Phasendiagramm der vereinfachten QCD

Betrachten Sie QCD mit einer einzigen Generation masseloser Quarks (u, d). Dies ist wahrscheinlich die einfachste Variante von QCD, die einen gewissen Bezug zur realen Welt hat. Die Theorie hat die folgenden genauen globalen Symmetrien:

  • U(1) wirkt auf u und d (Baryonenzahl)
  • Chirales U(1), das in entgegengesetzter Materie auf linkshändige und rechtshändige Quarks wirkt. Es wird durch eine Anomalie zerstört, also werden wir es nicht weiter betrachten
  • SU(2) Isospin-Rotation, die u und d mischt
  • Chirale SU(2). Es ist spontan kaputt
  • Ladungskonjugation C
  • Parität (räumliche Reflexion) P
  • Zeitumkehr T

Ein thermisches Gleichgewicht des Modells wird durch 3 Parameter charakterisiert:

  • Temperatur
  • Chemisches Potential im Zusammenhang mit der Baryonenzahl. Alternativ Baryonenzahldichte. Wir können C verwenden, um sein Vorzeichen zu korrigieren
  • Chemisches Potential im Zusammenhang mit Isospin. Alternativ Isospindichte. Es ist ein Vektor, aber unter Verwendung der Isospin-Rotationssymmetrie können wir ihn entlang einer vorgeschriebenen Achse ausrichten, sodass wir einen positiven skalaren Parameter haben

Daher hat die Theorie ein dreidimensionales Phasendiagramm

Wie sieht das 3D-Phasendiagramm aus? Welche Phasen haben wir? Welche Phasenübergänge? Welcher Art ist jeder Phasenübergang?

Oberhalb einer bestimmten Temperatur T wird die chirale Symmetrie wiederhergestellt. Übrigens, ist dies derselbe Phasenübergang, der die Beschränkung aufhebt? Oberhalb dieses T können wir einen vierten Parameter einführen, nämlich das mit dem chiralen Isospin verbundene chemische Potential. Ich nehme an, es gibt eine gewisse Ungleichheit, die den Maximalwert dieses Parameters als Funktion der Temperatur bestimmt?

Wie sieht das 4D-Phasendiagramm aus?

Das ist ein riesiges Forschungsgebiet, vielleicht kannst du es ein bisschen eingrenzen.
Nun, ich würde mich mit einer Liste von Phasen und Phasenübergängen und ein paar Worten dazu begnügen.

Antworten (1)

Die Situation ist in dem folgenden sehr bildhaften Bild gut dargestellt

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

aber dies ist ein sehr aktives Studiengebiet. Es ist interessant festzustellen, dass ein echter Existenzbeweis für den kritischen Endpunkt (CEP, in der Abbildung als kritischer Punkt gekennzeichnet) sowohl aus theoretischer als auch aus numerischer Sicht noch nicht existiert. Der Grund, zumindest für die Gitterberechnungen, ergibt sich aus dem berüchtigten Vorzeichenproblem. Wenn Sie die Wirkung der QCD mit einem chemischen Potential diskretisieren, wird dieser Beitrag imaginär. Es wurden also mehrere Auswege entwickelt, aber soweit ich das beurteilen kann, wird keiner als allgemein akzeptiert angesehen. Schließlich ist CEP nicht wirklich ein kritischer Punkt, sondern ein Kreuzungspunkt. Dies verhält sich wie ein echter kritischer Punkt für einen Phasenübergang, wenn Sie Null Masse für Quarks und Null chemisches Potential nehmen.

Anmerkung hinzugefügt : Gerade heute ist ein Artikel von Owe Philipsen genau zu diesem Thema erschienen (siehe hier ). Der Titel lautet "Status des QCD-Phasendiagramms aus Gitterberechnungen".

Phasendiagramm der vereinfachten QCD
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