Kopernikanische Elemente (Kreisbahnelemente) sind nicht sehr genau. Aber Copernicus vereinfachte unser Verständnis sehr, indem er die Sonne ins Zentrum des Systems stellte. Ich bin erstaunt über die historischen Berichte, dass, sagen wir, Mayas oder Babylonier oder wer auch immer die Fähigkeit hatte, die Planetenposition mit einer Genauigkeit vorherzusagen, die sogar mit Kepler konkurriert. Jetzt bin ich nur neugierig auf die Argumentation und die Mathematik hinter solchen Vorhersagen aus vorkopernikanischem Verständnis. Welchen Ansatz verfolgten diese alten Menschen? Ich kann anscheinend keinen Online-Hinweis auf diesen Ansatz finden.
Die Aufregung hinter verschiedenen Behauptungen ist etwas übertrieben.
Erstens verwendeten die Maya-Astronomen, siehe zB Maya-Astronomie auf dieser Seite , keine Armillarsphären oder Sextanten wie andere. Ihre Beobachtungen wurden mit bloßem Auge gemacht und sie stellten Positionen von Planeten mit Kreuzen dar. Die Genauigkeit der Position der Venus nach einem synodischen Zyklus von 584 Tagen war um 2 Stunden verschoben.
Es ist gut, aber es ist in keiner Weise unglaublich genau. Es bedeutet nur, dass der Moment, in dem die Venus "an den ursprünglichen Ort zurückkehrt", mit einer Genauigkeit von 2 Stunden gemessen wurde. Soweit ich weiß, waren alle Maya-Modelle für die Umlaufbahnen periodisch und die imaginären Trajektorien kreisförmig. Sie haben gerade mit vielen Perioden gespielt, weshalb sie mit vielen dieser Baktuns und Pictuns (Zyklen) und parallelen Kalendern endeten. Aber es war eine Numerologie, die auf den bekannten Periodizitäten basierte, nicht wirklich ein präziser Rahmen, um die Positionen vorherzusagen. Lassen Sie mich auch betonen, dass es keinen „Dogmatismus“ bezüglich der Identität des „Zentrums des Universums“ gab.
Die Babylonier machten die ganze Astronomie mit den Tabellen. Viele Tische. Natürlich konnten sie die Dinge viel genauer machen als die Mayas. Es war ein phänomenologischer Ansatz mit viel harter Arbeit, dessen grundlegende Logik nur auf der Arithmetik beruhte, die auf gemessene Daten angewendet wurde, die so angepasst wurden, dass die Übereinstimmung mit allen Daten erreicht wird. Sie kartierten die Bahnen der Sonne und der Planeten in einigen Koordinaten, beobachteten einige Periodizitäten und waren bereit, alle erforderlichen Korrekturen durch einige arithmetische Formeln zu berechnen, die einfach gut passten.
Sie hatten keine Vorurteile über die Kreisform irgendwelcher Umlaufbahnen, Zentren des Universums, Beziehungen zwischen Planeten und Kosmologie (Geburt des Universums) und so weiter. Es war ein stark empirischer Ansatz. Man könnte sagen, dass es moderne Wissenschaft war, aber man würde die Tatsache übersehen, dass sie einfach nicht nach den Gesetzen der Physik suchten, die alle Muster erklären, und dass sie nicht versuchten, das Ausmaß des unabhängigen Durcheinanders zu reduzieren. Das Durcheinander war immens, die Flugbahnen sahen ziemlich allgemein aus. Tatsächlich liefen der Erfolg und die Genauigkeit ihrer Vorhersagen für die Orte darauf hinaus, dass sie sehr komplizierte "Gesetze der Physik" haben, Gesetze mit Tonnen von (gemessenen) Korrekturen und Sonderregeln für einzelne Planeten und individuelle Situationen.
Aus diesem Grund stellte die griechische Astronomie einen dramatischen Fortschritt dar, weil sie eigentlich versuchte, die Dinge einfach zu machen, um eine rationale Erklärung für die Ursachen hinter den besonderen Bahnen zu finden. Sie waren mit der empirischen Seite der Geschichte nicht zufrieden und deshalb war es so ein Durchbruch. Sie bauten mechanische Modelle. Wenn es um die Genauigkeit geht, ist es eine irrelevante technische Tatsache, ob die Umlaufbahnen im geozentrischen oder im heliozentrischen Rahmen gedacht wurden. Der heliozentrische Rahmen erlaubt es uns eher, Newtons Gleichungen als die vollständige klassische Erklärung zu schreiben, die ein "Höhepunkt" der nicht-relativistischen Himmelsmechanik ist. Jedoch,
Die babylonischen Modelle wurden also „überangepasst“, indem sie eine immense Menge an beobachteten Daten verwendeten, die nicht unabhängig voneinander waren. Die Griechen wollten einfache Modelle, die den Tatsachen Rechnung tragen. Die kreisförmige Bewegung ist die symmetrischste, also begannen sie damit und versuchten, die Beobachtungen auf verschiedene Weise abzugleichen. Es funktionierte nicht ganz genau, also fingen sie an, die Epizyklen (kleinere rotierende Kreise) auf die Deferenten (Hauptkreise, die die Objekte tragen) zu bauen.
Über Epizyklen wird oft in einem negativen Licht gesprochen, aber sie repräsentierten (und ähnliche Methoden repräsentieren) eine sehr progressive phänomenologische Zwischenbeschreibung zwischen den "babylonischen Tabellen" und "einfachen Modellen von Trajektorien, die durch einfache Gleichungen gegeben sind". Die Idee, dass ein Kreis einen anderen trägt, der den Planeten trägt, entspricht so ziemlich einer Art Fourier-Erweiterung von und die griechischen Astronomen wählten mehrere führende Koeffizienten dieser Expansion aus (indem sie sie beobachteten). Ich bin mir sicher, dass die meisten Leute, die abschätzig über Epizyklen reden, nichts dergleichen können – und auch nichts Besseres.
Das Modell des Ptolemäus war schließlich eine sehr genaue Beschreibung. Es war ein geozentrisches Modell – nicht nur die Sonne, sondern auch die anderen Planeten (und korrekterweise der Mond) – kreisten direkt um die Erde. Der Genauigkeit tat das aber keinen Abbruch, denn die Umlaufbahnen waren so beschrieben, dass der Sonne-Erde-Abstand ohnehin korrekt abgezogen wurde.
Beachten Sie nun, dass, wenn die genauen Entfernungen der Planeten bekannt wären, man feststellen könnte, dass wir im Fall aller Planeten verdächtigerweise dieselbe periodische Funktion mit der Periode von 1 Jahr subtrahieren, nämlich die Sonne-Erde-Trennung, und wir könnten es berechnen dass im heliozentrischen Rahmen die Dinge natürlicher werden. Wenn Sie jedoch die absoluten Entfernungen nicht kennen, ist die Sache etwas schwieriger. Sie waren sich der möglichen Aufgabe „einfacher werden durch heliozentrisches Gehen“ nicht bewusst, also verfolgten sie sie nicht. Es war kein Problem. Sogar in Newtons Physik können wir Dinge im Rahmen der Erde (sogar in einem sich drehenden, nicht trägen Rahmen) beschreiben, solange alle fiktiven Kräfte korrekt hinzugefügt werden.
Es ist ein weiterer Mythos, wenn Leute glauben, dass das heliozentrische Modell impliziert, dass es keine Epizykel hat. Stattdessen hatte das kopernische Modell eine noch größere Anzahl von Epizyklen als das Modell von Ptolemäus, weil einige der neuen die Äquanten ersetzten. Die Äquivalente von Ptolemäus waren eigentlich eine ziemlich clevere Beobachtung, die eine ähnliche (wenn auch nicht ganz so genaue) Rolle spielte wie Keplers Beobachtung, dass die Sonne in einem Brennpunkt der elliptischen Bahnen sitzt. Natürlich waren Keplers genaue Beobachtungen über die Ellipsen Kopernikus nicht bekannt und sie folgen nicht direkt aus dem Heliozentrismus.
Luboš Motl hat die Argumentation sehr gut angesprochen, aber für die Mathematik:
Richard Fitzpatricks kostenloses E-Book A Modern Almagest: An Updated Version of Ptolemy's Model of the Solar System präsentiert eine modernisierte Version von Ptolemäus' Almagest .
Der folgende klassische Artikel zeigt, wie die epizyklische Astronomie in der modernen mathematischen Sprache der komplexen Fourier-Reihen neu ausgedrückt werden kann, etwas, das uns Modernen vertrauter ist:
Hanson, Norwood Russel. „ Die mathematische Kraft der epizyklischen Astronomie .“ Isis 51, Nr. 2 (Juni 1960): 150–58.
Siehe das zugehörige Video:
Ptolemaios und Homer (Simpson), 2008. http://youtu.be/QVuU2YCwHjw .
vsz