NASA zeigt falsche Entfernung zum Merkur an?

Ich arbeite derzeit an einem Algorithmus zur Berechnung von Planetenpositionen unter Verwendung des Kepler-Gesetzes. Als ich es mit dem von https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi bereitgestellten Ephemeridendienst testete , fand ich die wahre Anomalie korrekt, aber die Entfernung war um 1% verschoben, also frage ich mich, ob es sie gibt Stimmt etwas mit der vom Dienst gelieferten Entfernung nicht oder habe ich die Entfernung falsch berechnet?

Die Werte beziehen sich auf Merkur am 1. Januar 2000, 00:00 Uhr. Um die Umlaufbahnelemente zu erhalten, geben Sie die folgenden Einstellungen ein:
Ephemeridentyp: ELEMENTE
Zielkörper: Merkur
Koordinatenursprung: 10 (dies ist die Körper-ID der Sonne, die das Koordinatenzentrum sein wird)
Zeitspanne: Start=2000-01- 01 00:00, Stop=2000-01-01 01:00, Step=1
Tabelleneinstellungen: default
Anzeige/Ausgabe: default

Das Ergebnis zeigt, dass zum gegebenen Zeitpunkt (1. Januar 2000 00:00) die Elemente wie folgt waren:
wahre Anomalie: 1,751155303115542E+02 (Grad)
große Halbachse: 3,870982252717257E-01 (AU)
Exzentrizität: 2,056302512089075E- 01

Wenn Sie diese drei Werte verwenden, um die Entfernung zu berechnen R , mit der Formel

R = A ( 1 − e 2 ) 1 + e ⋅ cos ⁡ ( v )
Wo A ist die große Halbachse, e ist Exzentrizität und v Ist eine echte Anomalie, erhalten Sie ein Ergebnis von etwa 0,466 AU.

Wenn Sie jedoch stattdessen die Entfernung von der Site anfordern, indem Sie den Ephemeridentyp von ELEMENTS in VECTORS ändern, erhalten Sie die Entfernung (wie durch den Wert RG angegeben) zu 0,47 AU.

Ich bin sehr verwirrt darüber und hoffe, dass jemand etwas Licht in dieses Rätsel bringen kann.

Antworten (2)

Es stellt sich heraus, dass es zwei verschiedene Eingabeformulare für die Eingabe des Hauptkörpers gibt, eines, das Koordinaten und Entfernungen relativ zum Mittelpunkt des Hauptkörpers anzeigt, und eines, das sie relativ zu einem Punkt auf der Oberfläche des Hauptkörpers anzeigt . Ich habe die Sonne unwissentlich als Hauptkörper in der Form eingegeben, die Werte relativ zu einem Punkt auf der Oberfläche (in diesem Fall auf der Sonne) ergibt.

Der leitende Analyst bei JPL half mir bei der Lösung des Problems und versprach, die Übersichtlichkeit der Eingabeformulare in Zukunft zu verbessern.

Wollen Sie sagen, dass die Sonne einen Radius von ~0,1 AE hat? Es tut nicht: R ⊙ ~ 0,0047 AE.

Wenn Sie jedoch stattdessen die Entfernung von der Site anfordern, indem Sie den Ephemeridentyp von ELEMENTS in VECTORS ändern, erhalten Sie die Entfernung (wie durch den Wert RG angegeben) zu 0,47 AU.

Merkur hat ein Aphel von ~0,466697 AE. Eine echte Anomalie von etwa 175 Grad entspricht einem Planeten, der sich fast am Aphel befindet (etwa 5 Grad wären nahe am Perihel). Das heißt, am Aphel der Wert von R in Ihrer Gleichung sollte ~ 0,47 AU sein.

Die Exzentrizität 1 von Merkur, e ~ 0,2056, ist sehr verschieden von dem der Erde , e ~ 0,0167. Daher werden Perihel und Aphel viel unterschiedlicher sein als auf der Erde. Denken Sie daran, die R bezieht sich auf einen Brennpunkt in einer Ellipse , nicht auf das Zentrum. Wenn also bei Apoapsis 2 der Wert von R größer als die große Halbachse für jede Ellipse sein.

... also frage ich mich, ob mit der vom Dienst angegebenen Entfernung etwas nicht stimmt oder ob ich die Entfernung falsch berechnet habe?

Nein, mit dem HORIZONS- System bei JPL ist nichts falsch und Sie haben bei Ihrer Berechnung nichts falsch gemacht. Ich denke, Sie verwechseln den Ort des Ursprungs für die Variable R . Es beginnt an einem der Brennpunkte, nicht in der Mitte der Ellipse.

Anmerkungen

  1. Eine Exzentrizität von Null ist eine Kreisbahn, während eine Exzentrizität von 1 eine parabolische Fluchtbahn ist und größer als 1 hyperbolische Bahnen sind.
  2. Der Begriff Aphel bezieht sich nur auf Umlaufbahnen um die Sonne, während Apoapsis (oder Apsis) sich auf allgemeine Umlaufbahnen um undefinierte Körper bezieht.
Wollen Sie damit sagen, dass die verwendete Formel nur dann eine korrekte Entfernung ergibt, wenn die Umlaufbahn perfekt kreisförmig ist?
Können Sie mir eine Formel geben, die auch für elliptische Umlaufbahnen eine korrekte Entfernung angibt?
Nein, ich sage, die Umlaufbahn ist elliptisch, also ist der von Ihnen berechnete Wert in Ordnung und korrekt. Diese Formel gilt für eine beliebige Elliptizität.
Um die Anomalie der Merkurbahn zu verstehen, müssen Sie die allgemeine Relativitätstheorie lernen. Ich denke es lohnt sich wenn dich dieses Thema interessiert :)
Tatsächlich sind die Keplerschen Gesetze und die Newtonsche Gravitation nur gute Annäherungen. In der Nähe von Objekten mit großen Massen "hört die Newtonsche Gravitation auf zu arbeiten" und die allgemeine Relativitätstheorie tritt an ihre Stelle
@L.Gyula - Ja, ich weiß, als ich GR in der Graduiertenschule belegt habe. Das ist hier wirklich kein Problem, da die Auswirkungen von GR für jede einzelne Umlaufbahn vernachlässigbar sind. Die Präzession des Perihels hat nichts mit dem Unterschied zwischen Aphel und Perihel zu tun. Die Anomalie , auf die sich das OP bezieht, ist nicht die Präzession des Perihels, sondern ein Orbitalparameter, der in der im OP gezeigten Gleichung verwendet wird.
Oh, dann tut mir leid, ich muss mehr Englisch lernen, ich habe Ihr Problem falsch verstanden (Nachdem ich meine Antwort gepostet hatte, habe ich mir Ihr Profil angesehen und war wirklich verwirrt, weil ich mir nicht vorstellen konnte, wie Sie GR nicht lernen können, wenn Sie es sind ein Plasmaphysiker)
NASA zeigt falsche Entfernung zum Merkur an?
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