Natur der Elemente der Raumzeit?

Ich habe gehört, dass viele Physiker die Elemente der Sprechzeit-Mannigfaltigkeit als „Ereignisse“ bezeichnen.

Ja das ist korrekt. Wie Sie oben sagten, ist ein Raumzeit-Verteiler ein Satz mit einer zusätzlichen Struktur. Die Elemente der Menge sind die Ereignisse.

Dies ist genau analog zu einer Mannigfaltigkeit in der Standard-Riemannschen Geometrie, wo die Elemente der Reimannschen Mannigfaltigkeit Punkte sind. Betrachten Sie zum Beispiel die 2D-Mannigfaltigkeit der Erdoberfläche. Jedes Element der Mannigfaltigkeit ist ein Punkt auf der Erdoberfläche, so wie jedes Element der Raumzeit ein Ereignis ist.

Im Allgemeinen - und in den meisten Fällen, außer wenn Sie einen Physiker ausdrücklich fragen, woraus Raumzeit besteht - und "Ereignis" ein "Ereignis" ist, wie "Raumschiff, das einen Lichtimpuls aussendet", "Raumschiff, das einen Lichtimpuls absorbiert" usw.

Dabei geht es eher darum, bestimmte Ereignisse zu identifizieren, als zu definieren, was Ereignisse sind. Betrachten wir noch einmal die Mannigfaltigkeit der Erdoberfläche. Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten, einen Punkt in dieser Mannigfaltigkeit zu identifizieren. Zum einen durch die Angabe des Breiten- und Längengrads und zum anderen durch die Identifizierung einiger Orientierungspunkte oder Richtungen, z. B. „der Gipfel des Everest“ oder „60 Meilen genau östlich von Moskau“.

Aussagen wie die von Ihnen beschriebene sind Möglichkeiten, ein Ereignis anhand eines „Wahrzeichens“ zu identifizieren.

würde gerne wissen, was ein Physiker als die Natur der Raumzeitpunkte ansieht, an denen bestimmte Ereignisse nicht stattfinden.

Die gleiche Natur wie andere Ereignisse in der Mannigfaltigkeit. Die Natur des Ortes 60 Meilen östlich von Moskau ist die gleiche wie die Natur des Ortes Moskau in der Erdverzweigung. Es ist wahrscheinlich weniger interessant, dort zu besuchen, aber der Ort existiert genauso. Gleiches gilt für Ereignisse, bei denen bestimmte physische Orientierungspunkte nicht auftreten. Sie sind weniger interessant, aber nicht weniger ein Ereignis in der Theorie.

Ein "Ereignis" in der Relativitätstheorie ist analog zu einem "Punkt im Raum".
Beschränken wir uns auf eine 1+1 Minkowski-Raumzeit und eine 2-dimensionale euklidische Ebene.

Um ein Ereignis zu lokalisieren, kann man eine Zeitkoordinate und eine Raumkoordinate (t,x) angeben,
genau wie (x,y) für einen Punkt auf der Ebene.

Beachten Sie, dass dieses "Ereignis" genauso gut auf ein gewöhnliches Position-gegen-Zeit-Diagramm in PHY 101 zutrifft (das auch ein nicht-euklidischer Raum ist, der die Metrik definiert, indem eine Armbanduhr verwendet wird, um Längen von Weltlinien zu definieren).

Von diesem Standpunkt aus sage ich nichts darüber, was bei diesen verschiedenen (t,x)-Paaren passiert (oder nicht passiert). Genau wie in einem euklidischen Raum, in dem ein bestimmter Punkt verwendet werden kann, um den Schnittpunkt zweier bestimmter Linien zu beschreiben, könnte ein Physiker sagen: "Bei diesem Ereignis trifft ein Auto A, das mit konstanter Geschwindigkeit fährt, auf ein anderes Auto B, das mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit fährt" ... oder "das Ereignis, wenn Auto C einen Lichtstrahl aussendet". Im euklidischen Raum könnten Sie Punkte in der Ebene haben, die keine besondere Bedeutung haben ... so ähnlich für die Minkowski-Raumzeit.

Aus raumzeitlicher Sicht gibt es keine Frage des „Ausschließens von Ereignissen“ in dem Sinne, dass etwas nicht passieren darf. Vielleicht mit zusätzlichen Strukturen und anderen Gesetzen der Physik können solche Dinge getan werden ... aber nicht auf der Ebene der Raumzeit.

Robert Geroch (in seiner Allgemeinen Relativitätstheorie von A bis B ISBN 978-0226288642) beginnt sein erstes Kapitel mit „Mit einem Ereignis meinen wir ein idealisiertes Ereignis in der physischen Welt, das sich weder in Raum noch in Zeit ausdehnt“ … und schlägt später eine Überarbeitung vor auf "idealisiertes potentielles Auftreten". Der Rest des Kapitels entwickelt den Raumzeit-Standpunkt und diskutiert gelegentlich Aspekte der Wissenschaftsphilosophie, die auftreten könnten. Obwohl das Zielpublikum nichtwissenschaftliche Hauptfächer waren, bleiben viele der Standpunkte in Gerochs fortgeschritteneren Veröffentlichungen zur Relativitätstheorie bestehen. Ich schlage vor, dass dies ein guter Ausgangspunkt sein könnte.

Dies sollte ein Kommentar sein, wurde aber zu lang...

Ereignisse sind genau das, was jeder Punkt der Raumzeit aus klassischer Sicht ist. Ein Ereignis tritt an einem Punkt im Raum und zu einem bestimmten Zeitpunkt auf. Das heißt nicht, dass immer und überall etwas passiert. Aber der Wert in der Beschreibung ist, dass (1) wir diese Raum-Zeit-Struktur verwenden, um das, was wir erleben, als Ereignisse zu bezeichnen, und (2) dass wir beobachtete Ereignisse verwenden, um die Raum-Zeit-Struktur in unserer Nachbarschaft aufzubauen. Was sie im QFT- oder sogar im QG-Sinne darstellen, ist eine andere Geschichte, aber wir bezeichnen sie immer noch als Ereignisse in der gleichen Weise, wie wir versuchen, uns ein Elektron in klassischen Begriffen vorzustellen, wenn wir von QM besser wissen.

Aus der Perspektive eines Physikers denke ich, dass es sinnvoller ist, unsere lokale Raum-Zeit-Nachbarschaft anhand von Lebensereignissen zu definieren, als nur zu sagen, dass der Minkowski-Raum ein gutes Werkzeug zur Kennzeichnung von Ereignissen ist. Beobachtung treibt uns in der Wissenschaft an. Auch wenn die Theorie vielen Wissenschaftlern mathematisch stumpf erscheint.

Was passiert, ist, dass wir als Gemeinschaft von Wissenschaftlern versuchen, unsere Erfahrung (die Grundlage des Empirismus) dem mathematischen Konstrukt zuzuschreiben, das wir verwenden, um die Beziehungen zwischen unseren Erfahrungen zu beschreiben. Das wird sich ändern, wenn sich unsere Erfahrung weiterentwickelt und Theorien aufgegeben und ersetzt werden.

Wir können uns vorstellen, dass ein Elektron ein anderes Teilchen „erfährt“ und diese Begegnung ein Ereignis nennen. Ob „Bewusstsein“ erforderlich ist, um ein Ereignis zu definieren, ist eine andere Geschichte. Aber sobald dieser Sprung gemacht ist, gilt die Bezeichnung Ereignis auch dann, wenn die Interferenz zweier Quantenfelder auf der klassischen gekrümmten Hintergrundraumzeit beschrieben wird.

Ihre Beschreibung von Raumzeitereignissen scheint perfekt mit den Physikern übereinzustimmen, wie die Kommentare und die anderen Antworten zeigen. Wenn Sie jedoch im Physik-Stack-Austausch suchen, werden Sie nicht viel Einblick in dieses Problem finden, und als Beispiel wurden meine eigenen Überlegungen zu dieser Frage nicht sehr geschätzt (ich habe 4 Ablehnungen erhalten).

Sie haben sicher recht, dass es zu diesem Thema noch offene Fragen gibt: Tatsache ist, dass der vielfältige Charakter der Raumzeit 1. eine bloße Annahme ist und 2. nicht mit der Quantenmechanik (dem Problem der Quantengravitation) harmonisierbar ist.

Die Annahme stammt aus dem berühmten Vortrag von Minkowski im Jahr 1908:

„Um nirgendwo eine klaffende Leere zu hinterlassen, stellen wir uns vor, dass an allen Orten und in jedem Moment etwas Wahrnehmbares existiert. ."

Seitdem zweifelte niemand mehr an der Richtigkeit der Annahme.

"Ereignisse", die keine "Teilchenereignisse" sind, sind Vakuumpunkte. Allerdings definiert SR nur Weltlinien, nicht aber das Vakuum zwischen den Weltlinien. Da Vakuumpunkte nicht zu einer Weltlinie gehören, haben sie keine Zeitentwicklung, sie sind zeitlose Punkte im R3-Raum. Sie können beispielsweise nicht davon ausgehen, dass Vakuumpunkte in einem Minkowski-Diagramm nach oben gehen, da dies einen bevorzugten Beobachter voraussetzen würde.

Zusammenfassend stimmt Ihre Beschreibung also mit den Physikern überein, aber Ihre Zweifel scheinen aus meiner persönlichen Sicht berechtigt. Aber vielleicht kann Ihnen jemand überraschenderweise die fehlende Antwort geben.