Muss das aerodynamische Zentrum immer auf der Sehnenlinie liegen?

Viele Online-Ressourcen geben an, dass das aerodynamische Zentrum der "Punkt auf dem Körper eines Tragflügels ist, in Bezug auf den sich der Momentenkoeffizient nicht mit dem Anstellwinkel ändert". Bedeutet dies jedoch zwangsläufig, dass das aerodynamische Zentrum auf der Sehnenlinie liegen muss? Natürlich können wir auf die Theorie der dünnen Tragflächen zurückgreifen und beweisen, dass sie auf der Sehnenlinie liegt, aber was ist mit stark gekrümmten Tragflächen?

Diese Antwort ( Warum existiert das aerodynamische Zentrum? ) erklärt die Existenz des AC, greift jedoch auf Annahmen von nichtviskosen, nicht komprimierbaren, dünnen Tragflächen zurück. Aber was ist im Allgemeinen? Ist das aerodynamische Zentrum also generell für alle Strömungen auf der Sehnenlinie vorhanden? Wenn nein, wann weicht es von der Akkordlinie ab und warum?

Ich weiß nicht genug über die Mechanik der Aerodynamik, um eine gründliche Antwort zu geben, aber wird das aerodynamische Zentrum nicht als % des MAC angegeben? Daher wäre es nicht auf der Akkordlinie, es sei denn, es wäre 100% von MAC.
Ja, ich verstehe nicht, wie das aerodynamische Zentrum irgendwo anders als entlang der Akkordlinie liegen könnte. Wie könnte es woanders sein?

Antworten (1)

Nein, es gibt keinen Grund, warum das aerodynamische Zentrum (AC) auf der Sehnenlinie liegen muss. Wie das OP richtig betonte, zeigt das Ergebnis der Thin Airfoil Theory (TAT), dass der AC:

  1. Existiert und
  2. Liegt auf der Sehnenlinie 1/4c von der Vorderkante entfernt.

Dies liegt jedoch nur daran, dass die TAT die grundlegenden Annahmen macht, dass das Schaufelblatt dünn ist, die mittlere Abweichung der Camberline relativ zur Sehne klein ist und ein kleiner Freistrahleinfall (AOA) vorliegt. Wie im Diagramm unten gezeigt, wird angenommen, dass das Wirbelblatt auf der Sehnenlinie statt auf der mittleren Wölbungslinie liegt. (Ich sollte jedoch erwähnen, dass die Neigung der mittleren Wölbungslinie in der Theorie berücksichtigt wird, um die tangentiale Randbedingung auf dem Schaufelblatt zu konstruieren). Und natürlich berücksichtigt TAT den Luftwiderstand nicht.

Dünne Tragflächentheorie

(Diagramm zitiert aus Anderson , Fundamentals of Aerodynamics.)

Der Höhenversatz ist jedoch klein, zumindest bis der mit der Strömungsablösung verbundene Widerstandsanstieg oder der Strömungseinfall groß wird. Wenn es einen großen vertikalen Abstand zwischen dem Druckmittelpunkt und der Sehne gibt, wird AC nicht existieren und dies manifestiert sich als Nichtlinearität in der Cm-Kurve.

Ich habe den Pitching-Moment-Koeffizienten von etwa 1/4 Akkord von NACA0010 , Clark Y und NLF(1)-0115 aufgenommen , die mit Airfoil Tools analysiert wurden, die mit xfoil unter Verwendung der Panel-Methode + Grenzschichtgleichungen analysiert wurden. Die Diagramme enthielten Reynolds-Zahlen von 500.000 und 1.000.000 mit einem Ncrit-Übergang von 5 und 9. Beachten Sie, dass AC lokal existiert, wo Cm eine konstante Steigung hat.

Tragflächen von Airfoil Tools

Für NACA 0010 existiert AC bis zu 10 Grad AOA bei 1/4c; in der Nähe des Strömungsabrisses tritt der Widerstandsanstieg auf und Cm wird nichtlinear. Für Clark Y und NLF liegt der AC ziemlich nahe bei 1/4 für kleine AOA und verschiebt sich dann zu einem Punkt weiter achtern, bis der Widerstand steigt.

Obwohl das Konzept von AC für die theoretische Ableitung von Stabilitätsbeziehungen in der linearen Aerodynamik nützlich ist, ist es daher nicht gut genug für eine präzise Modellierung. Bei der technischen Modellierung messen wir im Allgemeinen das Nickmoment (vom Windkanal) bei 1/4c und berücksichtigen es als Funktion des AOA.

Eine Legende für die Grafiken würde der Vollständigkeit halber helfen. Trotzdem frage ich mich, wie aus diesen Diagrammen die Schlussfolgerung ("AC existiert bis zu 10 Grad") abgeleitet werden kann.
@Zeus Direkt über dem Diagramm: "Beachten Sie, dass AC lokal existiert, wo Cm eine konstante Steigung hat."
Ja, aber was ist mit den Biegungen bei, sagen wir, 3-5° für NACA? Ich denke, sie brauchen eine Erklärung, sonst ist es ziemlich verwirrend ...
@Zeus Ich denke, du beziehst dich auf die NLF? Ich denke, es ist das Ende des laminaren Eimers. Aber ich kann nicht sicher sein, warum es das tut. Ich habe oben erwähnt, dass sich der AC nach achtern über kleine AOA hinaus verschiebt.
Mein Punkt ist einfach, dass die meisten Leute, die sich diese Grafiken ansehen, bei 10 ° nichts Besonderes finden werden, aber viele andere "interessante Orte" finden werden ...
Muss das aerodynamische Zentrum immer auf der Sehnenlinie liegen?
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