Was brachte Kepler zu der Annahme, dass Umlaufbahnen nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch wurden?

Hier ist eine Zusammenfassung dessen, was Malcolm Longair in Theoretical Concepts in Physics bespricht. Kepler wurde von Tycho beauftragt, die riesigen Datenmengen zu analysieren, die er in etwa 20 Jahren Beobachtung gesammelt hatte. Tycho interessierte sich dafür, ob sein hybrides Modell besser zu den Daten passen würde als das ptolemäische (sp?) und das kopernikanische Modell. Sie waren notorisch schlecht darin, die Umlaufbahn von Mars zu beschreiben. Tychos Modell hatte die Erde im Zentrum, wobei Sonne und Mond die Erde umkreisten und die anderen Planeten die Sonne umkreisten, alle in Kreisen.

Nach ausführlicher Analyse würden die Daten von Mar nicht auf kreisförmige Umlaufbahnen passen. Tycho hatte seine systematischen Fehler sehr genau analysiert. Die riesige Datenmenge gab Kepler ein enormes Gefühl für die nicht-systematischen (statistischen) Unsicherheiten, und diese waren im Vergleich zu anderen Datensätzen sehr klein (um einen Faktor 10 kleiner).

Kepler glaubte fest daran, dass Daten die Wahrheit sagten. Nachdem Kreise fehlgeschlagen waren, begann er, andere geschlossene Kurven (Evoide) zu verwenden und fand schließlich (mit viel Analyse), dass eine elliptische Bahn für den Mars mit der Sonne im Fokus und eine kreisförmige Bahn für die Erde eine hervorragende Anpassung an die Daten ergaben. Der Grund, der funktioniert hat (bei einer kreisförmigen Erde), ist, dass die Exzentrizität der Erde (0,0167) zu klein war, um in den Daten aufzutauchen, während die Exzentrizität des Mars (0,093) groß genug war. Kepler testete dann andere Daten, die zeigten, dass Ellipsen für alle Planeten verwendet werden konnten.

Während die Verwendung einer Ellipse ein ziemlicher Sprung war (sogar Galileo wollte, dass der Pfad kreisförmig ist, selbst nachdem Kepler ihm die Ergebnisse mitgeteilt hatte), bestand ein größerer Sprung darin, die Position der Sonne in einem Fokus und nicht in der Mitte zu versuchen.

In Bezug auf die obige Antwort haben Sie zwar Recht, aber in Ihrer letzten Zeile gibt es eine kleine Diskrepanz: "Ein größerer Sprung war, die Position der Sonne in einem Fokus und nicht in der Mitte zu versuchen."

Ein Kreis ist ein Ellipsoid mit einem Sonderfall, bei dem sich die beiden Brennpunkte am selben Punkt befinden, sodass es nicht so zufällig sein kann, dass er in die Mitte gestellt wird, da beobachtet wurde, dass Planeten in der Nähe der Sonne schneller umkreisen als wenn sie von der Sonne entfernt sind, woraus Kepler dies schloss Die "Linie, die jeden Planeten mit der Sonne verbindet, überstreicht gleiche Flächen in gleichen Zeitintervallen."