Wo finde ich die Liste der Planetenbewegungsgleichungen?

Die Planetenbewegungsgleichungen werden im Ellipsengleichungsformat geschrieben, dh

X 2 / A + j 2 / B = 1.

Kann mir bitte jemand sagen, wo ich die Liste aller Planetenbewegungsgleichungen (Merkur, Venus, Mars, Erde usw.) in Form von finden kann

( X ( T ) − C ) 2 / A + ( j ( T ) − D ) 2 / B = 1   ?
(Beide X Und j sind Funktionen von T .)

Hallo und willkommen bei Physics Stackexchange! Nur damit Sie es wissen, wir implementieren auf dieser Seite mathematische Formatierungen im Latex-Stil . (Detaillierte Anleitung hier )
Die Planetenbewegungen sind keine Ellipsen, die auf die ausgerichtet sind X - Und j -Achsen, also werden die Gleichungen etwas komplizierter sein.
Die polare Form ist in der Regel a / R = 1 + ϵ cos ⁡ θ (oder a / R = 1 + ϵ cos ⁡ ( θ + δ ) ), um zu kontrollieren, in welchem ​​Winkel das Perizentrum liegt.
Versuchen Sie es mit „The Foundation of Celestial Mechanics“ von GW Collins oder „Textbook on Spherical Astronomy“ von W. Smart. Aber beide werden Ihnen geben, wonach Sie fragen.

Antworten (1)

Umlaufbahnen sind ziemlich kompliziert. Die meisten Texte zu diesem Thema befassen sich mit der Vorhersage von Positionen zu einem bestimmten Zeitpunkt und nicht nur mit einer einfachen Ellipse, da dieses Modell zwar korrekt, aber zu einfach ist. Wie andere bereits erwähnt haben, macht die Positionsschätzung sie komplexer, da mehr Parameter involviert sind. Ich werde nur ein paar Dinge für Sie über die Grundlagen ziehen. Für Standard-Kepler-Umlaufbahnen benötigen Sie die Orbitalelemente :

  • Große Halbachse, A
  • Exzentrizität, e
  • Neigung, ich
  • Argument der Periapsis, ω
  • Zeit der Periapsis-Passage, T
  • Längengrad des aufsteigenden Knotens, Ω

Dieses Bild ist erdzentriert wie bei einem Satelliten, aber es zeigt die Grundlagen.Elemente

Hier ist eine Übersicht und Daten von JPL gut bis 2050ad:

               a              e               I                L            long.peri.      long.node.
           AU, AU/Cy     rad, rad/Cy     deg, deg/Cy      deg, deg/Cy      deg, deg/Cy     deg, deg/Cy
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mercury   0.38709927      0.20563593      7.00497902      252.25032350     77.45779628     48.33076593
          0.00000037      0.00001906     -0.00594749   149472.67411175      0.16047689     -0.12534081
Venus     0.72333566      0.00677672      3.39467605      181.97909950    131.60246718     76.67984255
          0.00000390     -0.00004107     -0.00078890    58517.81538729      0.00268329     -0.27769418
EM Bary   1.00000261      0.01671123     -0.00001531      100.46457166    102.93768193      0.0
          0.00000562     -0.00004392     -0.01294668    35999.37244981      0.32327364      0.0
Mars      1.52371034      0.09339410      1.84969142       -4.55343205    -23.94362959     49.55953891
          0.00001847      0.00007882     -0.00813131    19140.30268499      0.44441088     -0.29257343
Jupiter   5.20288700      0.04838624      1.30439695       34.39644051     14.72847983    100.47390909
         -0.00011607     -0.00013253     -0.00183714     3034.74612775      0.21252668      0.20469106
Saturn    9.53667594      0.05386179      2.48599187       49.95424423     92.59887831    113.66242448
         -0.00125060     -0.00050991      0.00193609     1222.49362201     -0.41897216     -0.28867794
Uranus   19.18916464      0.04725744      0.77263783      313.23810451    170.95427630     74.01692503
         -0.00196176     -0.00004397     -0.00242939      428.48202785      0.40805281      0.04240589
Neptune  30.06992276      0.00859048      1.77004347      -55.12002969     44.96476227    131.78422574
          0.00026291      0.00005105      0.00035372      218.45945325     -0.32241464     -0.00508664
Pluto    39.48211675      0.24882730     17.14001206      238.92903833    224.06891629    110.30393684
         -0.00031596      0.00005170      0.00004818      145.20780515     -0.04062942     -0.01183482

Die Methode ist ein bisschen lang, um sie hier zu duplizieren. Also werde ich auf die Illustration von JPL verlinken , wie man die Position des Planeten basierend auf dem Datum und den Orbitalelementen berechnet.

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