Ich weiß, dass sich in der speziellen Relativitätstheorie elektrische und magnetische Felder in verschiedenen Referenzrahmen vermischen, aber meine Frage betrifft die klassische Mechanik.
Es scheint mir seltsam, dass das Lorentz-Kraftgesetz Geschwindigkeit enthält, es macht in der klassischen Mechanik nicht viel Sinn, und ich nehme an, das Lorentz-Kraftgesetz wurde vor der speziellen Relativitätstheorie abgeleitet.
In der klassischen Mechanik sollte die Beschleunigung in allen Referenzrahmen gleich sein, also nehmen wir zwei Beispiele:
Es gibt ein konstantes Magnetfeld und ein sich bewegendes Teilchen. Wenn ich mich mit dem Teilchen bewege, sieht es für mich so aus, als ob es stationär wäre, also sollte kein Magnetfeld darauf einwirken. Warum beschleunigt es also?
Ich nehme an, das Problem hier ist, dass es unmöglich ist, in beiden Bildern ein konstantes Magnetfeld zu haben, aber ich bin mir nicht sicher, warum.
Es gibt zwei geladene Teilchen, die sich parallel zueinander bewegen, was bedeutet, dass sie die gleiche Geschwindigkeit haben. Wenn ich mich wieder zusammen mit den Teilchen bewege, sieht es für mich so aus, als ob sie stationär wären und kein Magnetfeld auf sie wirken sollte.
Mir ist klar, dass die eigentliche Antwort darin besteht, die spezielle Relativitätstheorie zu verwenden, aber meine Frage ist, wie Lorentz darüber nachgedacht hat, bevor die spezielle Relativitätstheorie entdeckt wurde, und wie wird dieses Problem in der klassischen Mechanik "gelöst"? Ich nehme an, dass dies auch in gewissem Zusammenhang damit steht, was die Definitionen von elektrischem Feld und magnetischem Feld tatsächlich sind.
Ich kenne die genaue historische Kette der Ereignisse wirklich nicht, also könnte ich sogar ein Ergebnis geben, das aufgetaucht ist, nachdem SR existiert hat. Tatsächlich habe ich zwei verschiedene Möglichkeiten gefunden, dies zu erklären, die ich hier gegeben habe. Das erste ist IMHO klassisch, aber die Tatsache, dass das Coulombsche Gesetz nur für statische Fälle gilt, kann in der klassischen Physik falsch sein. Ich bezweifle es jedoch; Maxwell kannte die Beziehung von EM-Feldern zu EM-Wellen. Die zweite Erklärung ergibt aus rein klassischer Sichtweise vor Maxwell Sinn. Sie widersprechen sich, obwohl sie es beide erklären. Also gebe ich hier beides. Kommentare sind willkommen, was richtiger ist.
Ich beziehe mich hier auf das elektrische Feld als E und das magnetische Feld als B, mit Standardnotationen.
In der klassischen Mechanik können Sie dies lösen, indem Sie die Definitionen von elektrischen und magnetischen Feldern ändern. Sie sind dasselbe. Bewegung mit Geschwindigkeit macht aus einem E-Feld ein B-Feld oder umgekehrt. Abgesehen davon gilt das Coulombsche Gesetz nur für elektrostatische Situationen . Wenn sich das Teilchen bewegt, ist das E-Feld anders.
Am Ende muss nur die Kraft in Trägheitsrahmen gleich sein. Wenn E bei einer Geschwindigkeitsänderung zu B wird, sind die Formeln so, dass die Kraft gleich bleibt. Ein Beobachter, der sich mit den sich bewegenden Teilchen bewegt, sieht ein E, kein B, während ein Beobachter in "Ruhe" (der sich im Grunde relativ zu den Teilchen bewegt) ein B-Feld und ein kleineres E-Feld sieht. Aber beide Beobachter werden die gleiche Kraft spüren, und sie werden sehen, dass die Teilchen um den gleichen Betrag angezogen/abgestoßen werden.
Eine Möglichkeit, dies zu betrachten, ist die Tatsache, dass EM-Felder durch EM-Strahlung übertragen/vermittelt werden. Wenn Sie also mit einer Geschwindigkeit fahren, ändert sich das Verhalten der Wellen in Ihrem Rahmen.
Tatsächlich hatte ich diese Verwirrung vor ein paar Jahren (für zwei parallele Teilchen) nahm ich in beiden Fällen eine elektrostatische Kraft an und erhielt einige seltsame Ergebnisse. Da ich wusste, dass SR seinen Ursprung irgendwo im Elektromagnetismus hatte, nahm ich eine unbekannte Längenkontraktion an und löste sie auf. Überraschenderweise tauchte der Lorentzfaktor in meinen Gleichungen auf (seit außer dass die Längenkontraktion in der senkrechten Richtung erfolgte. Dies alles ist das Ergebnis der Verwendung elektrostatischer Kraft in beiden Fällen.
Beachten Sie, dass die Feldverschiebung für nichtrelativistische Fälle aufgrund von ziemlich klein ist .
Für Ihren ersten Fall wird das Problem danach trivial. In Ihrem Rahmen sind einige der magnetischen Feldlinien elektrische Feldlinien. Problem gelöst.
Tatsächlich kann man ein Magnetfeld als eine Art „Reserve-E-Feld“ betrachten. Wenn sich ein Teilchen durch ein Magnetfeld bewegt, sieht es sich in seinem Rahmen in Ruhe. Die Kraft, die es fühlt, ist also ein elektrisches Feld, das aus dem „Reserve-E-Feld“ (dh dem Magnetfeld) „gezogen“ wurde. Man kann es auch umgekehrt sehen, wenn auch nicht
Denken Sie daran, dass wir in der klassischen Mechanik den leuchtenden Äther haben, der als absoluter Bezugsrahmen für Licht fungiert. Selbst in der klassischen Mechanik passieren also seltsame Dinge, wenn man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert. Ihre Referenzrahmen sind sowieso nicht mehr gleichwertig. Da EM-Felder durch EM-Wellen übertragen werden, spielt der Äther eine entscheidende Rolle. Bei nahezu Lichtgeschwindigkeit, wird in Ihren Gleichungen signifikant.
kartsa