Stellen Sie sich vor, es gibt eine Kugel mit Radius die eine konstante Dichte hat und Sie können überall innerhalb der Kugel stehen. Wo auch immer Sie innerhalb der Kugel stehen, Sie spüren die Schwerkraft, die von der Masse ausgeht, nur in kleineren Radien als an dem Punkt, an dem Sie stehen. Das heißt, Sie könnten irgendwann mit Radius stehen und wenn jemand vorbeikommt und der Kugel mehr Masse hinzufügt, so dass der Radius erweitert wird Sie würden keine Wirkung spüren, weil Sie dafür unempfindlich sind.
Rätsel: Was passiert, wenn jemand vorbeikommt und der Kugel Masse hinzufügt, bis sie sich ins Unendliche ausdehnt? Jetzt ist die Massenverteilung überall im Raum gleichmäßig, sodass Sie aufgrund der Symmetrie keine Anziehungskraft in irgendeiner Richtung erwarten würden. Was geschieht? Hörst du plötzlich auf, eine Kraft zu spüren? Wenn Sie ein Problem damit haben, die Masse auf unendlich zu erweitern, stellen Sie sich vor, dass wir einen Punkt hinzugefügt haben damit wir dran sind .
Was ist der intuitive Weg, um zu verstehen, was in dieser Grenze passiert? Was ist die technische Erklärung? Handelt es sich um eine Grenzwertfrage?
Ich denke, es ist eine Frage der Symmetrie: Egal wie groß Sie die Massekugel machen, es ist immer noch eine Kugel, es gibt eine Asymmetrie in Bezug auf den Mittelpunkt (vorausgesetzt, der Antastpunkt befindet sich nicht im Mittelpunkt der Kugel) da die Kugel rotationssymmetrisch ist. Im Fall des vollen Raums werden alle Punkte äquivalent und es gibt keinerlei Kraft, weil es eine Translationssymmetrie gibt. Sie können nicht kontinuierlich von einer Symmetriegruppe zur anderen wechseln. Die Symmetriegruppe des unendlichen Raums umfasst Rotationen um beliebige Achsen und Translationen. Vielleicht möchten Sie sich über die Inönü-Wigner-Kontraktionen informieren.
Nun, die scherzhafte Antwort ist, dass es eine maximale Masse gibt, die jedes stabile Objekt haben kann, wenn es aus gewöhnlicher Materie besteht – wenn man einem Objekt immer mehr Materie hinzufügt, sagt uns die allgemeine Relativitätstheorie, dass das Objekt schließlich instabil wird und gravitativ kollabieren, ein Ergebnis, das zuerst von Chandrasekhar im Fall von Materie abgeleitet wurde, die durch Elektronenentartungsdruck stabilisiert wurde.
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