Wurde Jupiters Masse von Kepler oder Galileo „erraten“?

Nein. Johannes Kepler veröffentlichte 1619 (in seiner Abhandlung Harmonices Mundi ), was heute als sein drittes Gesetz der Planetenbewegung bekannt ist, entdeckte es aber bereits am 15. Mai 1618. Er setzte einfach die mittlere Entfernung eines Planeten von der Sonne in Beziehung zu seinem Mittelwert Winkelbewegung, ohne ein Wort über eine Masse, denke ich. Er schrieb in einem Vorwort zu seinem früheren Buch Astronomia Nova über Gravitation und Masse (nicht den genauen physikalischen Begriff) .

Dank der Leute (Rafael Gil Brand, Roger Ceragioli und RH van Gent) vom H-ASTRO-Diskussionsforum habe ich das folgende Update Nr. 1:

1, Die ursprüngliche Form des dritten Hauptsatzes (formuliert für Planeten), frei ins Englische übersetzt, lautet ungefähr:

„... es ist absolut sicher und vollkommen richtig, dass das Verhältnis, das zwischen den Periodenzeiten zweier Planeten besteht, genau 3/2 des Verhältnisses der mittleren Entfernungen, dh der Sphären selbst ist, wobei man jedoch bedenkt, dass das arithmetische Mittel zwischen beiden Durchmessern der Ellipsenbahn etwas kleiner ist als der längere Durchmesser"

2, Obwohl (soweit ich aus eigener Erfahrung mit frühen Beobachtungen von Doppelsternen durch Galileo weiß) es praktisch unmöglich ist zu beweisen, dass eine frühere Beobachtung/Idee nicht existierte, scheint es, dass die erste Anwendung von Keplers drittem Gesetz auf das Jupiter-Satellitensystem, findet sich in Newtons Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (2. Aufl. von 1713), lib. III, Stütze. 8, was 1/1033 Sonnenmasse ergibt.

Es ist möglich, dass Riccioli in einer seiner monumentalen Abhandlungen, die um die Mitte des 17. Jahrhunderts veröffentlicht wurden, etwas zu diesem Thema hatte.

Update Nr. 2

Riccioli scheint die Beziehung zwischen der Elongation der galiläischen Jupitermonde und ihren Umlaufzeiten sowohl in seinem Almagestum Novum als auch in Astronomia Reformata zu diskutieren und zitiert Vendelinus ( Godefroy_Wendelin ). Der Wikipedia-Eintrag für ihn lautet:

„1643 erkannte er, dass Keplers drittes Gesetz für die Satelliten des Jupiter gilt.“

ohne weitere Angaben.

Update Nr. 3 – Endgültige Antwort

Ich reposte hier die endgültige Antwort von Christopher Linton von H-ASTRO:

„Kepler hat im Epitome of Copernican Astronomy (1618-1621) sein drittes Gesetz auf die Jupitermonde angewandt (in Art. 553). Er hat die Daten von Simon Mayrs Jupiterwelt (Mundus Jovialis, 1614) bekommen. Er stellt fest das$T^2/a^3$ist ungefähr konstant und kommt zu dem Schluss, dass der physikalische Mechanismus, der die Planeten dazu bringt, sich so zu bewegen, wie sie es tun, derselbe ist wie der, der bewirkt, dass sich die Jupiter-Satelliten um Jupiter drehen.

Der Ursprung des Keplerschen Gesetzes ist für eine moderne Leserschaft sehr leicht nachzuvollziehen (Landau & Lifsitz, Vol.1 Mechanics ). Unter Berücksichtigung von Newtons umgekehrtem Quadratgesetz, das auf einen Planeten angewendet wird, der die Sonne umkreist (wobei hier die Vektornotationen weggelassen werden)

$$\frac{d^2r}{dt^2}=-G \frac{M_{Sun}}{r^2}$$ Wir können leicht sehen, dass neue ähnliche Umlaufbahnen (gültige Lösungen, die für weitere mögliche Planeten charakteristisch sind) durch Skalierung einer gegebenen Lösung erhalten werden $r(t)$folgendermaßen $$r'(t)=\lambda \ r(t/\tau)$$ mit der Bedingung (Keplersches Gesetz) $$\frac{\lambda^3}{\tau^2}=1\ .$$ Sollte dieses Skalierungsverhältnis nicht eingehalten werden, gilt die skalierte Lösung $r'(t)$gilt immer noch, wenn die Masse des zentralen Objekts entsprechend geändert wird $M'= M_{Sun}\ \lambda^3/\tau^2$. Sollte dann $M'$die Masse des Jupiters darstellen, können wir das "jupiterianische" Keplersche Gesetz erhalten $$\frac{\tau^2}{\lambda^3}=\frac{M_{Sun}}{M_{Jup.}}\approx 1000 \ .$$

Dies könnte nach heutigen Maßstäben, nach 300 Jahren dynamischer Aufklärung der Allgemeinheit , kaum den Namen „Gesetz“ verdienen . Ich nehme an, dass diese brillanten Leute Anfang des 16. Jahrhunderts, als sie konstante Beziehungen aus Beobachtungsdaten herleiteten, nur in rein kinematischen Begriffen dachten, vielleicht sogar glaubten, Gesetze der (himmlischen) Kinematik als solche entdeckt zu haben. Lange Zeit nach Kepler war der Massebegriff überhaupt nicht klar, weder für Newton noch für Mach 200 Jahre später. In Anbetracht dieser plausiblen Argumente würde ich Ihre Frage mit Nein beantworten , sie hätten die Massenverhältnisse möglicherweise nicht aus dem Keplerschen Gesetz im frühen 17. Jahrhundert ableiten können.

Aber ich bin kein Wissenschaftshistoriker, und da dieses schöne Wissenschaftsgebiet immer wieder Überraschungen und neue Erkenntnisse bringt, würde ich sagen, dass die fundierte Meinung eines Historikers an dieser Stelle obligatorisch wäre.