Wikipedia gibt die Definition der Fermi-Energie als "ein System nicht wechselwirkender Fermionen" an. Wenn wir davon ausgehen müssen, dass sich freie Elektronen in einem Festkörper auf diese Weise verhalten, bevor wir die Fermi-Energie berechnen können, wie kann dann der Pauli-Ausschluss gerechtfertigt werden (weil Elektronen nicht wechselwirken)? Kann die Fermi-Energie ähnlich für Elektronen definiert werden, die auf ein einzelnes Atom beschränkt sind?
Man könnte natürlich sagen, dass die Fermionen in gewisser Weise interagieren (und es wird sogar als Austauschwechselwirkung bezeichnet). Es sind jedoch physikalische Kräfte, wie die von Coulomb, die als abwesend verstanden werden. Eine relevante Diskussion hat hier stattgefunden: Degenerationsdruck, was ist das?
Bezüglich der zweiten Frage zu einzelnen Atomen lautet die Antwort nein. Erstens kann die Fermi-Statistik wie jede Statistik nur auf makroskopische Objekte angewendet werden. Zweitens, selbst wenn Sie in der Lage wären, einen riesigen Kern mit einer großen Ladung zu erzeugen und ihn mit einer makroskopischen Anzahl von Elektronen zu bedecken, würden die Elektronen durch Coulomb-Kräfte miteinander interagieren und daher kein entartetes Gas darstellen und daher auch nicht folgen die statistische Verteilung entarteter Gase noch Fermi-Energie besitzen.
dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen
Ron Maimon
Alexander
Webfarer-Flucht