Maschenstrommethode und Analyse DC

Keine Antwort – nur etwas, über das wir ein anderes Mal nachdenken sollten

Halten Sie die Spannungen positiv (Sie haben es getan, wie Ihre Einstellung für zeigt$E_1$), die linke Seite ist ein sehr ähnlicher Schaltplan zu Ihrem, außer dass ich die Seriengeräte von getauscht habe$R_2$Und$E_2$(ohne die Analyse zu beeinflussen):

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Auf der rechten Seite ist das Ersatzschaltbild dargestellt, jedoch ohne Busbildung um Strom- und Masseleitungen. (Ich darf genau einen Knoten auswählen und ihn Boden nennen, und ich denke, Sie können leicht sehen, welchen ich ausgewählt habe!) Es ist jetzt einfacher zu lesen. Die drei KVL-Schleifen sind rechts besser zu erkennen: (1) start from$-E_1$und arbeiten Sie sich auf den Boden; (2) ab beginnen$+E_2$und arbeiten Sie sich auf den Boden; und (3) beginnen bei$+E_3$und arbeite dich auf den Boden.

Oder Sie müssen mit KCL nur einen unbekannten Knoten lösen.

Eine Antwort

Es gibt sechs leicht verfügbare Schleifen, aber Sie brauchen nur die richtigen drei davon. Mein Vorschlag ist, die offensichtlichen drei zu nehmen:

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Nehmen wir an, wir beginnen jeweils in der unteren linken Ecke, nennen Sie diese Ecke$0\:\text{V}$, und gehen Sie dann im Uhrzeigersinn um die Schleife herum (die Richtung, die ich für jeden Schleifenstrom annehmen möchte.) Die Schleifenströme werden aufgerufen$I_1$,$I_2$, Und$I_3$.

Beachten Sie, dass meine Wahl (immer im Uhrzeigersinn) nicht die Wahl ist, die Sie geschrieben haben. Was zählt, ist die Konsistenz der Anwendung, nicht die Wahl an sich.

Die drei Gleichungen aus meiner Wahl sind:

$$\begin{align*} 0\:\text{V} - R_1\,I_1 -R_{_\text{L}}\left(I_1-I_2\right) + E_1 &=0\:\text{V} \\\\ 0\:\text{V} - E_1 - R_{_\text{L}}\left(I_2-I_1\right) - E_2 - R_{2}\left(I_2-I_3\right) &=0\:\text{V} \\\\ 0\:\text{V} - R_2\left(I_3-I_2\right) + E_2 - R_3\,I_3 -E_3 &=0\:\text{V} \end{align*}$$

Diese werden korrekt gelöst und sie geben einen Satz von Gleichungen an, die vertretbar sind.

Gehen wir nun Ihre Gleichungen durch:

Schleife 1: E1-R1-RL

Hier mischen Sie Äpfel und Birnen und haben einen Ausdruck und keine Gleichung geschrieben.

Wenn Sie an dem Punkt dazwischen beginnen$R_{_\text{L}}$Und$E_1$, dann würdest du schreiben$E_1 - R_1\,I_1 -R_{_\text{L}}\left(I_1-I_2\right)=0\:\text{V}$. Beachten Sie, dass Sie durch Multiplizieren eines Stroms (oder einer Summe von Strömen) mit einem Widerstand eine Spannungsdifferenz erhalten. Sie können Spannungsunterschiede zu Spannungsunterschieden hinzufügen, und Sie sind in Ordnung. Sie können jedoch keine Spannungsdifferenz zu einem Widerstand hinzufügen. Das macht keinen Sinn.

Ihr Ausdruck vermischt also Dimensionen und es sollte Ihnen klar werden, dass Sie dies nicht tun können. Wenn Sie das jemals sehen, wissen Sie, dass etwas sehr falsch ist.

Jetzt hättest du schreiben können:

$$E_1-E_{R_1}-E_{R_{_\text{L}}}=0\:\text{V}$$

Und das wäre in Ordnung gewesen. Sie würden immer noch nicht die Strömungen sehen, die dort angezeigt werden, aber zumindest ist es eine genaue Aussage, wenn Sie das auch verstehen$E_{R_1}=R_1\,I_1$Und$E_{R_{_\text{L}}}=R_{_\text{L}}\left(I_1-I_2\right)$.

Macht das jetzt mehr Sinn?