Licht und Schwerkraft - Biegung von Licht um einen massiven Körper [Duplikat]

Der Fehler ist, dass Sie versuchen, klassische mit relativistischen Konzepten zu vermischen .

Der Gravitationslinseneffekt (das ist das Phänomen, auf das Sie sich beziehen) lässt sich am besten in Bezug auf die allgemeine Relativitätstheorie beschreiben. Massive Körper krümmen die Raumzeit und induzieren eine Krümmung, die durch Einsteins Gleichungen beschrieben wird:

wobei auf der linken Seite der Einstein-Tensor steht, der Informationen über die Krümmung enthält, und auf der rechten Seite der Energie-Impuls-Tensor, der Informationen über Energie und Materie enthält. Aus diesem Formalismus lassen sich sogenannte Geodäten ableiten, also die Bahnen, die Objekte durch die gekrümmte Raumzeit nehmen.

Photonen spüren diese Krümmung und müssen sich entsprechend bewegen, was zu dem Phänomen führt, das wir als "Biegen" sehen. Nachfolgend finden Sie eine Visualisierung des Effekts:

Wie andere gesagt haben, ist die allgemeine Relativitätstheorie die richtige Gravitationstheorie (soweit wir wissen). Aber selbst in der Newtonschen Gravitation sagen wir eine leichte Krümmung voraus. Die Sache ist, für ein Photon der Masse$m$sich in der Nähe der Sonne der Masse bewegen$M$, Es ist wahr, dass$F=GMm/r^2$; sondern auch für das Photon$F=ma$. Und was uns interessiert, ist die Beschleunigung des Photons, die Nullkraft dividiert durch Nullmasse ist. Es ist also besser, die beiden Gleichungen zu kombinieren und zu erhalten, dass für jedes Objekt seine Beschleunigung in der Schwerkraft der Sonne gegeben ist durch$a=GM/r^2$. Dies sagt eine Lichtbeugung durch die Sonne voraus.

Leider stellt sich heraus, dass die vorhergesagte Menge an Lichtkrümmung nicht die Menge an Lichtkrümmung ist, die wir beobachten (indem wir die Sternpositionen während Sonnenfinsternissen betrachten und Radiointerferometrie verwenden). Wenn Sie es mit Einsteins Gravitationstheorie durcharbeiten, stellen Sie fest, dass sich Licht genau doppelt so stark krümmt, wie Newton vorhergesagt hat – und das stimmt mit dem Experiment überein. Die zusätzliche Biegung entsteht, weil der Raum gebogen wird (die Geometrie um die Sonne herum verzerrt), zusätzlich zur Biegung der Zeit in den Raum, die Dinge (einschließlich Licht) fallen lässt.

Die Situation ist etwas komplexer. Bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit funktioniert die Newtonsche Mechanik nicht wirklich. Solche Situationen erfordern die Verwendung der Gleichungen der speziellen Relativitätstheorie. Aber selbst die Berücksichtigung spezieller Relativitätseffekte reicht nicht aus, um Probleme zu lösen, bei denen auch die Schwerkraft wirkt. Spezielle Relativitätsverhältnisse in Gegenwart der Schwerkraft können nur von der Allgemeinen Relativitätstheorie korrekt behandelt werden.

Die Allgemeine Relativitätstheorie funktioniert nicht, indem sie Kräfte auf punktförmige Massen erzeugt, um eine Beschleunigung zu erzeugen. Vielmehr arbeitet die Allgemeine Relativitätstheorie mit Massen, die sich linear in einer gekrümmten Raumzeit bewegen. Die linearen Bewegungen auf einer gekrümmten Raumzeit werden als „Geodäten“ bezeichnet. In der Praxis erfordert es die Verwendung sehr komplexer Differentialgleichungen, um die Trajektorie zu berechnen. Als Nichtphysiker können wir uns das so vorstellen:

Natürlich kann man die Lichtbeugung so berechnen, als ob es Massenpunkte wären, die sich mit Lichtgeschwindigkeit in einem nicht-relativistischen Universum bewegen. Aber die Berechnung wird nicht mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmen.

Praktisch war der erste experimentelle Beweis, der die allgemeine Relativitätstheorie bestätigte, dass die Krümmung des Sternenlichts durch die Schwerkraft der Sonne nicht so war, wie wir es von der Newtonschen Mechanik berechnen. Die Einsteinschen Ergebnisse weichen um etwa 50 % von den Newtonschen Ergebnissen ab, und damit stimmen die Experimente überein.

Ihre Logik ist nicht fehlerhaft, Sie verwenden einfach die falschen Formeln. Nach Newtons Gravitationsgesetz

nur massive Körper spüren die Gravitationskraft und da die Lichtteilchen - Photonen - keine Masse haben, spüren sie die Gravitationskraft nicht.

Einstein verallgemeinerte das Konzept der Schwerkraft auf geometrische Weise, die allgemeine Relativitätstheorie genannt wird. In der Allgemeinen Relativitätstheorie kann man nicht unterscheiden, ob man sich in einem beschleunigten Bezugssystem befindet oder ob man unter dem Einfluss der Schwerkraft steht. Grundsätzlich kann man nicht sagen, ob man sich in einem ruhenden Aufzug auf der Erde befindet oder ob man sich in einem beschleunigenden Aufzug weit entfernt von einem gravitativ wechselwirkenden Objekt befindet. Da sich Licht in einem beschleunigten Bezugssystem krümmen würde, muss es sich auch aufgrund der Schwerkraft krümmen. Siehe zB das Bild hier:

Dies ist eine berühmte Folge der allgemeinen Relativitätstheorie. Kurz nach der Theorie wurde der Effekt der Biegung von Photonen während einer Sonnenfinsternis gemessen und dieser Aspekt der allgemeinen Relativitätstheorie bestätigt. Wir sollten aber nicht vergessen, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz zwar immer noch eine sehr gute Näherung ist, aber die Krümmung von Lichtteilchen nicht erklären kann, wie Sie richtig angemerkt haben.