Mehrere Monde, aber nur einer von ihnen ist durch Gezeiten mit seinem Planeten verbunden?

Die Zeit, die ein Mond benötigt, um durch Gezeiten an einen Planeten gebunden zu werden, hängt von einer Reihe von Faktoren ab. Insbesondere,

$$t_{\text{lock}}\propto\frac{\omega a^6}{m_p^{2}}$$ wo $\omega$ist die anfängliche Winkelgeschwindigkeit des Mondes, $a$ist seine große Halbachse, und $m_p$ist die Masse des Planeten. Es besteht eine sehr starke Abhängigkeit von $a$- Verdoppeln Sie es, und wir erhöhen $t_{\text{lock}}$um den Faktor 64 ! Also, wenn es, sagen wir, 10 Millionen Jahre dauert für einen Mond mit großer Halbachse $a_1$mit seinem Planeten gezeitenverbunden zu werden, dann ein Mond mit großer Halbachse $a_2=2a_1$640 Millionen Jahre brauchen könnten, um von den Gezeiten blockiert zu werden - selbst wenn sie mit der gleichen Rotationsperiode begannen.

Lassen Sie uns einige Zahlen knacken. Die Anfangsbedingungen des Mondes nach seiner Entstehung sind unbekannt, aber es gibt einige Modellierungen davon. Cuket al. (2016) haben einige Simulationen der Rotation von Erde und Mond durchgeführt. Anhand ihrer Modellierung gehe ich von mehreren Dingen aus:

• Die anfängliche Winkelgeschwindigkeit des Mondes war$\sim10^{-5}$Radiant/Sekunde.
• Die anfängliche große Halbachse betrug etwa 25 Erdradien oder$\sim1.6\times10^8$Meter.
• Die Zeit bis zur Sperrung der Gezeiten betrug ungefähr 20 Millionen Jahre, geben oder nehmen.

Also mit der Masse der Erde,$M_{\oplus}$, wir glauben, dass

$$t_{\text{lock}}\approx2\times10^7\left(\frac{\omega}{10^{-5}\text{ rad s}^{-1}}\right)\left(\frac{a}{1.5\times10^8\text{ m}}\right)^6\left(\frac{m_p}{M_{\oplus}}\right)^{-2}\text{ years}$$ Dies setzt voraus, dass bestimmte physikalische Eigenschaften des Satelliten wie Radius, Masse und Liebeszahl alle mit denen des Mondes übereinstimmen. Es ist jedoch einfach, der Skalierungsbeziehung weitere Terme hinzuzufügen, um dies zu berücksichtigen. Beachten Sie, dass, wenn wir das Verhältnis der Gezeitensperrzeitskalen für zwei Monde nehmen, die denselben Planeten umkreisen, der Begriff beteiligt ist $m_p$Fällt heraus.

Nun ist diese Art der Variation möglich. Die Monde des Mars haben deutlich unterschiedliche Umlaufbahnen; Deimos hat eine große Halbachse, die zweieinhalb Mal so groß ist wie die von Phobos! Wir sehen noch größere Variationen bei den Monden von Riesenplaneten, wie den Monden des Saturn , aber ich bezweifle, dass es diese Art von Orbitalunterschied um terrestrische Planeten geben würde, aus den einfachen Gründen, dass 1) es für Körper mit geringerer Masse schwierig ist, sich zu bilden viele Monde, und 2) die Hill-Sphäre – die Region, in der ein Objekt Satelliten haben kann – ist für Planeten mit geringer Masse kleiner.

Es scheint wahrscheinlich – zumindest möglich – dass sich die Monde um die Riesenplaneten zu unterschiedlichen Zeiten gebildet haben . Einige derjenigen mit kleineren Umlaufbahnen könnten sich mit dem Planeten aus der ihn umgebenden Staub- und Gesteinsscheibe gebildet haben. Die äußeren Monde könnten später von Asteroiden oder Teilen von Protoplaneten eingefangen worden sein. Außerdem könnten sich einige in Kollisionsfamilien gebildet haben , was bedeutet, dass sich einige Mondgruppen zu unterschiedlichen Zeiten gebildet haben könnten. Jede Gruppe hätte sich aus der Fragmentierung eines Asteroiden gebildet, der vom Planeten eingefangen wurde – die Ananke- und Carme - Mondfamilien um Jupiter sind hervorragende Beispiele. Natürlich ist es weniger wahrscheinlich, dass weniger massereiche terrestrische Planeten Asteroiden einfangen, aber andererseits waren die Monde des Mars wahrscheinlich einmal Asteroiden.

Das Pluto-System ist fast genau das, was Sie wollen, in den Begriffen, die Sie interessieren, mit zwei Einschränkungen:

1. Pluto ist wechselseitig an Charon gebunden, was einen langen Tag (6 Erdentage) impliziert, was die Bewohnbarkeit beeinträchtigen könnte

2. Pluto hat eine geringe Masse und daher ist seine Schwerkraft gering (6% der der Erde), was zumindest für die menschliche Bewohnbarkeit schlecht ist

Es ist nicht schwer, sich diese Konfiguration mit erdähnlicheren Eigenschaften vorzustellen: näher am Primärobjekt, die beiden Hauptobjekte mit einer größeren Masse, einer lebensfreundlicheren Zusammensetzung usw.