Metrische Raumausdehnung und zweites Newtonsches Gesetz

Dabei sind drei verschiedene Wirkungen zu unterscheiden:

(1) Das Universum dehnt sich aus. Das Objekt A befinde sich bezüglich der durchschnittlichen Bewegung der Materie in seiner Umgebung des Universums in Ruhe. Wir beschreiben A als relativ zum „Hubble-Fluss“ in Ruhe. Lassen Sie Objekt B auch in einiger kosmologischer Entfernung relativ zum Hubble-Fluss ruhen$x$von A. (Wir definieren$x$im Prinzip durch Verwendung einer Kette von Herrschern, von denen jeder relativ zum Hubble-Fluss ruht.) Zu einem späteren Zeitpunkt$t$, wir werden das beobachten$x$ist angestiegen,$dx/dt>0$, Wo$t$ist die Zeit, die von einer relativ zum Hubble-Fluss ruhenden Uhr gemessen wird.

(2) Wir könnten naiv erwarten, dass die Gravitationsanziehung die Expansion verlangsamt, so dass$d^2x/dt^2<0$, Wo$t$ist die auf einer ruhenden Uhr gemessene Zeit relativ

(3) Die Expansion verlangsamte sich früher zwar, beschleunigt sich aber derzeit,$d^2x/dt^2>0$.

In Newtons Begriffen erfordert Nummer 1 keine besondere Erklärung außer Newtons erstem Gesetz.

Nummer 2 kann eigentlich nicht mit Newtons zweitem Gesetz erklärt werden, weil das Universum ungefähr homogen ist, also sollten sich alle Gravitationskräfte auf ein Objekt durch Symmetrie aufheben. Das Argument, dass die Schwerkraft die Expansion verlangsamen sollte, ist im Newtonschen Kontext einfach falsch; Im Zusammenhang mit GR ist es aus diesem Grund falsch und auch aus dem Grund falsch, dass die Newtonsche Physik nicht auf kosmologischen Maßstäben anwendbar ist.

Nummer 3 ist ähnlich wie Nummer 2, macht aber im Sinne der Newtonschen Intuition noch weniger Sinn. Eine andere Möglichkeit zu sehen, dass die Beschleunigung nicht von einer Kraft herrührt, besteht darin, dass das Universum in ferner Zukunft mit einer konstanten exponentiellen Wachstumsrate weiter beschleunigen wird, obwohl die Materie so verdünnt sein wird, dass es im Wesentlichen keine Gravitationswechselwirkung mehr geben wird Materie mit Materie. Die Beschleunigung der kosmologischen Expansion kann als Abstoßung des Raumes für sich selbst betrachtet werden, nicht als Abstoßung von Materie für andere Materie.

Obwohl Jim und Alfred Centauri Koordinaten angesprochen haben, sind Koordinaten hier nicht wirklich relevant. Die Zahlen$x$Und$t$Die oben definierten Werte sind nicht nur Koordinaten, sondern Messungen, die mit Uhren und Linealen durchgeführt werden, die sich in einem bevorzugten Bewegungszustand befinden (im Ruhezustand relativ zum Hubble-Fluss).

Bedeutet das, dass eine bestimmte Kraft auf das Universum einwirkt?

Nein, die Beschleunigung der metrischen Raumausdehnung ist keine Beschleunigung im Sinne des 2. Newtonschen Gesetzes

wo oben die Beschleunigung$\vec a$ist die 2. zeitliche Änderungsrate der Position des Objekts mit Masse zu verstehen$m$

Die Beschleunigung der metrischen Raumausdehnung ist ein ganz anderer Begriff von Beschleunigung.

Wenn sich der Raum ausdehnt, können Objekte im Raum im Wesentlichen konstante (mitbewegte) Koordinaten haben , und dennoch nimmt der Abstand zwischen den Objekten mit der Zeit zu. Das mag widersprüchlich erscheinen, ist es aber tatsächlich nicht.

Die räumliche Metrik gibt uns ungefähr die Entfernungsänderung an, die mit einer Änderung der räumlichen Koordinate verbunden ist. Wenn sich die räumliche Metrik ausdehnt, haben zwei Objekte mit konstanten Koordinatenunterschieden einen nicht konstanten, zunehmenden Abstand zwischen sich.

Und wenn die Entfernungszuwachsrate selbst zunimmt, sagen wir, dass sich die metrische Ausdehnung des Raums beschleunigt.

Dies setzt aber vor allem nicht voraus, dass die Objekte im Raum selbst im Sinne des 2. Newtonschen Gesetzes beschleunigt werden.

Denken Sie schließlich daran, dass Newtons Gesetze nur eine Annäherung sind und wir Einsteins spezielle und allgemeine relativistische Mechanik benötigen, um angemessen zu beschreiben, was wir im Kosmos beobachten.