschrieben und würde mich über Ihre Meinung dazu freuen. Es ist im American Journal of Physics veröffentlicht. Sie finden es auch auf ArXiv: A Hint of Renormalization .
B. Delamotte
Die Renormierung ist absolut nicht nur ein technischer Trick, sie ist ein wesentlicher Bestandteil des Verständnisses der effektiven Feldtheorie und warum wir alles berechnen können, ohne die endgültige mikroskopische Theorie aller Physik zu kennen. Eine gute Online-Quelle, die ein schönes physikalisches Beispiel erklärt, ist Joe Polchinskis "Effektive Feldtheorie und die Fermi-Oberfläche" (und Sie können auch die darin enthaltenen Referenzen nachschlagen). Außerdem erklärt so ziemlich jedes Lehrbuch der modernen Feldtheorie den modernen Wilsonschen Standpunkt zur effektiven Feldtheorie. Einige neuere Bücher, die versuchen, physikalische Einsicht und nicht nur Berechnung zu betonen, sind die von Zee und von Banks.
Es gibt mehrere Bücher, die dies tun, von Renormalisierung: eine Einführung und Renormalisierung: eine Einführung in die Renormalisierung, die Renormalisierungsgruppe und die Operator-Produkt-Erweiterung über Quantenfeldtheorie und kritische Phänomene bis hin zu Renormalisierungsmethoden: ein Leitfaden für Anfänger ; oder die Klassiker Skalierung und Renormierung in der statistischen Physik und endliche Quantenelektrodynamik: der kausale Ansatz .
Ich hoffe das hilft…
Ein wirklich gutes Lehrbuch über QFT mit einem neuen und spannenden Ansatz ist „Quantum Field Theory in a Nutshell“ von Anthony Zee. Es ist ein nicht so technisches Buch in QFT und mit einem tiefen Einblick in die Physik.
Andere Leute haben viele Referenzen bereitgestellt, also werde ich nur sagen, was ich über das Thema denke.
Wenn Sie mit dem statistischen physikalischen Teil der Renormierung vertraut sind, sollten Sie auch die QFT-Renormierung bereits gut verstehen (auch wenn Sie sie noch nicht kennen!). Die Moral ist hier dieselbe: Abweichungen entstehen, weil unser Bild nur effektiv ist und die Theorie allgemeiner nicht alle realistischen Auswirkungen der Natur (wie Messung) berücksichtigt.
Die UV-Divergenzen treten aufgrund unendlicher Wechselwirkungsenergien auf und weisen darauf hin, dass die Theorie möglicherweise unvollständig ist (dh es ist nur eine Annäherung an eine bessere zugrunde liegende Theorie), sodass wir nicht wirklich eine unendliche Energiegrenze annehmen dürfen, ohne unsere Theorie irgendwie zu modifizieren dafür unterzubringen.
Was ist mit IR-Divergenz? Nun, diese Grenze kann wieder nicht genommen werden, wenn Sie ein wenig darüber nachdenken, aber der Grund ist anders als im UV-Fall. IR limit lässt Sie mit beliebig kleinen Energien rechnen. Aber ist das wirklich körperlich? Was ist mit unserer Messung? Können wir wirklich beliebig kleine Energien messen? Nun, natürlich nicht. Aber QFT weiß nichts über unsere Messgeräte, also ist es nicht verwunderlich, dass Sie dies wieder von Hand abrechnen müssen.
Ein weiterer neuer Punkt der Renormierung ist eine laufende Kopplung. Und das kommt wiederum genau daher, weil wir zu bemerken begannen, dass Kopplungskonstanten keine wirklichen Konstanten sind, wenn man genauer darüber nachdenkt, was es bedeutet, etwas zu messen.
Ich denke, der springende Punkt der Renormalisierung kann ziemlich kurz gesagt werden: Sie entsteht, weil wir erkannt haben, wie unwissend wir waren. Sowohl das Ignorieren der Tatsache, dass QFT nicht die ultimative Theorie von allem ist, als auch das Ignorieren des Themas Messen.
:-DDD Ich habe noch einen pädagogischen Artikel über Renormalisierung geschrieben... Nein, im Ernst, der Artikel ist Blabla und ich hatte sogar vergessen, dass ich ihn geschrieben hatte. Wahrscheinlich hat es sogar zu der Bewertung beigetragen, die mich von hep-th zu hep-ph vertrieb, wer weiß. Aber die Liste der Referenzen ist nützlich und dann ist es eine tatsächliche Antwort auf das OP, also erlauben Sie mir, sie hier einzufügen. Es war bei hep-th/0208180
Beachten Sie, dass einige historische Referenzen (z. B. Borel 1928 und einige Kommentare im Hauptteil des Artikels) nur angegeben werden, um anzudeuten, warum die Menschen 1930 keine solche Angst vor Divergenzen hatten, es war sogar ein heißes Thema in verwandten Bereichen.
Dies ist keine allgemeine Antwort auf Ihre Frage. Ich schlage vor, Sie werfen einen Blick auf dieses einfache, aber meiner Meinung nach aussagekräftige Beispiel für die Renormalisierung in einer einfachen Situation: http://arxiv.org/abs/patt-sol/9709003 "Uses of Hüllkurven für globale und asymptotische Analyse; geometrische Bedeutung der Renormierungsgruppengleichung" Teiji Kunihiro und andere Artikel desselben Autors über arxiv.
Während es auf praktischere Situationen verallgemeinert werden kann, gibt es auch einen Hinweis, worum es in elementarer Weise geht.
Bisher wurden einige sehr gute Referenzen gegeben. Ich glaube nicht, dass ich das hier schon erwähnt habe – „Regularization, renormalization and dimensional analysis: Dimensional Regularization meets Freshman E&M“ von F. Oleness und R. Scalise. Es ist hier verfügbar und bietet eine äußerst lesbare Einführung in die Regularisierung und Renormalisierung auf dem Niveau, das für eine allererste Exposition geeignet ist.
Hollowoods Vorlesungsunterlagen "A Wilsonian Approach to Field Theory" sind wirklich schön.
Wenn Sie ein Mathematiker sind, der sich für dieses Zeug interessiert – insbesondere für Renormierung, wie sie in der statistischen Mechanik auftritt – sollten Sie vielleicht die „Lectures on the Renormalization Group“ von Brydges in dem Buch Statistical Mechanics in the „Ias/Park City Vorlesungsreihe Mathematik". Es diskutiert einige Beispiele im Detail. G. Battle's Wavelets and Renormalization ist auch ein guter Ort, um nachzuschauen: Er diskutiert wechselwirkende Skalarfelder in einer Menge Details.
Kürzlich gab es auch einige rigorose Artikel über die Renormalisierung in der perturbativen QFT von Costello und Borcherds, die den Leuten helfen könnten, die Lücke zwischen dem Stat-Mech und einer eher auf Teilchenphysik ausgerichteten Sprache zu schließen.
Die Standardreferenz für viele Jahrzehnte, die meiner Meinung nach nicht verbessert wurde, ist Kenneth Wilsons Artikel „Reviews of Modern Physics“ von 1974. Früher war es Pflichtlektüre. Es ist jedoch ein wenig alt.
Mein Tutorial-Paper Renormierung ohne Unendlichkeiten - ein Tutorial behandelt die Renormierung und wie man die Divergenzen auf einer viel einfacheren Ebene als der Quantenfeldtheorie vermeidet.
Siehe auch Kapitel B5: Divergenzen und Renormierung meiner Theoretischen Physik-FAQ .
Mein "Augenöffner" über RG war Amnon Aharony, siehe sein Buch mit Dietrich Stauffer " Einführung in die Perkolationstheorie ". Die Darstellung von RG konzentriert sich vollständig auf Ideen, und das (relativ) einfache Thema des Buches – ein klassisches statistisches Gitterproblem der Perkolation – ermöglicht sehr intuitive Demonstrationen, die keine QFT-Kenntnisse erfordern. Aharony wurde einen Monat nach dem Erscheinen des mit dem Nobelpreis ausgezeichneten Artikels von Wilson & Fisher im Jahr 1972 ( Volltext pdf ) Postdoktorand von Michael Fisher, daher sind die Wurzeln der Renormierung in der statistischen Physik in dem Buch sehr lebendig.
Und ich habe einen weiteren pädagogischen Artikel über Renormalisierungen und IR-Divergenzen geschrieben. Ich habe eine Google-Forschungsgruppe „ QED Reformulation “ gegründet und betreibe einen Blog zu diesem Thema. Es ist eine alternative Sichtweise des Problems, und ich denke, sie ist viel physischer als die Mainstream-Sichtweise. Es ist immer sinnvoll, das Problem aus verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten ;-).
PS Siehe auch diese .
In Bezug auf "einen einheitlichen Einblick in die Renormierung in QFT, statistischer Physik oder reiner Mathematik" habe ich versucht, dies in meiner ausführlichen Antwort auf die Wilsonsche Definition der Renormierbarkeit zu tun
Benutzer346