Ist Ch. 6 von Birrell & Davies Buch über QFT im gekrümmten Raum und insbesondere die 1-Loop-Effektivaktion, die sie auf dem aktuellen Stand der Technik in der (effektiven) Quantengravitation ableiten?
Ich habe keinen Hintergrund in Stringtheorie und nur in kondensierter Materie, und ich mag den Ansatz aus dem Buch sehr. Gibt es etwas Wichtiges, das ich beachten sollte, das seit der Veröffentlichung des Buches erschienen ist?
Objektiv gesehen ist das beste Buch über QFT in gekrümmter Raumzeit DeWitts The Global Approach to Quantum Field Theory (2003). Zum einen wurde es von einem der Gründerväter des Fachs geschrieben. In diesem Buch finden Sie die allgemeinste und systematischste Formulierung einer beliebigen Quantenfeldtheorie.
Der Autor verwendet von Anfang an funktionale Methoden, also ist alles explizit kovariant. Darüber hinaus bleibt die Raumzeit-Mannigfaltigkeit willkürlich (sowohl in ihrer Geometrie als auch in ihrer Topologie). In ähnlicher Weise sind auch die Felder und ihre Dynamik willkürlich: Sie können entweder fermionisch oder bosonisch sein, einen beliebigen Spin haben und Eichfelder sein (entsprechend einer willkürlichen Algebra, nicht notwendigerweise geschlossen oder irreduzibel). In diesem Sinne ist die Formulierung so allgemein wie möglich.
In dem Buch finden Sie eine Diskussion zu praktisch jedem Thema der QFT und insbesondere zu Quantentheorien vor einem gekrümmten Hintergrund (dynamisches Vakuum und seine thermischen Eigenschaften, schwarze Löcher usw.). Sie finden auch eine (etwas eigenwillige, aber dennoch sehr informative) Diskussion der Quantisierung des Gravitationsfeldes selbst.
Die Mathematik ist sehr streng (bis zu den Standards der Physiker) und präzise. Unglücklicherweise scheint die nicht-triviale Geometrie der Mannigfaltigkeit eine einfache Implementierung des von Epstein und Glaser eingeführten Programms auszuschließen, sodass man nicht von einer vollständig strengen Formulierung ausgehen kann. Daher antizipiert (und findet) der Autor UV-Divergenzen, wie es in einführenden Lehrbüchern üblich ist. Dennoch ist die Divergenzanalyse möglichst allgemein gehalten, sodass die Formulierung ohnehin recht überzeugend ist. Wenn Sie Allgemeingültigkeit und Vollständigkeit wollen, können Sie es wirklich nicht besser machen als dieses Buch. In der Tat ein Muss!
Für eher mathematisch orientierte Leser kann ich nicht umhin, R. Brunetti, C. Dappiaggi, K. Fredenhagen & J. Yngvason's Advances in Algebraic Quantum Field Theory (2015) zu empfehlen (unter Mitarbeit unseres eigenen V. Moretti!). In diesem Buch finden Sie eine sehr gründliche und aktuelle Erörterung der AQFT und ihrer Anwendungen unter anderem in der Quantenfeldtheorie vor einem gekrümmten Hintergrund. In die gleiche Richtung und wie in den Kommentaren erwähnt, hat Wald dem Thema mehrere Artikel gewidmet, also schauen Sie sich diese unbedingt an.
Schließlich enthält die Wikipedia-Seite zu QFT in gekrümmter Raumzeit eine Liste mit vielen guten Referenzen, die Sie sich ebenfalls ansehen sollten. Viel Glück!
Slereah
Benutzer1587185