Mein Sohn hat eine gesteigerte Fähigkeit gezeigt, komplexe Ideen zu erfassen, und eine, die er kürzlich angesprochen hat, war Logik, genauer gesagt der Unterschied zwischen induktivem und deduktivem Denken. Was wäre der beste Weg, ihm zu helfen, diese Konzepte zu verstehen? Ich möchte ihn nicht mit einem schlechten Lehrversuch meinerseits verwechseln.
Die Antwort von David Blomstrom ist detailliert und sehr informativ. Ich werde etwas Kürzeres anbieten – kürzer nur im Hinblick auf die grundlegende Erklärung, die Sie Ihrem Sohn geben müssen.
▻ ABZUG
Ein deduktives (oder deduktiv gültiges) Argument ist eines, bei dem es unmöglich ist, dass die Schlussfolgerung falsch ist, wenn die Prämissen wahr sind. Die Wahrheit der Prämissen, wenn sie wahr sind, erfordert die Wahrheit der Schlussfolgerung. So :
Sokrates ist ein Mann. Alle Menschen sind sterblich. Also ist Sokrates sterblich.
Wenn Sokrates ein Mensch ist und alle Menschen sterblich sind – wenn beide Prämissen oder Aussagen wahr sind – dann muss es wahr sein, dass Sokrates ein Sterblicher ist.
Ein Argument kann auch dann deduktiv gültig sein, wenn die Prämissen nicht wahr sind, sondern lediglich angenommen werden:
Alle Katzen sind lila. Fido ist eine Katze. Daher ist Fido lila.
Dies ist ein deduktiv gültiges Argument, denn wenn die Prämissen wahr sind, muss auch die Schlussfolgerung wahr sein. Das ist immer noch so, obwohl es eigentlich nicht stimmt, dass alle Katzen lila sind oder dass Fido eine Katze ist (Fido ist ein Hund). Es ist lediglich so, dass, wenn die Prämissen wahr sind, die Konklusion auch wahr sein muss.
▻ INDUKTION
Induktion läuft auf Wahrscheinlichkeit. Bei einem induktiv starken Argument ist es unwahrscheinlich, dass die Schlussfolgerung falsch ist, wenn die Prämissen wahr sind.
Angenommen, mir wird eine Tüte mit 100 Tennisbällen überreicht. Ich nehme einen Ball heraus: er ist grün. Ich nehme ein anderes heraus: es ist grün. Dies geht so weiter, wobei jede Kugel grün wird, bis zur 99. Kugel. Es ist sehr wahrscheinlich – sehr wahrscheinlich – dass der letzte, 100. Ball grün sein wird. Es muss nicht sein. Es kann blau oder rot sein. Aber es ist eine ziemlich sichere induktive Schlussfolgerung, dass die ganze Tüte nur grüne Tennisbälle enthält.
Oder nehmen Sie dieses Beispiel:
Es war noch nie bekannt, dass Jack ein Physikbuch gelesen hat. Jack wurde nie Physik beigebracht. Jack hat morgen eine Physikprüfung. Also: Jack wird die Prüfung nicht bestehen.
Es ist sehr wahrscheinlich, dass Jack die Prüfung nicht bestehen wird, aber das muss nicht sein. Jacks Mutter ist möglicherweise eine äußerst kompetente Physikerin, deren Arbeit Jack genau und intelligent verfolgt hat, obwohl seine Mutter ihm nie Physik beigebracht hat und auch sonst niemand.
Ich hoffe, diese Beispiele helfen, den grundlegenden Unterschied zwischen induktivem und deduktivem Denken zu verdeutlichen.
Kurz ist besser.
DEDUKTION: Die Schlussfolgerung muss aus den Prämissen folgen. Wenn ein Mann in der Küche ist und die Küche im Haus ist, muss der Mann im Haus sein.
INDUKTION: Die Schlussfolgerung kann aus den Prämissen folgen. Wenn ein Mann seinen Hund an den vorangegangenen 11 Donnerstagen ausführt und es morgen Donnerstag ist, wird er wahrscheinlich morgen mit seinem Hund spazieren gehen.