Linearer Servomechanismus zum Selbermachen?

Eine mögliche Lösung ist ein linearer variabler Differentialtransformator oder in diesem Fall wahrscheinlich eine Reihe davon.

LVDTs werden normalerweise nur über Entfernungen von beispielsweise 100 mm verwendet, sodass Sie das 10-fache benötigen. Und die Linearität liegt bei Sorgfalt oft nur in der Größenordnung von 0,1 % und bei weniger Sorgfalt noch schlimmer.
ABER die Auflösung ist theoretisch unendlich - begrenzt durch das Messsystem.
Um zu funktionieren, würden Sie wahrscheinlich mehrere Dreifachspulensysteme benötigen, und Sie müssten sie insgesamt absolut kalibrieren - wahrscheinlich mit Kalibrierdaten im Speicher und aufgrund der Linearitätsbeschränkungen mit Messungen verglichen.
Aber es sollte möglich sein, ein System zu bauen, das sowohl Auflösung als auch Genauigkeit so gut wie Ihr Messsystem hat. Die Aufteilung in mehrere Abschnitte erleichtert die erforderliche Auflösung der Messung.

20 Mikrometer in 100 mm = 1:5000 = etwa 13 Bit, also sollte eine 16-Bit-Messung ausreichen.

Stepper fangen an attraktiv zu klingen :-).

Nur um die mentalen Filter zu öffnen, hier ist ein Bericht, der eine 20-nm-Auflösung in einem etwa 20-mm-System mit LVDT beschreibt. LASER INTERFEROMETER GRAVITATIONAL WAVE OBSERVATORY Der Linear Variable Differential Transformer Positionssensor für Gravitationswellen-Interferometer-Niederfrequenzsteuerungen. - "nicht Ihre durchschnittliche Anwendung".
Beachten Sie den Kommentar des Autors unten - beachten Sie die Linearität von nur 1%, aber die Auflösung von 10 nm. Vielleicht möchten Sie Lock-In-Verstärker vermeiden :-)

• Durch eine sorgfältige Wahl der Spulengeometrie war es möglich, eine Linearität von mehr als einem Prozent über einen Bewegungsbereich von 25 mm mit weniger als einem Prozent Empfindlichkeit gegenüber Querbewegungen zu erreichen. Auch das ausgeklügelte Design der Lock-in-Verstärkerschaltung ermöglichte eine Positionsauflösung von besser als 10 nm rms über den oben erwähnten Bereich.

Und hier ist ein ausgezeichneter DIY-Artikel - mehrere Größenordnungen über dem instructables-Niveau.

Einige echte Produkte - nichts über 50 mm :-(

LVDT-Basisbetrieb:

Von hier

• Der LVDT besteht aus zwei Komponenten: dem beweglichen Anker und den äußeren Transformatorwicklungen. Die Sekundärspulen sind in Reihe geschaltet; gewickelt in Reihe, aber in entgegengesetzten Richtungen.

  Wenn der sich bewegende Anker zwischen den beiden in Serie gegenüberliegenden Sekundärwicklungen zentriert ist, koppelt ein gleicher Magnetfluss in beide Sekundärwicklungen und die in einer Hälfte der Sekundärwicklung induzierte Spannung ist ausgeglichen und um 180 Grad phasenverschoben mit der in der anderen induzierten Spannung Hälfte der Sekundärwicklung.

Animation:

Die folgenden Diagramme sind ein Screenshot einer 'Flash'-Animation - sehenswert, wenn Sie ein Gefühl dafür haben möchten, wie sich die Spannungen von hier aus ändern

Die Drehgeber für Linearportale ruinieren Ihre 20 Mikron (Sie verwechseln möglicherweise die Schrittauflösung mit absoluter Positionsgenauigkeit). Drehgeber können nur für die Geschwindigkeitsrückkopplungsschleife verwendet werden. Beim Positionslesen sollte immer Band verwendet werden.

Verwenden Sie zum Lesen von 0,1 bis 1,0 Mikrometern diese teuren Invar-Bänder mit Umschlägen, Klebstoff, Leseköpfen und Homing-Markierungen. Verwenden Sie keine Endschalter als Homing-Referenz.

Nun, die Kosten für ein gutes 1-Mikron-Band-basiertes Setup für lineare Bewegung können 1.000 US-Dollar betragen. Ich verteidige nicht die Gier der Monopolisten in der Bewegungsindustrie, aber was können Sie tun? Wenn Sie Ihr eigenes Labor mit Bändern, Rubinen, Optometrie, Granittischen usw. bauen können, können Sie nach einigen Jahren des Versuchs die Kosten von unter 1.000 USD pro Gantry erreichen. Aber wer will es versuchen? Es gibt keine Abkürzungen, es sei denn, Sie können mit sehr sehr langsamer Bewegung leben.

Für sehr sehr langsame Bewegungen können Sie unzählige Lösungen mit kapazitiven Lesegeräten wie auf Messschiebern, Induktionslesegeräten wie in Waagen, sogar einigen billigen Laserinterferometern usw. erfinden. Aber dies ist jedes Mal eine selbstdienende Wissenschaft, die unmöglich wiederverwendet werden kann.

Ein Gedanke zu billigem Band ist die Verwendung einer billigen Mikroskopkamera, die ein einzigartiges Muster auf einem langen Band mit einem Suchalgorithmus liest, der auf einer Kalibrierung gegen ein Referenzband basiert. Dies erfordert jedoch eine enorm schnelle CPU und Gigabyte Speicher. Was wiederum langsam bedeutet. Jede normale Bewegung erfordert eine Reaktion in Mikrosekunden oder weniger.