Hat Aristarch bei der Berechnung der Entfernung zum Mond den Radius der Erde berücksichtigt?

Ja, es scheint eher so, als hätte er eine Methode beschrieben, anstatt tatsächlich etwas zu "messen" (im modernen Sinne). Kann man sagen, dass dies ein Merkmal (vielleicht eine „Schwäche“) des antiken griechischen Stils war: die Konzentration auf Argumentation und Formen und die Konstruktion von Argumenten, wobei „Maße“ oft erraten oder sehr grob geschätzt wurden?

@raxacoricofallapatorius - Ich würde sagen, Aristarchos ist einer der wenigen Griechen, die tatsächlich Wissenschaft betrieben haben = Dinge messen. Anstatt nur aus willkürlichen Vorstellungen von perfekten Formen zu folgern

@raxacoricofallapatorius: In diesem Fall hat er sich getäuscht zu glauben, er habe einen anderen Winkel gemessen, also ist seine Schätzung wirklich eine Untergrenze für die Entfernung zur Sonne. Als untere Grenze genügte die Feststellung, dass die Sonne größer als die Erde ist, und das war wichtig. Ich glaube nicht, dass er seine Schätzung zu ernst nahm, er wusste, dass er eine bessere Methode brauchte, aber man braucht etwas, um anzufangen, und er tat sein Bestes. Ich stimme Martin Beckett zu – gehen Sie nicht davon aus, dass die antiken griechischen Wissenschaftler (Aristarch/Archimedes/Appolonius) so dumm waren wie Aristoteles.

Verstehe, also ist "sinnlos" vielleicht etwas hart.

@raxacoricofallapatorius: Du hast Recht, behoben.

@RonMaimon: Nennen Sie Aristoteles nicht dumm, es sei denn, Sie glauben, Sie könnten formale Logik aus dem Nichts entwickeln, zusätzlich zu einer riesigen, riesigen Verbreitung von Arbeiten, die in einer Reihe verschiedener Disziplinen wichtig waren. Die Politik war zum Beispiel die erste systematische Untersuchung politischer Systeme. Das blinde Zitieren von Aristoteles in der Vormoderne war weitaus problematischer als Aristoteles selbst.

@JerrySchirmer: Er hat keine formale Logik entwickelt, sonst würde ich ihn nicht als dumm bezeichnen. Ich habe überflogen, was er „Logik“ nannte, und es sind nur Syllogismen ohne die wesentliche deduktive Maschinerie, die von Mathematikern produziert wurde. Diese deduktive Maschinerie ist in der Verallgemeinerungsregel gekapselt – aus der Ableitung einer Eigenschaft P auf eine freie Variable x ohne Annahmen leiten Sie „für alle x“ P(x) ab. Dieser Teil ist die Essenz der Logik, was Aristoteles geschrieben hat, ist leerer Unsinn.

@RonMaimon: offensichtlicher Unsinn. In der aristotelischen Logik gibt es Quantoren. Zwischen dem Ende der Antike und Cantor hat sich in der Logik nichts Bedeutendes getan. Wenn Sie sagen wollen, dass alles Wertvolle in der Logik von Cantor, Frege, Gödel, Whitehead und Russell getan wurde, haben Sie es, aber das ist eine radikale Minderheitsposition.

@JerrySchirmer: Bis Frege, Hilbert, Gödel, Whitehead und Russell gab es nichts Bedeutendes in der Logik. Aristoteles gab kein Schlussfolgerungsschema an, er hatte nur Syllogismen. Ich weiß es genau, ich habe mir seine Sachen angesehen. Die Haupterkenntnis stammt wahrscheinlich von Hilbert (nur eine Vermutung), als er seinen informellen Deduktionsalgorithmus entwickelte, aber der Grund, warum er nicht früher entwickelt wurde, liegt darin, dass dieselbe Bande von Geistesgestörten, die jetzt damit beschäftigt sind, die SEP zu schreiben, behauptete, Aristoteles gelöst zu haben das Problem, wenn er es, wie alles andere auch, nur scheinbar gelöst und die Gründung des Feldes um Jahrhunderte hinausgezögert hat.

... Ich würde das gerne weiter entlarven, weil es wirklich der letzte Anspruch dieses Typen auf Ruhm ist. Das Problem mit Syllogismen ist, dass Ihre Deduktion nicht rechnerisch komplex ist, Sie leiten nur endlich viele Dinge aus endlich vielen Prämissen ab, nichts von höherer Komplexität. Die Essenz echter Logik besteht darin, Sätze höherer Komplexität aus einfachen Axiomen abzuleiten. Dies erfordert unbedingt generative Regeln, die Ableitungen enthalten, die keine Syllogismen sind, und diese wurden im frühen 20. Jahrhundert eingeführt. Logik ohne diese ist keine Logik, sondern die Logik des Philosophen, nur ein leeres rhetorisches Format.

... Dies ist nicht nur eine radikale Minderheitsposition, ich denke, es ist die Position einer Minderheit einer Person , nämlich mir! Das lässt mich nicht daran zweifeln, es bringt mich dazu, die Leute, die darüber nachgedacht haben und mir nicht zustimmen, als inkompetent abzutun. Ich werde darauf nicht eingehen, das geht aus der Lektüre von Aristototeles hervor.

@RonMaimon: Lustig, genau das hat Euklid getan, und Euklid war im hellenistischen Ägypten sicherlich dem aristotelischen Denken ausgesetzt. Und alle Elemente folgen aus den fünf Axiomen und dem syllogistischen Denken. Aristotelische Logik ist alles, was Sie brauchen, bis Sie anfangen, sich mit Unendlichkeiten oder Bedingungen oder Modallogik zu befassen.

@JerrySchirmer: Nein, tut es nicht! Sie können nicht so rückwärts gehen, es ist lächerlich, Euklid und Aristoteles sind nahe Zeitgenossen, und Aristoteles schreibt vagen Mist, während Euklid echte Deduktion nicht "nur" mit Syllogismus durchführt, sondern auch neue Punkte einführt und Annahmen zu diesen neuen Punkten trifft , und dann verwendet er Syllogismus für einige Schlussfolgerungen, und wenn es Schlussfolgerungen gibt, schreibt er "Annahme impliziert Schlussfolgerung" auf. Die Syllogismen sind der unwichtigste Teil des Verfahrens , sie sind gerade der Teil, von dem Aristoteles bemerkte, dass er für einen Nicht-Mathematiker rhetorisch am überzeugendsten ist.

@RonMaimon: nahe Zeitgenossen = Euklid gehört der nächsten Generation an und lebt unter der Vormundschaft von Aristoteles 'Schüler. Sie geben zu, dass jeder Gelehrte zu diesem Thema auf meiner Seite steht. Ich verstehe, dass Sie einen Rachefeldzug gegen Aristoteles haben, ich bitte nur darum, dass Sie ihn nicht böse einen völlig wertlosen Idioten nennen.