Wie hat Kopernikus die relative Entfernung zu den überlegenen Planeten festgestellt?

Ich verstehe, dass die relativen Entfernungen zu den Planeten seit der Antike mit verschiedenen Methoden berechnet wurden , und insbesondere, dass die Annahmen des kopernikanischen Modells des Sonnensystems es einem ermöglichen, die relativen Entfernungen leicht zu ermitteln, D (in AU), von der Sonne bis zu den unteren Planeten, Merkur und Venus, von ihren (leicht gemessenen) größten Elongationen, ε und einfache Trigonometrie:

D = Sünde ⁡ ε

Allerdings ist mir nicht klar, mit welchen Methoden Copernicus oder seine Zeitgenossen die relativen Entfernungen zu den übergeordneten Planeten bestimmt haben. Meine Texte sagen nur, dass diese durch " leicht andere geometrische Methoden " gefunden wurden (S.44) oder dass " die Analyse für einen überlegenen Planeten komplizierter ist " (S.37).

Welche Methoden waren das?

Beachten Sie, dass ich verstehe, dass im Prinzip Parallaxenmessungen der Erdumlaufbahn durchgeführt werden könnten usw., aber ich bin neugierig auf die tatsächlich verwendete Geometrie, insbesondere. wie die Bewegung von Planeten zwischen den beiden Messungen, die jede Methode (die mir einfällt) berücksichtigt wurde. Ich sehe auch (wieder in unvollständigen Beschreibungen), dass die Winkelausdehnung der rückläufigen Bewegung jedes Planeten verwendet werden kann, aber es ist mir wieder nicht klar, wie das funktioniert.
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Antworten (1)

Aha (und duh): Ich sehe jetzt, dass dies (offensichtlich) nur die Umkehrung des Falls für minderwertige Planeten ist: D = ( Sünde ⁡ ε ) − 1 , Wo ε = π / 2 − ( a − β ) im verlinkten Artikel.
Wie hat Kopernikus die relative Entfernung zu den überlegenen Planeten festgestellt?
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