Newtonsche Gravitation vs. Allgemeine Relativitätstheorie: Wie genau liegt Newton falsch?

Gibt es eine einfache Funktion, mit der ich den Unterschied zwischen der einfachen Newtonschen Dynamik und der tatsächlich beobachteten Bewegung beschreiben kann? Oder vielleicht einige Verhältnisse für gängige Beispiele, sagen wir, die Bewegung von Sternen und Planeten?

Ich weiß zum Beispiel, dass die Newtonsche Physik ausreicht, um eine Rakete auf den Mond zu schießen, also muss der Fehler dort winzig sein. Was genau ist dieses Verhältnis und könnte ein Laie es allgemein für andere Körper berechnen?

Der Kontext ist folgender: In einer Debatte darüber, wie drastisch falsch die Wissenschaft liegen kann, möchte ich argumentieren, dass Newton, obwohl er in Bezug auf die Schwerkraft im Gesamtbild falsch lag, nur _ % falsch lag in Bezug auf das, was er beobachtet hatte. Ich weiß, dass die Wissenschaft oft falsch liegen kann, aber ich möchte die Tatsache betonen, dass unser Beobachtungssystem nicht grundsätzlich dysfunktional ist.

Siehe auch : physical.stackexchange.com/q/89 und darin enthaltene Links.
Siehe meine Antwort hier: physical.stackexchange.com/q/7781 .

Antworten (2)

Lassen Sie mich zu Ihrem dritten Absatz springen, weil dieser einen sehr wichtigen Punkt hervorhebt, der von Nichtwissenschaftlern im Allgemeinen nicht geschätzt wird.

In der Physik ist eine "Theorie" ein mathematisches Modell, das auf verschiedenen Annahmen basiert und für einen begrenzten Bereich physikalischer Bedingungen gültig ist. Die Newtonschen Gesetze sind ein mathematisches Modell, das auf nicht-relativistische Geschwindigkeiten und niedrige Gravitationsfelder beschränkt ist und innerhalb dieser Grenzen außerordentlich genau ist. Es gibt keinen Sinn, in dem Newton von Einstein als falsch bewiesen wurde. Die Relativitätstheorie hat den Bereich der physikalischen Bedingungen erweitert, auf die sich die Theorie bezieht. Die spezielle Relativitätstheorie erweiterte den Bereich um hohe Geschwindigkeiten, und die allgemeine Relativitätstheorie erweiterte ihn erneut um hohe Gravitationsfelder. Auch GR ist nicht überall anwendbar, weil es an Singularitäten wie dem Zentrum von Schwarzen Löchern versagt. Wir erwarten, dass eine zukünftige Theorie (Stringtheorie?) GR erweitern wird, um Orte zu beschreiben, die in GR singulär sind.

Wie auch immer, schimpfen Sie weiter und weiter zu Ihrer eigentlichen Frage. Der klassische Unterschied ist die Präzession des Merkur. Dies ist wahrscheinlich der größte Effekt und sicherlich der am leichtesten zu beobachtende. Da die Merkurbahn eine Ellipse ist, hat sie eine lange Achse, die in eine bestimmte Richtung zeigt. In der Newtonschen Schwerkraft ändert sich die Richtung dieser Achse nicht, aber GR sagt voraus, dass sie sich um 43 Bogensekunden pro Jahrhundert ändert. Dies ist eine winzig kleine Menge. Die Winkelauflösung des bloßen menschlichen Auges beträgt etwa 1 Bogenminute, man müsste also Merkur 140 Jahre beobachten, bevor die Achsenänderung wahrnehmbar wäre.

(Jemand wird darauf hinweisen, dass dies nicht ganz richtig ist, da die Präzession von Merkur etwa 500 Bogensekunden/Jahrhundert beträgt, jedoch sind nur 43 Bogensekunden davon auf relativistische Korrekturen zurückzuführen. Der Rest ist auf Störungen von anderen Planeten zurückzuführen durch die Newtonschen Gesetze genau vorhergesagt.)

Es gab nicht wirklich Hinweise darauf, dass die Newtonsche Gravitation begrenzt war , bis die spezielle Relativitätstheorie auftauchte und Probleme aufwarf. Im Zusammenhang mit der Mechanik vor der SR war die Newtonsche Gravitation eine vollständige Theorie. Es wäre natürlich, aber nicht gerechtfertigt gewesen, damals anzunehmen, dass die Newtonsche Schwerkraft genau richtig war. In diesem Sinne „stürzte“ GR Newton. Heutzutage glauben Physiker, wir wüssten besser, wo die Grenzen unserer Theorien sind. Unsere „effektiven Theorien“ haben eingebaute Bruchstellen, die uns sagen, wo wir nach neuer Physik suchen müssen. Nicht so sehr für Newton vor der speziellen Relativitätstheorie.
Die anomale Präzession des Merkur wurde erstmals 1859 erkannt, lange vor der speziellen Relativitätstheorie. Ich verstehe jedoch Ihren Standpunkt, dass die Leute damals nicht glaubten, dass dies eine Einschränkung der Newtonschen Gesetze war, sondern dass es eine andere Ursache gab, z. B. unentdeckte Planeten (wie Vulkan).
@JohnRennie - die 43 Bogensekunden sind ein Winkelmaß in Bezug auf die Umlaufbahn von Merkur um die Sonne, kein Winkelmaß in Bezug auf die Position, an der wir die Position von Merkur am Nachthimmel beobachten. Ihre Aussagen über menschliche Beobachter und ihre Augenauflösung sind also irreführend, weil sie darauf hindeuten, dass Letzteres der Fall ist. Mit anderen Worten: Der Vergleich der Augenauflösung macht nur Sinn, wenn Sie von einem hypothetischen menschlichen Beobachter sprechen, der sich an der Sonne befindet.

Der geeignete kleine Parameter variiert je nach Umstand etwas. Es gibt ein allgemeines (sogar allgemeineres) Rahmenwerk, das als parametrisiertes post-newtonisches Rahmenwerk bezeichnet wird, eine Reihe von zehn Zahlen, die das Verhalten einer Gravitationstheorie im schwachen Feldregime spezifizieren, wo das Newtonsche Gesetz eine enge Annäherung sein sollte. GR gibt eine spezifische Vorhersage für alle zehn PPN-Parameter (durch die Annäherung an schwache Felder ), ebenso wie konkurrierende Gravitationstheorien, was es Experimenten ermöglicht, die sich auf die PPN-Parameter konzentrieren, um viele konkurrierende Theorien gleichzeitig zu adressieren.

In einer bestimmten Umgebung ist die Geschichte oft einfacher. Beispielsweise ist beim Zentralkörperproblem (eine gute Annäherung an das Sonnensystem) der kleine Parameter wesentlich

R S R = 2 G M C 2 R
Wo R S ist der Schwarschild-Radius und R ist die Entfernung des Planeten oder was auch immer vom Zentralkörper. Ein allgemeinerer Ausdruck, der die gleiche Rolle spielt, ist Φ / C 2 Wo Φ ist das Newtonsche Gravitationspotential.

Newtonsche Gravitation vs. Allgemeine Relativitätstheorie: Wie genau liegt Newton falsch?
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