Mechanik des sonnensynchronen Orbits und Nordkoreas KMS-4

Befindet sich Nordkoreas KMS-4 in einer ordnungsgemäßen sonnensynchronen Umlaufbahn?

tl;dr: Basierend auf einer ungefähren Analyse seiner TLE befindet sich KMS-4 in einer unvollkommenen sonnensynchronen Umlaufbahn und wird jedes Jahr leicht sonnensynchron um etwa 4,8 Grad driften .

Wie sage ich es? Ich möchte die Mechanik verstehen.

tl;dr: Mit einer Neigung von etwa 97,4 Grad in einer geringen Höhe von ~500 km ist es definitiv nahezu sonnensynchron. Die Neigung ist ein totes Zeichen.

Die Umlaufebene einer sonnensynchronen Umlaufbahn präzediert langsam um die Erde mit einer Geschwindigkeit von etwa 1 Grad pro Tag (360 Grad in ~365,2564 Tagen). Diese Präzession wird durch die Gravitationsstörung als Folge der Abflachung der Erde, ausgedrückt als Parameter, induziert$J_2$.

Wikipedia gibt :

Wo$p$ist das Semi-Latus-Rektum weniger nützlich und nützlicher und äußerst nützlich :

$a, e, i$sind die große Halbachse, die Exzentrizität und die Neigung,$R_E$ist der Standardradius (und effektiv der äquatoriale) Radius der Erde, der verwendet wird, um die dimensionslose Form von zu definieren$J_2$(Siehe Für die mathematische Beziehung zwischen J2 (km^5/s^2) und dimensionslosem J2 - welches ist vom anderen abgeleitet? ) und$\Delta \Omega$ist die Präzession pro Umlaufbahn.

Wenn$T$die Umlaufzeit ist, dann sollten Sie sie mit der Anzahl der Umlaufbahnen pro Tag multiplizieren, um sie mit den 360 Grad pro 365,25 Tagen zu vergleichen.

Dieser Link https://www.n2yo.com/satellite/?s=41332 gibt die TLE , die Sie auch von Celestrak https://celestrak.org/satcat/search.php erhalten können

KMS 4                   
1 41332U 16009A   19060.53417550  .00001024  00000-0  34521-4 0  9991
2 41332  97.3761 129.3550 0022363 328.2236 142.9344 15.32879292171098

Die angegebenen Zahlen sind nicht genau keplersche Orbitalelemente , sie sind für die Verwendung mit einem SGP4-Propagator gedacht (siehe auch hier ), aber für einen einfachen Test sind sie nahe genug.

• Umlaufbahnen/Tag = 15.3287929so$T=5636.45 \text{sec}$
• Exzentrizität$e=$0.0022363
• Neigung$i=$97.3761
• große Halbachse$a \approx (T^2 GM_E / 4 \pi^2)^{1/3}$(ab hier aber genauer siehe die Antwort von @Chris ).

Also verwenden

• $GM_E \approx 3.986 \times 10^{14} \text{m³ s⁻²}$(von hier )
• $J_2 \approx 0.0010826$(einheitenlose, normalisierte Form, ab hier )
• $R_E \approx 6378136.3 \text{m}$(von hier und hier )

Ich bekomme

• große Halbachse$a \approx 6845360 \text{m}$
• semi-latus Rektum$p = 6845325.7 \text{m}$
• $\Delta \Omega = -3 \pi \frac{J_2 R_E^2}{p^2} \cos i \approx 0.065158 \ \text{deg/orbit} = 0.99879 \ \text{deg/day} \approx 364.81 \ \text{deg/year}$

Was ich hier bekomme, ist ziemlich nah an 360 Grad pro Jahr, aber nicht genau. Ich habe mehrere Annäherungen verwendet, obwohl ich nicht sicher bin, ob eine zu einem Fehler von 1,3% führen könnte . Basierend auf meiner Berechnung befindet sich KMS-4 in einer Umlaufbahn, die nahezu sonnensynchron ist, aber seine unvollkommene Präzession wird dazu führen, dass seine Umlaufebene driftet leicht sonnensynchron um etwa 4,8 Grad pro Jahr .