Liegt das Fermi-Niveau im n-Typ-Halbleiter über oder unter dem Donor-Niveau?

Dieses Thema verursacht bei mir auch Verwirrung (sowie Frustration). Unten ist mein Verständnis, aber nehmen Sie es mit einem Körnchen Salz, weil ich mich darin irren könnte. Ich denke, es kommt im Grunde darauf an, wie richtig Sie den Begriff "Fermi-Niveau" definieren möchten (und in geringerem Maße, wenn Sie Physiker oder Ingenieur sind).

Kurze Antwort: Für technische (und praktischste) Zwecke ist die Hyperphysik-Figur falsch, obwohl sie richtig ist.

Der Abstand zwischen den Donatorniveaus und dem Leitungsbandminimum ist typischerweise sehr klein (typischerweise in der Größenordnung von 50 meV --- im Vergleich zu einer typischen Bandlücke in der Größenordnung von 1000 meV), und dieses Diagramm zeigt, dass jede Dotierungsmenge (selbst die elf Atome im Abbildung!) wird das Fermi-Niveau nur um ein Haar unter dem Minimum des Leitungsbandes liegen, was für einen Ingenieur verrückt klingen würde.

Genau genommen ist das Fermi-Niveau nur am absoluten Nullpunkt definiert. Man könnte also (richtigerweise) argumentieren, dass das Fermi-Niveau über den Donor-Niveaus liegen muss, da die Donor-Niveaus bei Nulltemperatur besetzt sind. (Es braucht thermische Energie, um die Dotierstoffe zu ionisieren.) Die meisten Menschen kümmern sich jedoch um ihre Halbleiter bei Raumtemperatur, und viele Ingenieure[*] sagen "Fermi-Niveau", wenn sie eigentlich "chemisches Potential" sagen sollten. In vielen Zusammenhängen der Gerätephysik bedeutet "Fermi-Niveau" also wirklich "chemisches Potential bei Raumtemperatur". Wenn das kein Begriffsmissbrauch ist, weiß ich nicht, was es ist.

Schauen Sie sich also die folgende Handlung an (von hier gestohlen ):

Was die Handlung ruft$E_F$(das eigentlich das chemische Potential ist) beginnt oberhalb des Donorniveaus und fällt dann darunter ab, wenn die Temperatur erhöht wird. Was viele Leute als "Fermi-Niveau" bezeichnen, ist wirklich der Wert dieser Kurve um 300 K.

Was ist die Moral von der Geschichte? Menschen, die die Begriffe „Fermi-Niveau“ und „chemisches Potenzial“ verwechseln/missbrauchen, sorgen für unnötige Verwirrung (und sind im weiteren Sinne schreckliche Menschen). Sie tun der Welt jedes Mal einen Gefallen, wenn Sie jemanden korrigieren, der den Begriff „Fermi-Niveau“ missbraucht.

BEARBEITEN: Ich sollte hinzufügen, dass einige zwischen "Fermi-Energie" (nur bei Nulltemperatur definiert) und "Fermi-Niveau" (was chemisches Potential bedeutet) zu unterscheiden scheinen. Ich glaube nicht, dass diese Unterscheidung etwas verbessert. Sowohl "Fermi-Energie" als auch "Fermi-Niveau" werden immer als bezeichnet$E_F$, und IMHO, sollte dasselbe bedeuten. Schließlich sind alle anderen Fermi-Größen (Fermi-Geschwindigkeit, Fermi-Wellenvektor usw.) bei Nulltemperatur definiert, so dass es immer noch unnötig verwirrend ist, das Fermi-Niveau als Ausnahme zu machen. Wir sollten einfach einen bestehenden Begriff (chemisches Potenzial) verwenden, um die Dinge klarzustellen. Aufregen über.

[*] Und ja, einige Physiker auch.

Natürlich hängt die Erhöhung des Fermi-Niveaus von der Art des Dotierungsstoffs, der Dotierungskonzentration usw. ab, aber es wird in allen realistischen Fällen unter den Energien des Donatorniveaus bleiben. Sie würde nur dann darüber liegen, wenn Sie mehr Spenderstufen als ganze Wertigkeitsstufen hätten.

Bearbeiten – siehe zum Beispiel „Halbleiterbauelemente: Physik und Technologie“ von Sze. Ein sehr empfehlenswerter Text für Halbleitergrundlagen.