Paarfertigung im Vollvakuum

Ich möchte beweisen, dass die Paarbildung (Elektron-Positron) im vollständigen Vakuum nicht stattfinden kann. Deshalb habe ich der Energieerhaltung gehorcht und die Gleichung erhalten:

H v = M e C 2 [ γ ( v 1 ) + γ ( v 2 ) ]

Ich habe dasselbe für die Impulserhaltung getan und eine andere Gleichung erhalten:

H v = M e C [ γ ( v 1 ) v 1 cos ⁡ a ⏟ ≠ C + γ ( v 2 ) v 2 cos ⁡ β ⏟ ≠ C ]

Ich habe diese Teile bemerkt v 1 cos ⁡ a Und v 2 cos ⁡ β wird nie gleich sein C , also kann ich nicht dieselbe Gleichung wie oben bekommen.

FRAGE: Kann ich jetzt sagen, dass keine Paarproduktion stattfinden kann? Was ist der Grund, warum ich das sagen kann? Ich meine, sollte die Energie eines Photons in beiden Fällen gleich sein?

Dies liegt daran, dass das Photon die Masse 0 hat, während das Elektron-Positron-Paar eine positive invariante Masse hat. Es wird ein drittes Teilchen benötigt, mit dem das Photon interagieren kann, um nicht zu einem Paradoxon zu kommen.
Ja, aber könnte mir dann jemand zeigen, wie wir mathematisch ableiten können, WARUM eine Paarbildung im Vakuum möglich ist?
Aber eine Pari-Produktion im Vakuum ist nicht möglich. Das Photon muss mit einem anderen Teilchen interagieren.
Du hast es ja schon selbst bewiesen, man nennt es Beweis durch "reductio ad absurdum". Wenn Sie wie Sie zu widersprüchlichen Lösungen kommen, haben Sie bewiesen, dass die Hypothese, in diesem Fall, dass ein echtes Gamma in e + e- gehen kann, falsch ist. Sie haben also bewiesen, dass es nicht möglich ist.
mathworld.wolfram.com/ReductioadAbsurdum.html : "Eine Beweismethode, bei der ein Satz aufgestellt und dann gezeigt wird, dass er zu einem Widerspruch führt, wodurch gezeigt wird, dass der Satz falsch ist."
Wenn Sie eine Antwort schreiben, akzeptiere ich sie als Lösung.
Nur um das klarzustellen, gehen Sie zunächst von einem einzelnen Photon aus?
Das ist der Fall ja.

Antworten (1)

Auch die Antwort von Emilio Pisanty auf Ihre andere Frage gehört hierher.

Aber um die Unmöglichkeit der Paarerzeugung eines Photons im Vakuum zu beweisen, ist es nicht notwendig, weiter in die Mathematik der Lorenz-Transformationen einzusteigen, als Sie es bereits getan haben. Wenn man gültige Algebra verwendet und auf zwei Wegen zu unterschiedlichen Antworten gelangt, hat man bereits bewiesen, dass die Hypothese, in diesem Fall die Möglichkeit des Zerfalls im Vakuum, widerlegt ist. Es heißt Beweis durch "reductio ad absurdum", Beweis durch Reduktion auf Widerspruch, und ist ein weit verbreitetes logisches und mathematisches Werkzeug , da die euklidische Geometrie von Euklid eingeführt wurde.

: „Eine Beweismethode, bei der ein Satz aufgestellt und dann gezeigt wird, dass er zu einem Widerspruch führt, wodurch der Satz als falsch bewiesen wird“

Das heißt, Sie haben selbst bewiesen , dass ein Photon, das 0 Ruhemasse hat, im Vakuum nicht zerfallen kann, indem Sie dieses widersprüchliche Ergebnis finden.

Die Geschichte ist anders, wenn andere Wechselwirkungen eingeführt werden und das Energie-Impuls-Gleichgewicht aufrechterhalten werden kann. Anders verhält es sich auch in feldtheoretischen Formulierungen, Feynman-Diagrammen, wo die ausgetauschten Teilchen außerhalb der Massenhülle liegen und „virtuell“ genannt werden.

Paarfertigung im Vollvakuum
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